2016年全国各省中考数学试题集锦

昆明市2016年初中学业水平考试

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共6页.；满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.，并

认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。

2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦

干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要

超出给定的答题框。

4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（每小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撞线上）

1.-4的相反数是.

2.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示

为.

4.如图，AB//CE,BF交CE于点B,NF=20。,则NB的度数为.

5.如图，E,F,G,”分别是矩形ABC。各边的中点，AB=6,8c=8,则四边形EFG”的面积足是

6.如图，反比例函数广=^伏#0）的图象经过4、8两点，过点A作AC轴，垂足为C,

x

过点88DJ.X轴，垂足为。，连接AO,连接8。交AC于点E,若OC=CD,四边形BOCE的

面积为2,,则Z的值为.

二、选择题（每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答

案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）

7.下面所给几何体的俯视图是

（»7KS）八・d5

8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表:

人数（人）1341

分数（分）80859095

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是

A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85

9.一元二次方程/一41+4=0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根B.无实数根

C.有两个相等的实数根D.无法确定

x-3<1

10.不等式组〈的解集为

3x+2<4x

A.X<2B.x<4C.2<x<4D.x>2

11.下列运算正确的是

A.(a-3)123=a2-9B.a2•a4=as

C.V9=±3D.--8=-2

12.如图，A8为。。的直径，A8=6,48，弦。。，垂足为G

_EF切。。于点3,44=30。，连接AD、OC、BC.

V3下列结论不亚砚的是

A.EF//CDB.ACOB是等边三角形

^33

“JC.CG=DGD.的长为士乃

2

13.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘

汽车出发，结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.

设骑车学生的速度为x1米/小时，则所列方程正确的是

A1O10

7-一

2X

U10110101

1O套

7-—.D..------------=—

3lxx3

14.如图，在正方形袖A3CO中，AC为对相线，E为AB上一点,过点E作£73/4。，与AC、DC

分别交于点G、F,H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH.

下列结论：

返①EG=DF；②NAEH+NAO”=180°；③kEHF安kDHC；

?AF,

④若空=4,其中结论正确的是

AB3

A.1个B.2个

C.3个D.4个

三、解答题（共9题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后

答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区

域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

15.（本小题5分）计算：2016°-卜JI|+d）T+2sin45。

16.（本小题6分）如图，点。是A8上一点，DF交AC于E,DE=FE,FC//AB.

求证：AE=CE.

17.（本小题7分）如图，AABC三个顶点的坐标分别为A（1,1）,B（4,2）,C（3,4）.

（1）请画出将AABC向左平移4个单位长度后得到的图形；

（2）请画出AA8c关于原点。成中心对称的图形AA2B2G；：

（3）在光轴上找一点P,使R4+PB的值最小，请直段写出点P的坐标.

18.（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测

试，测试结果分为A,B,C,D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

（1）这次抽样调查的样本容量是,并补全条形统计图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在统计图中C等级所对应的圆心角

为：,

（3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中A等级的学生人数.

19.（本小题8分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字I,2,3的小球，乙口袋中

装有2个分别标有数字4,5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球

记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一•种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个教字之和能被3整除的概率.

20.（本小题8分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端。处测

得障碍物边边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端A的仰角为45。（点8,C,E在同一水平直线上.己

知A6=80m,DE=10m,求障碍物8、C两点间的距离（结果精确到0.1m）

（参考数据：41^1.414,V3732）

（第20题图）

21.（本小题8分）（列方程（组）及不等式解应用题）

春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲.商品2件和乙商品3件共需270元；购进平

商品3件和乙商品2件共需230元.

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定平商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两

种商品共100件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍，请你求出获利最大的进货方案，

并确定最大利润.

22.（本小题9分）如图，A8是0。的直径，ZBAC=90°,四边形EBOC是平行四边形，EB交0。于点

D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.

（1）求证：CF是。。的切线；

（2）若NF=30。，EB=4,求图中阴.影部分的面积（结果保留根号和万）.

（第22收图）

23.（本小题12分）如图，对称轴为直线x=’的抛物线经过B（2,0）、C（0,4）两点，抛物线与X轴

2

的另一交点为人

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S,求S的最大值；

（3）如图①，若M是线段BC上一动点,在X轴上是否存在这样有点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB

为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

（第23

昆明市2016年初中学业水平考试

数学参考答案及评分标准

三、解答题（共9题，满分70分》

1$.（5分）解：原式=l-&+34a.............4分

=4.............5分

（说明：第•步计算每对一项得1分）

16.（6分）证明：；凡'〃48

LA=^ACF.............1分

在&10£和2\。£中

4=4CF

ZED=，C£F.............3分

DE=FE

:.&ADE迫ACFE（AAS）.............5分

：,AE=^CE..............6分

（其它证法参照此标准给分）

17.（7分）解：（I）如图：..............2分

（2）如图：.........5分

（3）/2,0）..................7分

18.（7分）解：（I）50>.........I分

补全条形统计图如图所示；................3分

（2）8%..........72……5分

（3）4等级的学生人数；

1500X32%=480（人）......6分

答：4等级的学生人的约有48。人..........7分

可能出现的结果块抻，它们出现的可能性相同.“…5分

（2）背个数字之和能被3整除的情况共有2钟可能：（I.i）.（2.4）,6分

・••P（两个敷字之和能被3整除）,….*分

63

解：ilADflDFLAB.♦足为F

则四边用〃£/)为祖影5F=D£«IO.FD^BE.…..2分

用题惫得।ZFDC=30°.Z/fDF=450

,:FD〃BE

...NOCE-NFIX：=30*.......3..分.................

在用△侬'中，/D£C=W\D£=IO.ZDC£-30*.

Vtan，DC£«——4分

C£

=]

:.C£-—^--ioV55分

nun30,

zu在.和4FO中，ZAFD=90».zUDF=，取0=453

=]:.FD=AF又•."8=80.BF=\Q

；.£D="=/8*=«H0=70.................6分

:・BOBECE=FD・C£>70-104■52J(m).........7分

障碑物以C两点间的距离约为5276....................8分

21.（8分）挈：（I）设甲片商丛每件（价为x元,乙肿商曲抵件进价为y元.I分

2"3"270

收据黑盘列方,缴用一2分

3K+2八230

x=30

解的3分

y=70

符।印料商由每件进价为加元，乙种商"每件还价为70元.

（2）设商场购进甲片商舔甜•划购进乙斡商乩为（10（2）件，设利润为w元.4分

根据超意科:a2«IOO-a）

制用："280.....................5分

巾麴老泡：H-（40-JO）a+（9O-70KI0O-a）

即w=-]Oa.200。.......................6分

•••*-1（X0.砸”的堵大而M小

工当a取最小值80时，”、人=-10x80♦2000=1200（元）.......7分

Z.IOCkj-100-80*20（件）

谷：当商场购进甲肿两曲加件，乙种商M20件时，获利最大，雄大利河为1200元.......8分

22.（9分）（1）证明：

连接。。........................................I分

•.•四造形E8OC足干行四❷形:.BE-OC.B£〃OC

：.WOBD=ZACK'.ZODB-ZDCX'

又.；CD=QB

/CBD=乙。DB

:./DOC=N.4OC.........................2分

在△RC和△/<*;中

D()=AO

</.DOC-Z-AOC

oc=oc

：.4DOC92OC(SAS).............................3分

:.CCDCA乙CAO

'：^CAO~W)

：."DO=90°

即ODLCF........................4分

•.•点。在。O上，OD是半径

・•工'尸是0。的切线.................5分

(2)解：设OC与6>O交于点G

VZF=30°,£5=4,

由(1)得OC=BE=4,ZFCA=6Q°./8。=60。

ZFCO=ZOCA=30°,ZD(X=N*C=60。

:.OA=-OC=2.................................................................6分

2

在RtAOC4中，ZC4O=90°

由勾股定理得：=C=doc"="2_2?=26

SaaAi-—~OAXC=25^"........................................7分

2

门60^x22oZi

3603

'•S用行=2(S146MSQ6tMo)=——ft....................................9分

（其它解法参照此标准给分）

23.(12分)(I)解法•：♦.•抛物线的对林轴为a段x=,

2

:,设撤物线的超析式为:y=a[x一：尸+A(ax0).........................I分

一

•・•《!内线经过点8(2.0).C(0,4)

[9£"(.

一。十A«0〃二一2

•得：'9........................................2分

1..A■—

jO♦A342

.••抛物线的解析式为：八々(工-手,

HP：y=-2x!42x♦4..................................................3分

解法二：•；抛物线的时称轴为H线x=1.48的点关于直接林旦B(2.0)

■■

：.A(-1.0)

设拍物线的好析式为:p=5x+[Nx-2)(UHO)..............................I分

•••他初纹经过点C<0.4)

二-2d=4,解得：a=-2....................................2分

二抛物线的解析式为：>=-2(x+IXx-2)

即：y=-2x'+2x+4...............................................3分

帆法三：没地检战的好析式为:,=ar、br+aawO)

•.•购物茂的对林他为直线1=,旦经过点8(2.0).C<0,4>

2

—■b■—=»I-

2a2

•:《4。♦2b+c=0.....................................1分

c=4

,抛物线的皖析式为：y=-2x'+2x+4............................3分

(2)皖：解法•：如图①.连接5C・过点「作PELX轴于R攵3C于点£

设内线8c的解析式为p=小♦，｛4・0)

•.•直线经过点4(2.0).C(0.4)

:.("一=°蝌得:1二2

,=41，=4

:.ri线灰•的解析式为)，=-2x+4.........................4分

为必象限内购物线上一•点.

设P点*囱、为~2n:+2»44）

则上点坐标为（”・2〃+4）

:.PE=PFEF

=卜2〃：+2w+41-|-2n♦4j

=-2n'+2”■»4+2”-4

=-2n:+4".....................................

»-PERF^-PEOF

22

・；PE(BF+QF)

=OB

2

■-2/r*♦4w

<*&O*fX«F=与只,.§3V

■-2«'+4/1♦4................................6分

=-2(〃-1)246

・••当,Ml时，S"心2人=6........................................7分

解法.：如图②,过点P作尸E_Ly轴干E,

TP为第•象崎内附物货上■点.

设夕点坐杯为（”.-2n:+2"+4）

则£点坐标为(0.-2«：+2n+4)

:.PE=n,C£-4+2nJ-2/1-4=2rt2-2n

：〃：

VS*H=(2"-2/»)=-................................4分

S.2E-g(M+2N~4+2w+4)=+4“+4

-

•,%0从9=S1flr="2w*~w+4»+4

=一力1'+4n♦4...............................6分

-—2("~11)'46

二当”二I时，辰w\~6......................................7分

(其它解法参照此标准给分》

（3）存企点0，使△，“0c为等腰三角形耳△A，06为直仰三加形……8分

理由如E：

分以下两种情况：

（i）解法-：如图③所示:当/80"=90。时.

V/CA09O。:.只能CM=A/。

由（2）的解法一得：直线BC的解析式为y=-2x+4

&点:坐林为《巾・-2m♦4>

MlA/p--2m•4•OQ-nt.3匕2-HI

△如△”枚,中.BC=JOB>+(A"=4.4,n2后

VA/pZ/fX*.：.ABMQs4BCC

.BMBQ„„BM2-m

BC'8()2V52

:.BM=瓜2m)-2V5-VSm

.*.CM-BC-BM=2石-(27s-4lm)=扁......9分

VCM=AfQ.-2m+4=-Jim.=475-8

：.Q(475-8.0)I。分

解法：：由(2)的解法-得：直线比例解析式为F=-2,+4

设Af(m^2m44),(0<w<2)

则»政=-2m+4,OQ-w,Bg2-m

在用△(MC中BC=Jos：、"t=27s

在用△)饵0中rBM-4MB，ABQ'-J(-2附+4户十(2一用『

=石|胆-2|=石(2-w)=2M-书rn

:.CM=BC-BM=14S-(2石-&)=扇........9分

VCM=MQ.'.-2m+4=^m»m=

,\Q(4石-8,0)......................................10分

解法三：如图④所示:当/也必=90。时，

；NCA09O。二只能CM=M0

由(2)的解法一得：直线8。的解析式为j=-2K+4

设"点坐标为(m,-2力，4),过M作MO1『轴于0,

则0Mzm,CD-4-(-2w+4)=2w

在R1ACZW中：CM=JCDi^DMi=Sm............9分

：.CM=MQ=45m

■:tan2CB0==?=2

OB2

AtmZAffi^=^=-=2,BP—=2

”即22-mffl©

；.m=-8

.10<4石-8.0).............|0分

(ii)解法r如图⑤所示：当/0“8=90。时.

VNC.”p=90。.•.只能CMA婚

过A，作F'.V»设”(a-2m♦4),

则。N=n>,MN^-2m+4.NB=2~m

由(i)得：BA/—25/5—yjSnt■CM=»#>nt

VNQBM=ZOBC.NQMB=ZCOB=90。

RtABOCsRtABAfQ

.•・里-”即,2r.=JL

BMMQ2V5-v5m

AMQ=2(275-&)=46-2&

VCM-.VCM=75m

:.=44-26e

4

•'•/n=j............................................................11分

44

•••A/(pj)

”.•MALL*轴于M死)_L改而

ZQMN^ZNKfB-W.NNMB+々NBM=W

：.ZQMN=ZMBN

又VZBNM=NMNQ=W

KABNMSMM^Q

..里=辿号。工

:.NQ=]

MNNQ4NQ

3

g44

:.OQ=NQ-ON=—

333

解法二：如图⑥所示，当/0A，8=9O。时,

VNC时0=90°二只能CA/=A/0,

设“点坐标为(m,-2m+4)

在1△CQ8和RtA0，W"中

QC4

VtanZ.CBO-tanZ.MBQ=—=-=

OD2

又・・・ianNM8Q=怪

DM

由(i)知8M=2石-石/w,M0=CM=石制ffl®

r

•.・,tanN八XmlliC)、--"--P----尸V-$-mk-=2.

/1W2J5-Mm

.*.、；Sm=4石-2\"5tn

.4

•♦m=—3...........................................II分

33

此时.=2旧-&=邠.MO：；行

,80=QBW+MQ：=｛竽=y

：.OQ=BQ-CB*-----2=-

.........................................................12分

踪上所述,满足条仲的点。的坐标为：（4石-8.0）或（-；£）.

（其它M法参照此标准给分）

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

1.下列各数是无理数的是（）

A.0B.-1C.V2D.y

2.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A,书・书・开

3.在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方

米，将数据5400000用科学记数法表示为（）

A.0.54x107B.54X105C.5.4X106D.5.4X107

4.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数尸k（x>0）图象上的一点，分别过点P作PA_Lx轴

x

于点A,PBLy轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为（）

22

5.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件

6.下列计算正确的是（）

A.X4+X4=2X8B.x3«x2=x6C.（x2y）3=x6y3D.（x-y）（y-x）=x2-y2

7.已知一组数据：3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是（）

A.众数是2B.众数是8c.中位数是6D.中位数是7

8.一元二次方程x2-4x=12的根是()

A.X|=2,X2=-6B.X|=-2,X2=6C.XJ=-2,X2=-6D.x1=2,x2=6

9.如图，在RtZiABC中，NC=90。，ZB=30°,AB=8,则BC的长是（）

------'A

A.B.4C.W5D.46

10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示，点A(x”y。，B(x2,y2)是该二

次函数图象上的两点，其中-3WX]<X2W0,则下列结论正确的是()

A.yi<y2B.yi>y2

C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4

二、填空题

11.分解因式：2x?-4x+2=.

12.若一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是边形.

13.化简：(1)•(m+1)=.

14.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为.

15.在一条笔直的公路上有A,B,C三地，C地位于A,B两地之间，甲，乙两车分别从A,B两地出发,

沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y

(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km.

v/fon

”240

16.如图，在RtaABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点,

BM=3,点N是线段MC上的一个动点，连接DN,ME,DN与ME相交于点0.若AOMN是直角三角形,

三、解答题

17.计算：(n-4)0+|3-tan60°|-(a)-2+V27-

18.为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读''比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子

规》(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料)，将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同

的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小

明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手

按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.

(1)小明诵读《论语》的概率是;

(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.

19.如图，ZXABC丝AABD,点E在边AB上，CE〃BD,连接DE.求证：

(1)ZCEB=ZCBE；

(2)四边形BCED是菱形.

20.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢链球四种项目的活动，为了解学生对四种

项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(2016•沈阳)如图，在AABC中，以AB

为直径的。O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作。。的切线交边AC于点F.

(1)求证:DF1AC；

(2)若。。的半径为5,NCDF=30。，求笳的长(结果保留兀).

22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套，A,B两种型号健

身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.

（1）若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A,B两种型号健身器材各购

买多少套？

（2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购

买多少套？

23.如图，在平面直角坐标系中，AAOB的顶点。为坐标原点，点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为

（0,1）,点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴匕连接CO,CD,CE.

（1）线段OC的长为；

（2）求证：Z\CBD名△COE；

（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O|B|DiE”其中点O,B,D,E的对应点分别为点

01，B”DpEi，连接CD,CE,设点E的坐标为（a,0）,其中#2,△©口［£］的面积为S.

①当lVa<2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；

24.在AABC中，AB=6,AC=BC=5,将aABC绕点A按顺时针方向旋转，得至QADE,旋转角为a（0。

<a<180。），点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.

（1）如图，当a=60。时，延长BE交AD于点F.

①求证：4ABD是等边三角形；

②求证：BF±AD,AF=DF；

③请直接写出BE的长；

(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当NDAG=/ACB,且线段

DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值.

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

25.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,0C=8,

0E=17,抛物线产赤？-3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K.

(1)将矩形OCDE沿AB折叠，点0恰好落在边CD上的点F处.

①点B的坐标为(、),BK的长是,CK的长是：

②求点F的坐标；

③请直接写出抛物线的函数表达式；

(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点。恰好落在边CD上的点G处，连接OG,折痕与0G

相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合)，连接MG,M0,过点G作GPLOM于

点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，AMOG

和ANOG的面积分别表示为Si和S2,在点M的运动过程中，S「S2(即Si与S2的积)的值是否发生变化？

若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值.

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

1.下列各数是无理数的是（）

A.0B.-1C.>/2D.4

【考点】无理数.

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

【解答】解：0,-1,半是有理数，血是无理数，

故选：C.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理

数.如兀，瓜,0.8080080008...（2016•沈阳）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何

体的俯视图是（）

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】画出从上往下看的图形即可.

【解答】解：这个几何体的俯视图为

故选A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再

画它的三视图.

3.在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方

米，将数据5400000用科学记数法表示为（）

A.0.54x107B.54X105C.5.4X106D.5.4X107

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时•，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正

数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【解答】解：5400000用科学记数法表示为5.4x1（A

故选：C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10,n

为整数，表示忖关键要正确确定a的值以及n的值.

4.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数产在（x>0）图象上的一-点，分别过点P作PAJ_x轴

x

于点A,PBLy轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为（）

22

【考点】反比例函数系数k的几何意义.

【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k].再由函数图象

所在的象限确定k的值即可.

【解答】解：：点P是反比例函数尸K（x>0）图象上的一点，分别过点P作PALx轴于点A,PB±y

x

轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,

矩形OAPB的面积S=|k|=3,

解得k=±3.

又•••反比例函数的图象在第像限，

Ak=3.

故选A.

【点评】本题主要考查了反比例函数产K中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所

x

得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的

几何意义.

5.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是()

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件

【考点】随机事件.

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心''这个事件是随机事件，属于不确定事件，

故选：D.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在•定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

6.下列计算正确的是()

A.X4+X4=2X8B.X3»X2=X6C.(x2y)3=x6y3D.(x-y)(y-x)=x2-y2

【考点】整式的混合运算.

【专题】存在型.•

【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决.

【解答】解：：X4+X4=2X4,故选项A错误；

Vx3«x2=x5,故选项B错误；

V(x2y)Wy3,故选项C正确；

V(x-y)(y-x)=-x2+2xy-y2,故选项D错误；

故选C.

【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.

7.已知一组数据：3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是()

A.众数是2B.众数是8c.中位数是6D.中位数是7

【考点】众数；中位数.

【分析】根据众数和中位数的定义求解.

【解答】解：数据：3,4,6,7,8,8的众数为8,中为数为6.5.

故选B.

【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数定义.

8.一元二次方程x2-4x=12的根是（）

A.X|=2,X2=-6B.Xi=-2,X2=6C.XI=-2,Xj=-6D.X|=2,x2=6

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题；一次方程（组）及应用.

【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

【解答】解：方程整理得：x2-4x-12=0,

分解因式得：（x+2）（x-6）=0,

解得:X|=-2,X2=6,

故选B

【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

9.如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AB=8,则BC的长是()

【考点】解直角三角形.

【分析】根据cosB』?及特殊角的三角函数值解题即可.

AB

【解答】解：：在RtZ\ABC中,ZC=90°,ZB=30°,AB=8,

cosB■"",

AB

即cos30。草,

8

.,.BC=8XX2=473；

故选：D.

【点评】本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握.

10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示，点A(xi，，B(x2,y2)是该二

次函数图象上的两点，其中-3WXI〈X24)，则下列结论正确的是()

C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值.

【分析】根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答.

【解答】解：y=x2+2x-3=(x+3)(x-1),

则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是-3、L

又y=x2+2x-3=(x+1)2-4,

该抛物线的顶点坐标是(-1,-4),对称轴为x=-1.

A、无法确定点A、B离对称轴x=-1的远近，故无法判断力与丫2的大小，故本选项错误；

B、无法确定点A、B离对称轴x=-1的远近，故无法判断Y1与y2的大小，故本选项错误；

C、y的最小值是-4,故本选项错误；

D、y的最小值是-4,故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，解题时，利用了“数形结合”的数学

思想.

二、填空题

11.分解因式：2x?-4x+2=2(x-1)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因数2,再利用完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.

【解答］解：2x2-4x+2,

=2(x2-2x+l),

=2(x-1)2.

【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因

式.

12.若一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是边形.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据多边形的内角和公式求出边数即可.

【解答】解：设多边形的边数是n,则

(n-2)•180°=540°,

解得n=5,

故答案为：五.

【点评】本题考查了多边形的内角和定理，熟记公式是解题的关键.

13.化简：(1-——)•(m+1)-m.

m+1

【考点】分式的混合运算.

【专题】计算题；分式.

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.

【解答】解：原式山一1•(m+1)=m,

irH-1

故答案为：m

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.三个连续整数中，n是最大的一个，这