2023-2024学年海南省海口市九中学海甸分校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年海南省海口市九中学海甸分校数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz2．若a=-2020，则式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40423．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°4．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|5．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式6．若，则的值为()．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9 B．10 C．12 D．168．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是()A．6 B．4 C．3 D．6或4或39．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．110．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.511．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损12．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．14．某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元.15．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形__________个(用含的代数式表示)．16．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．17．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？19．（5分）如图，已知为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线，.（1）与相等吗？请说明理由；（2）求的度数.20．（8分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？21．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；（2）如图（2）若，求的度数；（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.22．（10分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．23．（12分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．2、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．【详解】当时，．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．3、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.4、D【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．5、D【分析】由题干信息结合单项式与多项式的相关属性对选项进行依次判断即可.【详解】解：A.0是单项式，单个数字字母也是单项式，排除A，B.不是整式也不是单项式，排除B,C.的系数是1，排除C,D.是整式，故选D.【点睛】本题考查整式以及单项式与多项式的定义，掌握整式以及单项式与多项式的定义是解题关键.6、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.7、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、B【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.【详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，则4与5对面，故选：B.【点睛】此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.9、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.10、A【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】由题意，画出图形如下所示：，，，，又点D为线段AC的中点，，，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．11、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．12、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45.【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．当n＝10时，=＝45.故答案为45.【点睛】本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交．14、300【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据题意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：该种服装每件的进价是300元.故答案是：300【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.15、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.16、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒【点睛】根据题意，画出数轴，分类讨论.17、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5.5千克；（2）超过8千克．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.19、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根据∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到结论；（2）根据角平分线得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【详解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如图，∵点O在直线AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【点睛】此题考查角平分线的性质，同角的补角相等，根据图形理解各角的关系是解题的关键.20、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可．【详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；

（2）根据计算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；

（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【详解】解：（1）若,,，若，则；(2)如图2，若，则；(3)与互补，，，即与互补；（