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文档简介

15.2.3整数指数幂

第1课时整数指数幂R·八年级上册学习目标：1．知道负整数指数幂的意义及表示法.2．能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意

义.学习重、难点：重点：整数指数幂的意义的推广.难点：用负整数指数幂的意义进行有关计算和变

式.（1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？展示交流：问题：

am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？（2）如果把正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像情形也能使用，如何计算？数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n（a≠0）是an的倒数．试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.当m是负整数时，am表示|m|个相乘.填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．111整数指数幂的性质拓展提高：（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？问题1引入负整数指数和0指数后，问题2类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对其他正整数指数幂的运算性质进行试验，这些性质在整数范围内是否还适用吗？（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）．总结：问题3能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，

，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法

．特别地，所以，即商的乘方可以转化为积的乘方这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）．巩固检测1.填空：(1)30=

，3-2=

，(-3)0=

，(-3)-2=

.(2)3-3=

，(-3)-3=

.(3)=

,=

，=

.链接中考：计算.课堂小结数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n（a≠0）是an的倒数．整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n是整数）；（2）

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