临猗县耽子初中杨洁回顾与思考

第二章一元一次不等式与

一元一次不等式组

回顾与思考

耽子初中

杨洁知识回顾，构建体系1.用

叫做不等式.2.

叫做不等式的解集.3.不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向

.4.只含有一个未知数，并且

像这样的不等式，叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤不等号连接的式子能使不等式成立的的未知数的值不变不变改变

未知数的最高次数是1，去分母去括号移项合并同类项系数化为15.列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的不等关系；②：设出未知数；③：列出不等式（组）.反映不等关系；④:解不等式，获得解集；⑤

：根据实际情况，写出全部答案。6．由几个含有同一个未知数的

叫做一元一次不等式组.审设列解答一元一次不等式合在一起7.一元一次不等式组中各个不等式解集的

叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的

；反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的

即可.取值范围解集公共部分本章的知识联系图概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示审、列、解、验、答例题分析，解决问题例1解不等式x＞0.5

x－2，并将其解集表示在数轴上.

解：x-0.5x＞-20.5x＞－2∴x>-4

例2解不等式组①②解：解不等式①，得x<4

解不等式②，得x≥-1

在同一条数轴上表示不等式①②的解集-2-101234所以，不等式的解集是-1≤x＜4例3：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则

4x-(25-x)≥85

解得x≥22答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。例4暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800当y1=y2时，350x+1000=400x+800解得x=4;当y1＞y2时，350x+1000＞400x+800解得x＜4;当y1＜y2时，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社.合作学习，练习提高解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）

（4）综合运用,拓展提高1.若不等式组的解集是-1<x<2,

则a=______,b=_______.-3-42.当a为何值时,不等式组的解集为

(1)x>2;(2)x>a答