解一元一次方程

解一元一次方程课件第一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五

等式的基本性质1

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a为一代数式）若x=y，那么x-a=y-a（a为一代数式）符号语言回顾第二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

符号语言若x=y，那么cx=cy(c为一数)若x=y，那么x/c=y/c(c为一数且c≠0)第三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加上2

5x-2=85x=8+2观察试一试·········①

·········②即：5x=10

得：5x-2+2=8+2.5x=8+2第四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五

(2)解方程5x=8x+2观察5x=8x-25x-8x=2解：方程两边都加上-8x

得：5x-8x=8x+2-8x

即：5x-8x=2

-3x=2·········①

·········②第五页，共二十七页，编辑于2023年，星期五变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？在变形过程中，比较变性后的方程与原方程，可以发现什么？(1)5x-2=8

5x

=8+2(2)5x=8x+2

5x-8x=2怎样变的？第六页，共二十七页，编辑于2023年，星期五通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：

5x－2=85x=8+2

5x=8x+25x-8x=2像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”.

第七页，共二十七页，编辑于2023年，星期五移项要变号

你知道移项时需要注意些什么吗？通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边第八页，共二十七页，编辑于2023年，星期五1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）两边都加上3，得

x=-12+3.合并同类项，得

x=-9.解：第九页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（2）两边都减去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同类项，得1.5x=-4.5.两边都除以1.5，得

x=-3.

解：1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.第十页，共二十七页，编辑于2023年，星期五1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）两边都减去5，得-2x=4.

两边都除以-2，得

x=-2.第十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五解：（4）两边都除以-3，得

y=5.

1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.第十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五解：（1）不正确，得x=-2.

2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？

（1）在方程-=1的两边都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-

；

（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.（2）不正确，得y=-

.

（3）不正确，得z=1-3.

（4）正确.

第十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五解：（1）x=0-1.6（移项）

x=-1.63.解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移项）

-2.8y=-2.1

（合并同类项）

y=0.75

（系数化为1）

第十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五3.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.

解方程时，你有没有注意到:第十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期五

想一想

移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得：此方程又该如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=1第十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期五解方程，先做哪一步要简单些？试一试.先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项.第十七页，共二十七页，编辑于2023年，星期五去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并同类项，得-x=5.系数化为1，得x=-5.解：第十八页，共二十七页，编辑于2023年，星期五1.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；

（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；

（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括号，得0.8x+10-x=9移项，得0.8x-x=9-10合并同类项，得

-0.2x=-1

系数化为1，得x=5第十九页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（2）去括号，得6x-33+6x=-1移项，得6x+6x=-1+33合并同类项，得

12x=32

系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-9-2-4x=6移项，得3x-4x=6+9+2合并同类项，得

-1x=17

系数化为1，得x=-17第二十页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（4）去括号，得24-16x=4x+4移项，得-16x-4x=4-24合并同类项，得-20x=-20

系数化为1，得x=1第二十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五2.解方程：

（1）

=

；（2）

=

；

（3）

x+16=

；（4）

=2-

.解：（1）去分母，得5x-1=14移项，得5x=14+1合并同类项，得

5x=15

系数化为1，得x=3第二十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）去括号，得3x+15=15-10x

移项，得3x+10x=15-15合并同类项，得

13x=0

系数化为1，得x=0第二十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（3）去分母，得2x+224=7移项，得2x=7-224合并同类项，得

2x=-217

系数化为1，得x=-108.5第二十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）去括号，得9y+36=48-40y+56

移项，得9y+40y=