初中数学-《多边形的内角和与外角和（1）》教学设计学情分析教材分析课后反思

导学案年级：八年级学科：数学授课时间：编号：第1页共4页编制人：审核人：审批人：6.4多边形及其内角和教学设计一、学习目标1.我能了解多边形的概念，在图形中指出它的内角，外角，能画出一个多边形的对角线。2.使用“发言卡”和“站立分享法”，我能和组内及班级的同学交流探索多边形内角和的过程3.我能应用多边形内角和公式进行有关计算，如求内角和的度数及计算边数等。二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。三、合作策略及合作技能合作策略:发言卡及站立分享法合作技能:提问及应答提问四、教具准备①每个小组一张四边形纸片，一把剪刀，一个双面胶，一张彩色卡纸②每人准备一个量角器，下发一张学案。③多媒体课件五、教学过程独立思考，预习新知：多边形的有关概念（学习目标1）要求：阅读讲义相关内容，完成下列填空或作图1.在平面内，由一些线段首尾所组成的图形叫做2.多边形按组成它的线段条数分成三角形、、……其中是最简单的多边形。边形边形边形3.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做边形。4.多边形的对角线：连接多边形的两个顶点的。5.请画出上图中五边形的所有对角线，并数一数。6.过五边形的一个顶点可以连接条对角线，五边形共有条对角线。（二）合作解疑、探寻公式:探索多边形的内角和公式 1.特殊：猜想：四边形的内角和是。有哪些方法可以验证？把你想到的方法写到下面①②③2.五边形的内角和是你是怎样得到这一结论的？把你的探索思路画在下面五边形的图中吧，写上简单的算式解释！3.合作交流使用发言卡和站立分享法，和组内、班内同学交流一下你的奇思妙想吧！4.从特殊到一般：你能用上述方式得到n边形的内角和公式吗？n边形的内角和公式：（三）应用公式解决问题——应用公式进行计算证明练习一：（计算）1.十二边形的内角和是（）。2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。练习二：证明4.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？（四）回顾小结，分享收获1.数学知识：n边形的内角和是2.数学思想：3.合作方式：（五）当堂测试1.计算正十边形的每一个内角的度数是2.一个多边形的内角和为1260度，那么这是一个边形。八下第六章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和（1）【学习目标】1经历探索多边形内角和的过程，我能掌握多边形内角和公式，并能用公式解决问题。2.使用“发言卡”和“站立分享法”，我能和组内及班级的同学交流探索多边形内角和的过程3.我能应用多边形内角和公式进行有关计算，如求内角和的度数及计算边数等。【学习过程】独立思考，提出问题问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？（二）合作解疑、探寻公式:探索多边形的内角和公式1.特殊：猜想：四边形的内角和是。有哪些方法可以验证？把你想到的方法写到下面2.五边形的内角和是你是怎样得到这一结论的？把你的探索思路画在下面五边形的图中吧，写上简单的算式解释！3.合作交流使用发言卡和站立分享法，和组内、班内同学交流一下你的奇思妙想吧！4.n边形的内角和公式：（三）应用公式解决问题——应用公式进行计算证明练习一：（计算）1.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加度。2.十二边形的内角和是。3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形是边形。4.一个多边形的各内角都等于135°，它是边形。练习二：证明5.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？（四）回顾小结，分享收获1.数学知识：n边形的内角和是2.数学思想：3.合作方式：（五）当堂测试1.计算正十边形的每一个内角的度数是2.一个多边形的内角和为1260度，那么这是一个边形。。温馨提示温馨提示：大家要利用自己手中的长方形纸片，动手操作一下，可能会有不同的收获！认真思考，别忘了你手头的工具：量角器，剪刀，双面胶……你能想到哪些转化为三角形的方法？看谁的思路最多，最有创意！注意：多边形的内角和只与有关，和形状，角度等都无关。3.4题有困难的同学，可以列一个方程试试！3.4题有困难的同学，可以列一个方程试试！温馨提示：这四个角还隐含着一个数量关系，利用它，你将轻松解决这一题目！【学情分析】多边形内角和与外角和（1）_数学_初中__37010300071.学生的知识基础学生在小学阶段就学习过关于多边形的知识基础.在七年级又学习了多边形的对角线及正多边形的内容，对分割多边形有了动手操作的经验.小学阶段“割补”图形面积的经验也有助于本节课的探索的学习.2.因材施教各层次学生对于图形问题的掌握差异是很大的，所以本节课充分采用“合作学习”的方式，依次采取教师引导、自学交流、同伴互助的方式.这样有利于弥补学生之间的差异.【效果分析】多边形内角和与外角和（1）_数学_初中__3701030007效果分析包括两个部分：议课评测教学效果，评测学生的学习效果.1、议课评测教学效果。议课评测包括两个阶段：第一阶段观课小组分组交流.各位观课小组的老师围绕主题展开讨论，进行“病理”诊断与分析，找出与主题相关的其他教师的成功做法进行对照，在此基础上开出初步的“处方”.再由各组的召集人写出观课记录，三个小组的观课记录见《观评记录》；第二阶段是小组之间围绕主题展开对话.首先是各组小组长围绕主题作代表性发言.然后是小组之间围绕主题展开形成共识，最后由主持人针对主题作总结性发言，开出相对完整的“处方”，提出更多的教学可能性供参与的教师自主选择.首先是我针对大家的观课议课内容作出反思，见《课后反思》.其次大家结合各自的教学实践谈存在的问题.（1）开放式的探索过程与教师的引导、点评怎样协调？（2）合作学习的技术应用中怎样完善任务指导？其次是对教学环节中“合作解疑”部分教师介入的时机进行了深入探讨.总的来说，大家倾向于“教师小引导→学生合作大探索→教师启发推进→学生组间合作”的方式.2、评测学生的学习效果评测练习统计结果正确的学生正确率第1题2990.6%第2题2681.25%评测练习统计结果的分析第1题的目的是回顾正多边形的知识，为下节课完成外角和定理的习题铺垫.出错的原因是没有抓住每一个内角相等的特点，耗费了大量时间思考.第2题计算能力有缺陷，或是第1题耽误时间太多，没能及时完成第2小题.4【教材分析】多边形内角和与外角和（1）_数学_初中__37010300071.本课在教材中的地位与作用学生在七年级上学期第四章第5节学习了“多边形与圆的基本认识”一节，初步掌握了多边形对角线及正多边形等知识，了解了利用多边形的对角线分割多边形的转化方法.本学期继续学习通过转化研究多边形的内角和问题，是“从一般到特殊”的进一步深化.有利于培养学生数学抽象与逻辑推理的学科核心素养.2.本课的教学目标与重、难点本课的教学重点：探索多边形内角和公式；本课的教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和.3.对本单元教学内容的整体分析本节课在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于课题学习——平面镶嵌，层层递进，易于激发学生的学习兴趣，适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化过程.【评测练习】多边形内角和与外角和（1）_数学_初中__3701030007本文件包括评测练习、评测练习统计结果、分析三个部分.评测练习1.计算正十边形的每一个内角的度数是2.一个多边形的内角和为1260度，那么这是一个边形.参考答案：1.144°.2.9评测练习统计结果正确的学生正确率第1题2990.6%第2题2681.25%评测练习统计结果的分析第1题的目的是回顾正多边形的知识，为下节课完成外角和定理的习题铺垫.出错的原因是没有抓住每一个内角相等的特点，耗费了大量时间思考.第2题计算能力有缺陷，或是第1题耽误时间太多，没能及时完成第2小题.【课后反思】多边形内角和与外角和（1）_数学_初中__3701030007合作技术促生“数学核心素养”——课后反思本节课的探索过程涉及到指向核心素养的数学学科核心素养中的“逻辑推理”和“数学抽象”.具体来说就是由特殊到一般的思维过程，还有演绎推理到逻辑推理的过度。所以我采用合作学习的方式促使学生探索与交流，特别是采用了合作技术“发言卡”和“站立分享法”保障了合作学习的效果与效率.我从三个方面进一步阐述.1.一课三扣学习目标学习目标：1.我能了解多边形的概念，在图形中指出它的内角，外角，能画出一个多边形的对角线。2.使用“发言卡”和“站立分享法”，我能和组内及班级的同学交流探索多边形内角和的过程3.我能应用多边形内角和公式进行有关计算，如求内角和的度数及计算边数等。“一扣”课前出示并阐述目标；“二扣”课中完成任务，引导学生看目标看完成进度；“三扣”课尾回扣目标看总体完成情况。这样会能够杜绝上课偏离主题的现象.心理学研究标明：带着明确的学习任务和目标达成要求来学习的学生，往往单位时间学习进度快，效果好.2.明确具体的任务指导明确具体的任务指导是指学生在教师的指导下，明确自己将做什么、怎么做、做到什么程度.合作学习课堂的重头戏就是小组讨论.“假大空”的指导只会看到课堂气氛活跃了，但是问题没有得到解决，效率还不如教师讲授高.在课堂教学中，我针对合作环节，通过PPT，给出明确的任务指导.例如：组内讨论五边形的内角和是如何计算出来的。要求：1.使用发言卡技术。2.时间：6分钟3.每组3号同学为控音员。4.1号同学要负责总结组内的所有方法包括学习时间的长短，每位同学的具体角色安排，学到哪个程度讨论结束等等，让学生对合作学习的环节做到心中有数，明确个人责任感，减少搭便车的现象，教师也便于指导监控学生的合作环节.3.促进学生深层次的思维在课堂教学中，不能回避的问题就是学生的差异.怎样在合作学习中技能让学困生学会，又能让优生获益？我校采取了这些措施：（1）学案中给出预习指导.引导学生独立获取基础知识，这样合作讨论中的学困生也不会成为被动接受的对象.（2）通过合作技术“发言卡”促进小组内的交流，利用“站立分享法”促进组间交流.发言卡技术是这样进行的：每个学生分到两张卡片；每次发言，交出一张；他们用完两张卡就不能再发言了；等到每个人都用完发言卡，大家重新开始.站立分享法技术是这样进行的：全体1号同学起立；随机提问一名学生，与该同学观点一致的坐下；再随机指定一名站着的同学，与该同学观点一致点的坐下；直到全部坐下.这样的合作，既有异质也有同质，可以更好的促进学生的深度思维碰撞.在学生通过合作学习仍旧出现困难时，教师会及时点拨.对于学生生成的偏离方向或有错误的，教师可通过追问补充、争论辩错、反思纠错等方式引导学生回到正路上来.对于学生生成的单一的信息资源，教师可通过追问补充的方式使学生形成发散性.这样的课堂学生将获得更长久的发展和成长.由此促进学生在探索中学习知识，在探索中体验知识生成的过程.最终促进学生数学学科核心素养的发展.【课标分析】多边形内角和_数学_初中__3701030007北师新版八年级下册第六章第4节《多边形内角和与外角和》第1课时属于《初中数学新课程标准(2011版)》中“图形与几何”领域下“（一）图形的性质”的“4．四边形”.对此内容是这样要求的：……探索并掌握多边形内角和…….本节课是一节“探索”的课，所以，在设计教学过程的时候我紧扣课标的要求，着重引导学生经历多边形内角和公式形