宁夏银川市兴庆区长庆高中学高三数学第五次月考试题文

宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2021届高三数学第五次月考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）A． B． C． D．2．抛物线的准线为x=-4，则抛物线的方程为（）A．x2=16y B．x2=8y C．y2=16x D．y2=8x3．若向量，，且，则=（）A．6 B．5 C．4 D．34．设，，若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．5．4．直线，直线，则“”是“l1∥l2”的A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．已知角的终边经过点，则（）A． B． C． D．7．已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问积几何．”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”(已知1丈为10尺)该锲体的三视图如图所示，则该楔体的体积为A．12000立方尺B．11000立方尺C．10000立方尺D．9000立方尺10.若双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，A(1,4)，则|PF|＋|PA|的最小值是()B．9C．10 D．1211．已知数列满足，.若，则数列的通项公式（）A． B． C． D．12．若函数在区间内有极小值，则的取值范围是A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知，，则.14.若x，y满足约束条件，则z=x+7y的最大值为_____.15．设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，则m=______.16.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（每题12）17.如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．18．为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）求，并求的最小值.19.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求的值；（2）在边上取一点，使得，求的值．20．已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知函数（，为常数），点的横坐标为0，曲线在点处的切线方程为（1）求，的值及函数的极值；（2）证明：当时，选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线（为参数）.（1）求直线及曲线的极坐标方程；（2