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抛物线焦点弦性质总结30条
抛物线焦点弦性质总结本文总结了抛物线焦点弦的30条性质，其中包括基础回顾和性质深究两部分。基础回顾：1.以AB为直径的圆与准线L相切；2.x1/x2=4p/(p2+(y1-y2)2)；3.y1/y2=-(p/(p2+(x1-x2)2))；4.∠AC'B=90；5.∠A'FB'=90；6.AB=x1+x2+p=2(x3+p/2)；7.p2=2sin2α/1+2sinα；8.A、O、B三点共线；9.B、O、A三点共线；10.S△AOB=p；11.AB2=4p(AA'+BB')/22；性质深究：一)焦点弦与切线1.过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线，两切线交点在准线上；2.切线交点与弦中点连线平行于对称轴；3.过抛物线准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦必过焦点；4.过准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦最短时，即为通径；5.当弦AB是抛物线y=2px（p＞0）的焦点弦，且Q为AB的中点，l是抛物线的准线，AA'⊥l，BB'⊥l，过A，B的切线相交于P，PQ与抛物线交于点M，则有PA⊥PB，PF⊥AB，M平分PQ，PA平分∠A1AB，PB平分∠B1BA，FA·FB=PF2。二)非焦点弦与切线当弦AB不过焦点，切线交于P点时，有以下类似的结论：1.xp/y1=y2/(y1+y2)
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