三角形内角和定理的的证明说课材料

第七章平行线的证明

5.三角形内角和定理（第1课时）

贵戚坊初中：王秀玲研课标说教材

说教材流程

学情分析

教材分析

教学目标设计教法、学法设计教学过程设计.

一、教材分析11

本节是北师大版八年级上册第七章第五节内容，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，以前对有关几何结论都是进行简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理》的证明则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线解决问题，这些都为后继学习奠定了基础。

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学情分析知识技能分析

学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，另外，学生在小学里已知三角形的内角和是180°，七年级又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也能用撕纸和简单说理来得到三角形的内角和是180°，而本节课是借助了平角定义，平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，进行严格的演绎推理。并且让学生感受证明的必要性，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。为九年级进一步学习证明奠定基础。

活动经验基础

本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验．三.教学目标设计11掌握“三角形内角和定理”的证明以及简单应用。并初步学会利用添加辅助线的方法进行命题的证明。

22通过过去剪角拼角探索三角形内角和定理”

的证明过程，体会思维实验和符号转化的理性作用。

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通过交流多种证明定理的方法，让学生体会合作学习的快乐，初步体会思维的多向性引导学生的个性发展。

教学重点障碍预测12教学重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用.教学难点障碍预测知识结构分析障碍预测教学难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。.

一、教法、学法设计1

根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生在自主探索、合作交流中充分发挥学习主动性、创造性。。

教学过程设计

探究新知

复习回顾新知应用能力提升课堂小结课堂检测

回顾☞三角形的三个内角和是180°你有什么办法可以验证它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°

方法二:剪拼法.把三个角拼在一起学习目标1.能对三角形内角和定理进行有根有据的证明.2.会运用三角形的内角和定理，解决有关问题.

探索新知☞环节1：师友完成要求：1、先独立完成（4分钟）；再小组交流（2分钟）

2、交流时，说出自己的思路已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.温馨提示：不移动角，有什么方法可以达到同样的效果（有困难参考课本178页）

探索新知☞环节2：教师点拨已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCB方法：F21ECBA21EDCBA添加辅助线的实质是

.通过作平行线来移动角三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

新知应用☞要求：环节1：师友应用思考完成:1、先独立完成（5分钟）；再小组交流（2分钟）

2、交流时，说出自己的思路课本179页例1温馨提示:本题分几步完成，每一步的依据是什么？

新知应用☞分析：环节2：教师补充本题分几步完成，每一步的依据是什么？

如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，求∠DAE的度数.ABDEC

新知拓展☞分析：环节1：师友拓展你怎么思考？用到什么数学思想？已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形.求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCD

新知拓展☞分析：环节2：教师强调四边形三角形转化你怎么思考？用到什么数学思想？已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形.求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCD感悟与反思本节课你有什么收获?（六）课堂小结1.知识2.方法3.数学思想达标检测1、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=

.2、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=

；∠B=

；∠C=

；

3、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC,∠A=60º,∠C=70º.求：∠ADE.