2023-2024学年内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌敦套海中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023-2024学年内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌敦套海中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知与是同类项，则，可以是（）A．， B．， C．， D．，2．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞03．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是A． B．C． D．4．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°5．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．7．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）.

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥8．解方程时，以下变形正确的是（）A． B． C． D．9．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定10．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．12．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．13．幻方历史悠久，趣味无穷．如图1，将9个连续正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的3个数之和都相等，可得到一个幻方．如图2，将另外9个连续正整数填入九宫格，其各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，那么这9个数中最小的一个是_________________．14．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．15．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．16．若规定一种运算，例如：，那么时，________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程18．（8分）计算（1）（）×（﹣24）；（2）；19．（8分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)20．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）21．（8分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．22．（10分）已知点是直线上一点，，是的平分线．（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示），设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是（用含的式子表示）23．（10分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．24．（12分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．【详解】∵与是同类项∴∴A中，故错误；B中，故正确；C中，故错误；D中，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．2、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键3、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．4、B【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.5、C【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【详解】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．6、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．7、A【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知，圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆.故选A.考点：几何体的三视图.8、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，即.故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．9、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．10、B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【解析】∵关于的方程的解为，∴，解得：.故答案为：-3.12、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.13、1【分析】先根据图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是15，中间的数为5，最小的为1，再根据图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，求出中间的数，故可求出最小的数．【详解】∵图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是9+5+1=15，中间的数为15÷3=5，最小的为1，图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，∴图2中间的数为2019÷3=673∴最小的一个是673-4=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知幻方的特点．14、50【分析】利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5．【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5×100＝50．故答案为：50．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.16、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值．【详解】解：根据题中的新定义得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括号得：6-2x-6x+3=5，移项合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案为【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解:（2）解：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．18、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果．【详解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．19、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF，2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．∴∠EOF的度数是50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．20、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移项，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．21、（1）11；；3；（2）不变化，=7.1；（3）．【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3，故答案为：11，6，3.（2）答：MN长度不变，理由如下：∵M为AP中点，N为BP中点∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；根据两点间距离的定义可得MT=9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案为：.【点睛】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识．22、（1）；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3）．【分析】（1）设，表达出∠BOE，∠COF的大小，再根据列出方程求解即可；（2）类比（1）的求法，表达出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过