广西北海市合浦县教育局教研室高二上学期期末考试题数学

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题号一］二三总分］171819202122得分得分评卷人一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的答案代号填在本大题后的表格内。)1.抛物线的准线方程是A. B。 C. D.2。直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A。 B。C。 D。3。不等式的解集为A。 B.C。 D.4。若，则过点与的直线PQ的倾斜角的取值范围是A。 B。 C。 D.5。若圆心在轴上，半径为的圆O位于轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是A。 B。C。 D.6.若,则“”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充要条件 D。既不充分也不必要条件7。平面内有一长度为2的线段和一动点若满足，则的取值范围是A.[2，4］ B.[1,4] C.[1，6] D.［2，6］8.直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q,则梯形ABQP的面积为A。12 B。 C。24 D.489.过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A、B两点，若,则这样的直线有A.1条 B。2条 C.3条 D。4条10。若AB是过椭圆的中心的弦,为椭圆的左焦点,则的面积的最大值为A。48 B.24 C.12 D.611。将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为A。 B。C. D。12。已知椭圆的右焦点为F，右准线为，点,线段AF交C于点B，若，则A。 B.2 C. D。3题号123456789101112答案得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分)（）（）13。在等式（）（）14。设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点到直线距离的最大值是。15。已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2。焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为。16。下列命题中,正确的是。（写出全部正确命题的序号） ①若，则；②若,则； ③是的充要条件； ④若,则表示的平面区域不包括原点；⑤直线与直线关于直线对称。三、解答题（本大题6个小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）得分评卷人17。已知，,求证：(10分）得分评卷人18。中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆得分评卷人19。过点P(2，1）作直线分别交轴、轴正半轴于A、B两点，当（O为坐标原点）面积最小时,求直线的方程.(12分)得分评卷人20.椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点、在轴上，离心率。（1）求椭圆E的方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。（12分)得分评卷人21.已知抛物线，点是其准线与轴的交点，过M的直线与抛物线C交于A、B两点。(Ⅰ）当线段AB的中点在直线上时，求直线的方程；（Ⅱ)设F为抛物线C的焦点，当A为线段MB中点时，求的面积。(12分）得分评卷人22。已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0）,实轴长为。(Ⅰ)求双曲线C的方程；（Ⅱ）若直线与双曲线C左支交于A、B两点，求的取值范围;（Ⅲ）在（Ⅱ)的条件下,线段AB的垂直平分线。与轴交于，求的取值范围。(14分）2011—2012学年度第一学期期末考试高二数学参考答案填空题(每小题5分，满分20分）13．6，1214．15．316．=1\*GB3①=2\*GB3②=5\＊GB3⑤三、解答题（满分70分）17．（10分)解：证法一：(作差比较法）………2分………4分=………6分………8分………10分证法二：（作商比较法）………2分=………4分=………6分=………8分………10分证法三：（综合法),，………4分………8分即………10分18．（10分)解：已知圆的圆心为（2，0），半径为1，设渐近线方程为，由渐近线是圆的切线有,解得………5分若双曲线方程或（)则有或由，可求得或。………10分20．(12分）解:（=1\*ROMANI）设椭圆E的方程为，由，得，………3分将A（2,3）代入,有,解的椭圆E的方程为………5分（=2\*ROMANII)由（=1\＊ROMANI）知(-2,0），（2，0），所以直线的方程为，即，直线的方程为,由椭圆E的方程可知，的角平分线所在的直线的斜率为正数.………7分设（）为的角平分线所在的直线上任一点,则，………9分若，得，其斜率为负，不合题意，舍去。于是，即,所以的角平分线所在的直线的方程为.………12分21．(12分）解:（=1\＊ROMANI）因为抛物线C的准线为,所以，抛物线方程为.………1分设,，直线的方程为(依题意存在，且）与抛物线方程联立，消去得（※）………3分,所以AB中点的横坐标为，即=7,所以，（此时（※）式判别式大于0)所以直线的方程为………6分(=2\*ROMANII)因为A为线段MB中点，所以,由A、B为抛物线上的点，得，解得，…………7分当时,；当时,,…………9分所以的面积。……12分（Ⅱ）设，将代入得：……