正比例的意义

第六单元·正比例和反比例

正比例的意义江苏凤凰教育出版社六年级

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1、路程、时间，速度；2、总价、数量，单价；你能说出下列每组数量之间的关系吗？▲一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时

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路程/千米80160240320400480…………1、表中列出了哪两种量？2、观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？3、这两种量是怎样变化的的，变化中有什么规律？▲一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时

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路程/千米80160240320400480…………请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么？时间/时123456

路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=80=速度时间路程3204=80……这个比值80表示什么？（一定）（速度）=速度（一定）时间路程▲路程和时间是，时间变化，路程也随着变化。2、当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是

1、两种相关联的量成正比例的量

▲购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456

总价/元0.30.60.9…………1.21.51.81、填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。2、写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。3、这个比值表示的实际意义是什么，你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？=单价（一定）数量总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3……这个比值0.3表示什么？数量/枝123456

总价/元0.30.60.9…………1.21.51.8（单价）▲购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456

总价/元0.30.60.9…………1.21.51.84、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？=单价（一定）数量总价▲总价和数量是，数量变化，总价也随着变化。2、当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。1、两种相关联的量yx=k（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：

▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。▲张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468

数量/个25501001502001、写出几组相对应的生产零件数量和时间的比、比较比值的大小。2、生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？练一练：时间/时12468

数量/个2550100150200502=25251=251004=25……=效率（一定）时间数量因为：所以：数量和时间成正比例。时间一定，路程和速度

速度一定，路程和时间

总价一定，数量和单价小方的身高和他的年龄长方形的长一定，宽和面积练一练：判断下面两个量是否成正比例。

▲先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/81216449161（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？=4（一定）边长周长因为：所以：正方形周长和边长成正比例。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/81216

14916正方形边长/cm1234正方形周长/