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文档简介

空间“距离”问题1.向量法求空间“点点距”

利用公式或(其中)

，或可将两点距离问题转化为求向量模长问题归纳：知道了点点距的求解之后，对于点线距、线线距可以转化为用向量的方法求点点距问题.（求“点点距”的向量法思路)

如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB＝4,AC＝6,BD＝8,求CD的长.BACDDABCGFExyz2、向量法求空间的“点面距”：分析：用几何法做思维量较大，有些困难。注意到建立空间坐标系后，各点坐标容易得出，又因为可以利用斜线BE的线面角及其长度来求距离，而线面角可以利用法向量来快速算出。DABCGFExyzDABCGFExyz2、向量法求点到平面的距离：向量法求点面距的公式即“点面距”是斜线向量与法向量数量积的绝对值除以法向量的模.DABCGFExyz2、向量法求点到平面的距离：归纳：知道了点面距的求解之后，对于线面距、面面距都可以转化为用向量的方法求点面距问题.(1)求B1到面A1BE的距离；练习、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求下列问题：练习、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求下列问题：(2)求D1C到面A1BE的距离；解:∵D1C∥面A1BE∴D1C到面A1BE的距离即为D1到面A1BE的距离仿上法求得练习、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求下列问题：(3)求面A1DB与面D1CB1的距离；解:∵面D1CB1∥面A1

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