初中数学-10.1认识二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组教学设计《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节。根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。确定了如下教学设计：1，温故知新：设计两道练习题，让学生对已学知识一元一次方程及其解的定义进行复习，为本节课服务。

习题1、下列哪些方程是一元一次方程？

3x=5

x+y=16

x=0

xy+6=34

习题2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？

2，情景引入：设计“牛马”对话问题，由实际问题抽象成数学问题，列出2个方程。从上述问题中归纳，推理出二元一次方程的概念。为了加深学生对定义的理解和记忆，我安排了习题进行巩固练。

1、x+1、x+y+2z=62、3x2-2y2=103、xy+4y-5y=94、2x-3y=2x+15、2x-5=3y6、3x+5=x-2y7、x=7y8、1、1、若是二元一次方程，则m=___,n=___2、已知2、已知是关于x,y的二元一次方程，则m-n=___对于两个二元一次方程的联立，在学生现有的认知基础上能够推理出二元一次方程组的概念，通过习题考查学生的掌握情况。

3，自主学习：探索二元一次方程的解和二元一次方程组时，我采取让学生自主学习的方式，对于一个

二元一次方程当x和y分别取什么值时，方程左右两边的值相等。鼓励学生合作交流找出方程其他的解，并引导学生归纳二元一次方程的解有无数组。学生通过自学二元一次方程组的概念，小组讨论，加深理解二元一次方程组的定义。1.判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解（1）2x-3y=6（x=0,y=4）（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）（3）2y=4+x（x=2,y=2）2.若方程组是关于x,y的二元一次方程组，则代数式a+b+c=___对于二元一次方程组的解的探索，我借助情境导入的方程组和一对未知数的值带入验证，意在让学生体会二元一次方程组的解要适合两个二元一次方程，并体会二元一次方程组解的唯一性。

Ppt展示练习题4.课堂小结：1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义.2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解.达标检测：（1）.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=2008（2）.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()A.只有一个解B.有两个解C.有无数个解D.任何一组有理数都是它的解（3）.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=____，n=___。（4）.方程x+y=3有________个解，有________组正整数解，它们是____________________________________。（5）.若2x-3y=5,则21-6x+9y=____________.（6）.已知x=1,y=2,同时满足2mx+y=3,3x-ny=2,则m+n=_________。6.课后作业：1、必做：课本50页1、2、3题2、选做：课本51页5、6题7.板书设计：

8.回顾与反思：

学生分组讨论、总结本节课所学的知识和技能；为了实际问题的解决，学习二元一次方程组；在利用新知识解决实际问题。经过师生双边和学生多变的交流，使学生经历知识的形成与应用过程，达到学生所要掌握的基本知识与基本技能，发展应用数学的意义。

设计意图是使学生认识到：现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法进行解决。

在整个教学过程中，都遵循新课程标准的思想。老师贵在导演，把主动权交给学生，学生探究，学生展示，学生补充，老师进行点评与适当的总结。义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组学情分析《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节。《认识二元一次方程组》是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，

是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。在学习本节课知识之前学生已经学习了一元一次方程的有关知识，知道了方程的定义，能判断出一元一次方程，并求出一元一次的解。这些都是学习本节课知识的认知基础。教学时注意了新旧知识的衔接和对比，让学生通过判断所给方程是不是一元一次方程，回顾一元一次方程的定义，并用代入法验证未知数的值是不是方程的解。类比于一元一次方程的定义从名称上归纳二元一次方程和二元一次方程组的定义。认知分析：学生已初步学习了一元一次方程的定义，能求出一元一次方程未知数的值，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。一、记忆力强因为少年进入初中后大脑皮层飞速发育，此时也是学生思维发育的黄金时期，记忆力也特别强。他们可以在短时间内记住大量的信息，并能保持很长一段时间，即使失去了这些信息的记忆也很容易恢复，有的甚至成为永久记忆，这为我们的教学带来很大的好处，对学生思维的形成也极为有利。二、反应速度快在数学中，反应速度快说的是学生从外界提取信息并处理信息的速度快，这决定了学生的基础知识和能力框架会在这个时期形成。三、思维的角度新学生的年龄和心理特征决定他们在思想是没有顾虑，能想到老师没有想的，他们的思维是发散的，也就能够发现很多别人没有发现的东西，因此老师要因势利导，学生才能不断的提高自己的思维层次，不坚化思想，有创新思维。由于学生年龄小、阅历少且知识匮乏，身体、心理发育还不完善决定了他们思维的不成熟性。思维的目的性不强，思维层次不高，思维具有片面性和不系统性。学生的认知水平虽已达到形式运算阶段，具备一定的逻辑思维能力，但其知识、经验还有很大的局限性，因而其逻辑思维能力和思维品质还很差。具体地说：(1)思维的组织性、条理性差，不善于有目的、有计划、有条理的进行思维，遇到问题时，往往靠直觉经验进行判断，“想当然”的推理。(2)思维的广阔性、深刻性差。学生常常是以我为中心看待事物，因而他们往往只考虑那些能直接从日常生活经验中所建构的事物的意义，而不能从多方面分析问题，抓住事物的本质和解决问题的关键。往往被个别事物的表面现象所迷惑，形成一些片面的、肤浅的概念。(3)思维的灵活性、敏捷性差。学生往往具有思维惰性，习惯于生搬硬套公式，而不是努力弄懂意义，根据具体问题灵活选择方法。(4)思维的逻辑性差。学生往往对某些特定事物的解释感兴趣，而不关心对各种现象的解释是否一致，这与其认知结构中概念模糊、关系含混、内在一致性差的特点有关。课标指出：“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组效果分析《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节《认识二元一次方程组》是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，

是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。在学习本节课知识之前学生已经学习了一元一次方程的有关知识，知道了方程的定义，能判断出一元一次方程，并求出一元一次的解。这些都是学习本节课知识的认知基础。学生在学习过程中不管是课前的复习与自主学习，还是课中的典例解析和针对练习与达标检测，学生的做题速度都相当的快，准确率也相当的高，特别是达标检测中有部分陷阱题，学生们能火眼金睛，做得又对又快，这说明学生对本节课知识的理解较为透彻和深刻，达到了预期的学习目的。教学时注意了新旧知识的衔接和对比，让学生通过判断所给方程是不是一元一次方程，回顾一元一次方程的定义，并用代入法验证未知数的值是不是方程的解。类比于一元一次方程的定义从名称上归纳二元一次方程和二元一次方程组的定义。但是在课堂上还是不敢放手给学生，让学生大胆提出问题、提出质疑。关键问题还是老师包办的太多。这样的探究总感觉上学生还是被动了点。我认为数学课堂的自主探究，应该是根据教学的具体情境，引导学生提出有价值的问题，进而引发讨论，争辩，在这样的过程中使学生辨明是非，辨清优劣，全面深刻地理解问题。或者再生成新的问题，这个新的问题也就是学生真正遇到的难点问题，教师的指导也就体现在对这样的问题的提示、处理所采取的策略上。就本节课而言，教师很好的创设了探究的情境，同时利用围绕问题的讨论和教师的追问，推进了学生的自主探究。在自主探究过程中学生通过小组交流、辨析充分构建了一次方程组，二元一次方程组的定义，经历了知识的形成过程。同时，在这步步深入的过程中学生的思维也得到不断完善。在今后的教学中，围绕讨论的问题和教师的追问能让学生生成就更好了。义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组教材分析《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节。

本节课的内容是认识二元一次方程组，包括四个知识点：二元一次方程与二元一次方程组的定义、二元一次方程与二元一次方程组的解的定义。

教材所处的地位、作用及前后联系：

二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，

是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。方程和方程组作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效的数学模型。方程与方程组在经济生活、工农业生产及现代科学技术等领域都有着广泛的应用，同时，也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础。

根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的学习目标为：【学习目标】知识目标：理解二元一次方程与二元一次方程组的定义、二元一次方程与二元一次方程组的解的定义。

能力目标：让学生认识到运用二元一次方程组解决实际问题的关键是设两个未知数，建立两个等量关系，从而形成方程模型（建模思想），

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。【学习方法】根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组评测练习《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节。（1）.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=2008（2）.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()A.只有一个解B.有两个解C.有无数个解D.任何一组有理数都是它的解（3）.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=____，n=___。（4）.方程x+y=3有________个解，有________组正整数解，它们是____________________________________。（5）.若2x-3y=5,则21-6x+9y=____________.（6）.已知x=1,y=2,同时满足2mx+y=3,3x-ny=2,则m+n=_________。义务教育教科书七年级下册第十章一次方程组第一节认识二元一次方程组课后反思《10.1》来源于九年义务教育教科书七年级下册第十章第一节。

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课最大的特点是用一个问题贯穿整个教学过程，在不断的追问中，让学生自已去发现数学，研究数学，并加强数学思想方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”。同时，考虑本节课是一节概念课，我加强了对学法研究、学情研究，因此把设计的重