九年级数学上册反比例函数课件人教版

九年级数学上册反比例函数课件人教版我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220v（1）你能用含有R的代数式表示I吗？11（3）变量I是R的函数吗？为什么？（2）利用写出的关系式完成下表：京沪高速公路全长约为

1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.(k也称为比例系数）在上面的问题中,像反映了两个变量之间的某种关系.反比例函数的自变量x、函数y的值都不能是0.

想一想，反比例函数还有哪些表示形式？1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（9）y=-2x-1√√√√√2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=

。3.若y=（a+2）xa+2a-1为反比例函数关系式，则a=

。2-204.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

1

(A)(B)(C)(D)D例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。

⑴求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k的值。⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。

实践应用（3）将a=25代入h=,得h==实践应用例2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，；求函数表达式。

（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数表达式。已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求:x=4时,y的值.能力提升让我们大家一同来探究一下！已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线回顾作反比例函数的图象问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点x-8-4-3-2-1-12348-1--2-4-84218例题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....

1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内y=—-4x驶向胜利的彼岸2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。驶向胜利的彼岸1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。2、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会x轴和y轴与相交。3、图象的两个分支关于________对称。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x3y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xy一、三想一想：在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由。例1：已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3大小。练习：已知点A（x1，y1)、B（x2，y2),x1>x2都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、大小。画图探究：画函数的图象。观察所画的函数图象，你认为函数与函数