山东省菏泽市双桥乡中学2022年高二数学理联考试题含解析

山东省菏泽市双桥乡中学2022年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则c=（）A．2 B．4 C．2 D．3参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，化简可得角C，再由面积公式和余弦定理，计算即可得到c的值．【解答】解：===1，即有2cosC=1，可得C=60°，若S△ABC=2，则absinC=2，即为ab=8，又a+b=6，由c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣ab=（a+b）2﹣3ab=62﹣3×8=12，解得c=2．故选C．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式的运用，考查运算能力，属于中档题．2.已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

（

）（A）2

（B）3

（C）4

（D）5参考答案：B4.进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a．打开电子信箱；

b．输入发送地址；c．输入主题；

d．输入信件内容；e．点击“写邮件”；

f．点击“发送邮件”．发电子邮件的正确顺序是()A．a→b→c→d→e→f

B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f

D．b→a→c→d→f→e参考答案：C略5.若某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的B等于（A）7

（B）15（C）31

（D）63参考答案：D6.设集合，,则

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C试题分析：，，所以，故选C.考点：集合的运算7.函数处有极值，则的值为（

）

A.－6

B.

6

C.－2

D.2参考答案：D略8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)

63.6万元

(B)

65.5万元

(C)

67.7万元

(D)

72.0万元

参考答案：B9.抛物线x2＝8y的焦点坐标是A.(0，－2)

B.(0,2)

C.(2,0)

D.(－2,0)参考答案：B因其焦点在y轴上，p＝4，故选B.10.若随机变量，且，则的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。参考答案：

解析：

中点坐标为12.若函数,若存在区间,使得当时,的取值范围恰为,则实数k的取值范围是________.参考答案：略13.的值为

.参考答案：114.已知参考答案：15.已知函数在(1,3)内不单调，则实数a的取值范围是______．参考答案：或【分析】求得函数的导函数，对分成两类，根据函数在内不单调列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】函数的定义域为，，当时，，单调递增，不符合题意.当时，构造函数，函数的对称轴为，要使在内不单调，则需，即，解得或.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.16.用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是

．参考答案：8【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】5个边长为1的正方形组成十字形，并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，就可以包住棱长为1的正方体．【解答】解：把5个边长为1的正方形组成十字形，并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，就可以包住棱长为1的正方体，而这个形状可以用边长为2的正方形来覆盖，而这个正方形面积为8，∴所需包装纸的最小面积为8．故答案为：8．17.观察下式：，，，，则可归纳出一般结论：________．参考答案：根据所给式子，归纳第n个式子左边应该为，右边为，所以填.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（1）求证:平面 （2）若，试求的值．参考答案：（1）证明：由E是AD的中点，PA=PD，所以AD⊥PE；

又底面ABCD是菱形，∠BAD=60所以AB=BD，又因为E是AD的中点，所以AD⊥BE，

又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE.

………6分（2）解：设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为.所以，,

又因为，且底面积，

所以.

……12分19.

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；著种花生，则每季每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元，现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？参考答案：略20.已知函数f（x）=cos（﹣x）+sin（+x）（x∈R）．（1）求函数y=f（x）的最大值，并指出此时x的值；（2）若α∈（﹣，）且f（α）=1，求f（2α）的值．参考答案：（1）利用诱导公式、两角和差的正弦公式，化简函数的解析式，再根据正弦函数的最值，求得函数y=f（x）的最大值，并指出此时x的值．（2）由条件求得α的值，结合函数的解析式从而求得f（2α）的值．解：（1）函数f（x）=cos（﹣x）+sin（+x）=sinx+cosx=2sin（x+），故当x+=2kπ+时，函数f（x）取得最大值为2，此时，x=2kπ+，k∈Z．（2）若α∈（﹣，）且f（α）=2sin（α+）=1，即sin（α+）=，∴α=﹣，∴f（2α）=2sin（﹣+）=0．21.已知(1,5),,（1）求的值；（2）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：略22.（本小题满分8分）某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这