角的比较和运算

4.3.2角的比较与运算角的转化度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60练一练转化成分秒（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//34301121612

（2）112.270=1120+0.27×60/

解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/

=340+30/=34030/

=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//练一练转化成度（1）72036/(2)37014/24//

解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240知识点1角的比较问题:怎样比较两个角的大小呢？

可以类比比较线段大小的方法

1.度量法BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF2.叠合法.步骤:(1)使两个角的顶点及一边重合；(2)两个角的另一边落在重合一边的同侧；(3)由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.

如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.

如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.思考:图中共有几个角？它们之间有什么关系？共有

个角.3和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC

∠AOC-∠AOB∠AOC是∠AOB与∠BOC的

，记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，同理，∠BOC=

.记作:∠AOB=_____________；三.角的和与差因为∠ABC=700

，∠DEF=300，所以∠ABC—∠DEF=700—300

=400所以∠ABC—∠DEF=∠ABD⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和与差3⌒

如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=

;340D探究

借助三角尺画出15°,75°的角.15°75°知识点2借助三角尺画

特殊角都是15的倍数.思考

利用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？105°135°150°120°我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.

;

.知识点3角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．1.角平分线的定义:如图：

OB叫做∠AOC的角平分线2.角平分线的表示方法：因为所以ααα角的三等分线αααα角的四等分线ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练一练例1计算：45344277(3)'0'0--+'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(4)"'0×1、若上图中∠AOC＝

，∠BOC＝，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ练一练2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDOCBAODE例如：如图，OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOD=25°,∠BOE=30°,求∠AOB的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线所以∠AOC=2∠AOD=2×25°=50°因为OE是∠BOC的平分线所以∠COB=2∠BOE=2×30°=60°所以∠AOB=∠AOC+∠COB=50°+60°=110°(1)∠AOB+∠BOC=

；(2)∠AOC+∠COD=

；(3)∠BOD-∠COD=

；(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BODCBAOD1.按图填空：练一练1.若∠A=40.52°,∠B=40°31′10″,

∠C=40°,则()A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠BA2.若下列关于角平分线的说法中，正确的是()A.平分角的一条线段.B.平分角的一条直线.C.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条线段.D.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条射线.DB3.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC,那么下列说法正确的是()A.∠