高中数学-复习课 三角函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

高三复习课：三角函数的图像和性质教学设计一、【教材分析】１．教材背景学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高考数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养，也是高考的重要内容之一。２．本课的地位和作用本节内容是函数内容的深化，具有非常高的实用价值，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助二、【重难点分析】根据新课程标准、高考考纲要求以及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：教学重点是掌握三角函数的图象和性质，并能灵活应用达到高考要求。难点：三角函数性质和恒等变换的结合后的综合应用三、【目标分析】１．知识技能目标掌握三角函数的概念、图象和性质。２．过程性目标通过自主回顾与探索，让学生经历“温故→应用→提升”的训练过程，完善认知结构，领会数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。四、【学情分析】１．有利因素学生已经学习了三角函数的定义、图象、性质，已经掌握了三角函数的一些解题方法和思想方法，对于本节课的学习会有很大帮助。２．不利因素本节内容思维量较大，题型较多，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。五、【考纲解读】1．能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性．2．理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质（如单调性、最大值和最小值以及奇偶性）3．了解函数中，A,对函数图象变化的影响．4．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．六、【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,三角函数的图象和性质的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想、换元思想和分类讨论思想解决问题的能力。2.2017年的高考将会继续保持稳定,坚持考查三角函数的图象和性质,命题形式会更加灵活多样，要求学生理解并掌握。七、【教法学法】根据对教材、重难点、目标、考纲要求及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：启发式教学法、类比复习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与，自主探究，通过分析、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。八、【教学过程】（一）网络构建与核心知识点回顾（设计意图：引导学生梳理课本基础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方，让学生再一次理解重、难点，是学生达到高考的要求。）（时间安排：约10分钟。）正弦、余弦、正切函数的图象与性质：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RReq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x∈R，且x≠))))值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间[2kπ－π，2kπ]递减区间[2kπ，2kπ＋π]无对称中心(kπ，0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))对称轴方程x＝kπ＋eq\f(π,2),x＝kπ,无[来源:Zxxk.Com]（二）经典题型呈现：（设计意图：本环节采取一题多解，一题多变，一题多问的形式出现，旨在让学生灵活掌握三角函数的性质，并发散学生的思维，生成解题技巧和能力）（时间安排：约25分钟。）例1、已知且函数的图像上两条相邻的对称轴间的距离是考点一：三角函数的解析式求法求：（1）求的值和的解析式。考点二：三角函数的值域求法（2）求函数在的值域。（3）若,恒成立，求k的取值范围（4）若的最大值是为4，最小值为-2，求a,b的值考点三：三角函数的单调性（5）求函数的单调增区间（6）求函数在的单调增区间考点四：三角函数的奇偶性和对称性（7）判断是否为函数的对称轴？是否为函数的对称中心？（8）若函数是奇函数，求的值。若函数是偶函数?拓展提高（设计意图：通过对考点的讲解与理解，培养了学生解决三角函数的图像和性质等问题的能力，让学生进一步强化提高轻松走进高考。）考点五：三角函数的图像变换和单调性（9）若将函数的图像上各点向左平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调减区间。规律、方法总结：（三）课堂练习：（设计意图：通过对考点的强化练习，让学生熟练运用三角函数的图像和性质解题）用时约7分钟1、（2015年山东高考）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位2、（2013年山东高考）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山东高考）已知向量，函数，且的图像过点和点.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.（四）课堂小结：（设计意图：总结学生对基础知识和基本技能的掌握.基本数学思想方法的掌握。）（时间安排：约2分钟。）本节课复习那些内容，那些题型，那些方法和那些数学思想呢？1、三角函数的图像和性质。2、掌握了基本题型，如求周期、求对称中心、求单调性及综合题型。3、学习了数形结合、归纳推理换元等数学思想方法。（五）课下作业：（设计意图：巩固学生对基础知识和基本技能的掌握.）（六）课后反思：在教学过程中有几个问题值得注意：１．学生可能把正弦函数、余弦函数的对称中心和对称轴混淆，应予以及时纠正。２．本节课涉及高考高频考点题型，应该多讲思想方法、多归纳总结，部分题可留给学生课余时间进行探讨。本课设计有以下几点值得借鉴：１．本课设计在注重引导学生复习书本基础知识的同时，还进行了基本技能训练、知识的扩展和提升，让学生感受到高考以基础知识和基本技能为主。２．本课设计时考虑到学生基础不扎实和学生在学习中最可能出现的各种情况，并采用合理方式进行分析、引导并解决。３．教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动、生生互动中让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，做到了把握重点、突破难点的效果。附：【板书设计】复习课三角函数的图像与性质一、知识网络构建三、经典题型呈现例1：二、核心知识点拨四、课堂练习五、课堂小结学情分析１．有利因素学生已经学习了三角函数的定义、图象、性质，已经掌握了三角函数的一些解题方法和思想方法，对于本节课的学习会有很大帮助。２．不利因素本节内容思维量较大，题型较多较难，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。效果分析这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接较好，教学过程分为知识网络构建，知识回顾，一题多解，一题多变，多题归一，层层递进的学习模式，然后课堂小结、布置作业。我对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。1、力求学生创新解答，在例1的第（1）中，是有学生解答的，第（2）（3）（4）中，是学生上黑板演练的，第（5）问，找学生回答的，但是学生出现了两种做法。这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种方法让整个课堂变得活跃起来。2、在接下来第（6）（7）（8）（9）中，我的设想是学生能够分组合作学习来解决。有些同学见解独到，方法不一，各有千秋，这是我没想到的，非但没影响教学效果，反而学生对问题理解的更透彻了。3、由于时间安排的不合理，对探究问题的处理，有些仓促，学生没掌握好，从黑板上做练习可以看出来。教材分析１．教材背景学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高考数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养，也是高考的重要内容之一。２．本课的地位和作用本节内容是函数内容的深化，具有非常高的实用价值，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助。测评练习：1、（2015年山东高考）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位2、（2013年山东高考）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山东高考）已知向量，函数，且的图像过点和点.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.课后反思一、在教学过程中有几个问题值得注意：１．学生可能把正弦函数、余弦函数的对称中心和对称轴混淆，应予以及时纠正。２．本节课涉及高考高频考点题型，应该多讲思想方法、多归纳总结，部分题可留给学生课余时间进行探讨。二、本课设计有以下几点值得借鉴：１．本课设计在注重引导学生复习书本基础知识的同时，还进行了基本技能训练、知识的扩展和提升，让学生感受到高考以基础知识和基本技能为主。２．本课设计时考虑到学生基础不扎实和学生在学习中最可能出现的各种情况，并采用合理方式进行分析、引导并解决。３．教学过程中充分发挥学生主