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文档简介
4.3.2角的比较与运算角的转化度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60练一练转化成分秒(1)34.50=
0
/(2)112.270=
0
/
//34301121612
(2)112.270=1120+0.27×60/
解:(1)34.50=340+0.50=340+0.5×60/
=340+30/=34030/
=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//练一练转化成度(1)72036/(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240知识点1角的比较问题:怎样比较两个角的大小呢?
可以类比比较线段大小的方法
1.度量法BACDEF70°40°∠ABC>∠DEF2.叠合法.步骤:(1)使两个角的顶点及一边重合;(2)两个角的另一边落在重合一边的同侧;(3)由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.EACOBD2.
如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小于∠BOD,记作∠AEC<∠BOD.OBDEAC3.
如果EC落在∠BOD的外部,那∠AEC大于∠BOD,记作∠AEC>∠BOD.思考:图中共有几个角?它们之间有什么关系?共有
个角.3和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC
∠AOC-∠AOB∠AOC是∠AOB与∠BOC的
,记作∠AOC=
;∠AOB是∠AOC与∠BOC的
,同理,∠BOC=
.记作:∠AOB=_____________;三.角的和与差因为∠ABC=700
,∠DEF=300,所以∠ABC—∠DEF=700—300
=400所以∠ABC—∠DEF=∠ABD⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和与差3⌒
如图∠AOB=∠COD=900,∠AOD=1460,∠BOC=
;340D探究
借助三角尺画出15°,75°的角.15°75°知识点2借助三角尺画
特殊角都是15的倍数.思考
利用一副三角板,你还能画出哪些度数的角?这些角有什么规律?105°135°150°120°我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
;
.知识点3角的平分线
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线.1.角平分线的定义:如图:
OB叫做∠AOC的角平分线2.角平分线的表示方法:因为所以ααα角的三等分线αααα角的四等分线ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分(角平分线的定义)BADCADBEABC(角平分线的定义)练一练例1计算:45344277(3)'0'0--+'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(4)"'0×1、若上图中∠AOC=
,∠BOC=,则∠AOB=______ABCO练一练2、如图,∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°,说出∠AOB的度数。ABCDOCBAODE例如:如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOD=25°,∠BOE=30°,求∠AOB的度数.解:因为OD是∠AOC的平分线所以∠AOC=2∠AOD=2×25°=50°因为OE是∠BOC的平分线所以∠COB=2∠BOE=2×30°=60°所以∠AOB=∠AOC+∠COB=50°+60°=110°(1)∠AOB+∠BOC=
;(2)∠AOC+∠COD=
;(3)∠BOD-∠COD=
;(4)∠AOD-
=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BODCBAOD1.按图填空:练一练1.若∠A=40.52°,∠B=40°31′10″,
∠C=40°,则()A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠BA2.若下列关于角平分线的说法中,正确的是()A.平分角的一条线段.B.平分角的一条直线.C.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条线段.D.以角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.平分角的一条射线.DB3.如图所示,如果∠AOD>∠BOC,那么下列说法正确的是()A.∠
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