2023学年完整公开课版比例

比例

第四单元复习1.什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。3.什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。比例的意义国旗长5m,宽10/3m.国旗长2.4m,宽1.6m.国旗长60cm,宽40cm.你发现了什么？教室里的国旗:60:40=3/2长和宽的比值操场上的国旗:2.4:1.6=3/22.4:1.6=60:40或者:像这样,表示两个比相等的式子叫做比例。判断下面的两个比能不能组成比例。因为6:10=3/5,9:15=3/53/5=3/5,所以6:10=9:15因为1/3:2=1/6,1/6:4=1/241/6≠1/24,所以1/3:2≠1/6:4判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。若相等，则能组成比例。下面几组比能组成比例吗？把组成的比列写出来。(1)

15:45和3:9(2)25:15和3/4:9/20(3)1.2:4和1/3:1/9能25:15=3/4:9/20能15:45=3:9不能根据下面要求写出比例。1.用3,6,2,9四个数组成两个不同的比例。2.已知3,2,5三个数，再配上一个数后，将这四个数组成比例。2:3=6:93:2=9:62:3=10/3:55:3=2:1.2比例的基本性质2.4401.660：：=内项外项组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。填一填。1.在比例3:8=6:16里，()和（）是外项。2.在比例1.8/6=9/30里，（）和（）是内项。316692.4401.660：：=内项外项外项的积是:2.4x40=96内项的积是:1.6x60=96在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质比和比例的区别填一填。1.如果a/b=6/7，那么ax()=bx（）。2.在一个比例里,两个外项互为倒数，如果一个内项是a(a非零数),那么另一个内项是()761/a3.比例5：3=15：9的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加()184.如果a:b=4:5，那么a是b的（）。5.根据7x=8y(x、y均不为0),可以得到x:y=()：（）4/586.比例20:3=80:12的外项20减少10,要使比例成立,内项80应该减少()407按要求写比例。1.写出两个内项都是5,两个比的比值都是2的比例。2.将1/5、0.4、8再配上一个数组成比例。

1/5:0.01=8:0.410:5=5:2.51/5:4=0.4:8解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例2:

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度比1:10。这座模型高多少米？解:设这座模型的高度是x米。X:320=1:1010X=320x1

X=320÷10

X=32例3:

解比例2.4/1.5=6/x2.4X=1.5x6

2.4X=9

X=9÷2.4

X=9÷2.4

X=3.75填一填。1.求比例中的（）叫做解比例。2.如果两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是8,那么另外一个外项是()未知项1/223.如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项1/2,那么另外一个内项是()解比例。(1).0.8:x=1.2:4(2).x/3=4.8/24(3).2/3:1/8=x:3/4(4).5:1/2=1.25:x解决问题。1.配制一种药水,药粉和水的质量比是1:500,现有水600kg,配制这种药水需要药粉多少千克？

解：设配制这种药水需要药粉x千克。1:500=x:600500x=1x600x=600÷500x=1.2答:配制这种药水需要药粉1.2千克。解决问题。2.长江花园一号楼的实际高度是25m,它的高度与模型的高度比是200:1,模型的高度是多少厘米？

解：设模型的高度是x厘米。200:1=2500:x200x=2500x=2500÷200x=12.5答:模型的高度是12.5厘米。25m=2500cm解决问题。3.将一根木料锯成5段需要20分钟。照这样计算，如果要将这根木料锯成7段,要用多少分钟？（用比例解决）

解：设要用x分钟(5-1):20=(7-1):x4:20=6:x4x=20x6x=120÷4答:要用30分钟。x=30正比例例1:

文具店有一种彩带,销售的数量与总价之间的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...观察表格,回答下面问题。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...数量和总价1.表中有哪两种量？2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价随着数量的增加而增加。3.相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少？3.5:1,7:2,10.5:3...,比值都是等于3.5。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示他们的关系是:

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。(一定)

根据图像回答问题(1)从图中你发现什么？正比例图像是一条过原点的直线。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，并和上面的图片连起来并延长，你还能发现什么？图像会变成一条过原点的射线。(3)不计算，根据图像判断，如果买9m彩带,总价是多少？49元能买多少米彩带？填一填。1.税率一定,各种收入中应纳税的部分与应纳税额成（）比例关系。2.正方形的周长与边长的比值是()，所以它们成（）比例关系。正4正3.已知b/a=c(a不为0),当a一定时,b与c成（）比例关系。正填一填。4.成正比例关系的两个量在变化过程中，一种量缩小,另一种量就（）,一种量扩大,另一种量就（）。5.六年级人数一定，出勤人数与出勤率成（）比例关系。缩小正扩大反比例例2:杯子的底面积/cm21015203060...水的高度/cm302015105...杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表:观察表格,回答下面的问题。杯子的底面积和水的高度1.表中有哪两种量？2.水的高度是怎样随着杯子底面积的大小的变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的增加而减少。3.相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？30x10=300,15x20=300...,乘积都是等于300。杯子的底面积/cm21015203060...水的高度/cm302015105...从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。乘积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示他们的关系是:杯子的底面积/cm21015203060...水的高度/cm302015105...底面积x高度=体积

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做反正比例的量,它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。(一定)底面积x高度=体积xy=k

判断两个量是不是成反比例，主要看它们的积是不是一定的，如果是一定的，则成反比例关系。若不是一定的，则不是反比例关系。判定方法：填一填。1.成反比例关系的两种量在变化时的规律是它们的（）不变。2.成反比例关系的两种量，在变化过程中,一种量变大，另一种量（）。积变小反3.已知b/a=c(a不为0),当b一定时,a与c成（）比例关系。小红要去游长城,不同的交通工具所需时间如下表:速度和时间1.表中有哪两种量？2.时间是怎样随着速度变化的？时间随着速度的增加而减少。3.相应的速度和时间有什么变化规律？10x12=120,40x3=120...,乘积都是等于120。速度/km104080120150...时间/h1231.510.8...速度和时间是成反比例的量,速度和时间成反比例关系。正比例反比例相同点都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。不同点比值(商)一定,y/x=k(一定),正比例图像是一条直线。积一定，xy=k(一定),反比例图像是一条曲线正比例和反比例的相同点和不同点:比例的应用:比例尺图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际距离=图上距离图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离÷比例尺例1：北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离=比例尺2.4cm:120km=2.4cm:12000000cm=1:5000000做一做：一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离=比例尺2cm:5mm=20mm:5mm=4:1图上距离:实际距离=4:1图上距离是实际距离的4倍。实际距离是图上距离的1/4。例2:下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园到四惠东的实际长度大约是多少千米？(比例尺1:400000)根据:图上距离:实际距离=比例尺

7.8÷1/400000=3120000(cm)得到:实际距离=图上距离÷比例尺用比例解决问题28例5李奶奶上个月的水费是多少钱？每吨水多少钱？28÷8=3.5(元)10吨水多少钱？10x3.5=35(元)28水费和用水的吨数成什么比例关系？用水的吨数,水费，每吨水的价钱哪种量是一定的？每吨水的价钱这道题涉及哪些量？每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数成正比例关系解：设李奶奶家上个月的水费是x元。288=x108x=28x10x=280÷8x=35做一做1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？6÷4=1.5(元)每支笔多少钱？3支笔多少钱？3x1.5=4.5(元)解：设小刚买3支同样的圆珠笔要用x元。64=x34x=6x3x=18÷4x=4.5例6一个办公楼原来平均每天照明用电1