数学人教版8年级下册全册课件226份1911平行四边形性质

19.1.1平行四边形的性质1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：

ABCD平行四边形相关概念ADB

C2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。3.平行四边形相对的边称为

对边,

相对的角称为

对角.对边：AB与CD;

BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;

∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD

记作：

ABCD读作：平行四边形ABCDAB∥CD∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义ABCDABCDAB

CDAD

BC如图①AB

CDAD

BCABCD②如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形9共有

个.从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，B并说明理由．CDEGA

FHO两个全等的三角形纸片可以拼出几种不同的平行四边形？用形状从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想

AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?用你以前所学的知识证明猜想.已知：

ABCD1234∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴

△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等ACB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）在 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等D1.如图:在

ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cmAB56°32cmD56°30cm124°124°CDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?A

B●DBOCA再看一遍●DBOCA你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.根据刚才的旋转，你知道平行四边形

你能证的对角线有什么性质吗？

明它吗?猜一猜ACDB相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AD=BC，AD∥BC.∴

∠1=∠2，∠3=∠4.∴

△AOD≌△COB（ASA）.∴

OA=OC，OB=OD.241

O

3平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴

OA=OC

OB=ODADBCO平行四边形的对角线互相平分.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及

ABCD的面积.10BCA

8

D●O解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形102

-

82

=

6又∵OA=OC2OA

=

1

AC

=

3∴

AC

=

AB

2

-

BC

2

=∴∴S

ABCD

=

BC×AC=8×6=48解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,

AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴

AD=BC=10mDCA8cmB1.如图,

ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为(

)D

8cmA

6cm B

12cm C

4cmADCADBCB2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.3.如图，在

ABCD中，BC=10cm,

AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（

2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDO1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地