烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计

教学目标：

1.学问目标：通过简洁事例，使同学初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成查找解决问题最优化方案的意识，并尝试查找解决问题的最优化方案。

2.力量目标：通过观看、操作、比较、争论、思索等活动，查找规律，培育同学解决实际问题的力量和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让同学体验探究和合作的乐趣，充分感受数学与生活的亲密联系，培育同学合理支配时间的良好习惯。

教学重点：初步体会优化思想的应用。

教学难点：查找解决问题最优方案，提高同学解决实际问题的力量。

教学预备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

教学过程：

问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟，你知道煮熟8个同样的.鸡蛋需要多少分钟吗?

预设一：40分钟(一个一个煮的)

预设二：5分钟(5个同时煮的)

其实在生活中我们能够遇到许多这样的数学问题，只要我们支配合理，就能达到既能节省能源，又能节省时间的效果。今日我们就来学习数学广角中的烙饼问题。

二、动手操作，探究新知

吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?

看看小红的妈妈是怎样烙饼的?

引导同学看烙饼的方法：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)

两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)

每面3分钟。?

假如小红的妈妈要烙一个饼，需要多长的时间?

生：6分钟(演示)

说明：假如我们把饼的这一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分钟，反面3分钟，所以一共要6分钟。

那假如要烙2个饼呢?需要多长时间?

预设一：一个一个烙，6+6=12(分钟)

预设二：两个同时烙：6分钟

问：1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?

2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。

现在小红和爸爸、妈妈每人要吃一个，请问一共要烙几个饼?(3个)怎样才能尽快吃上饼?

生争论：说一说;预设一：6+6+6=18分钟预设二：6+6=12分钟

说明：在其次种方法里，原来一次可以放两个饼的，在烙第三个饼的时候只放了一个，这里是不是可能铺张了时间，那同学们想一想是不是有用时更短的方法?

两人一小组合作摆一摆：演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来

饼1

饼2

饼3

第一次

正

正

其次次

反

正

第三次

反

反

小结：我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。

那假如要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?

饼数

烙饼的过程

烙饼的次数（次）

用的时间（分钟）

1

1正、1反

2

23=6

2

1正2正、1反、2反

2

23=6

3

1正2正、1反3正、2反3正

3

33=9

4

两张两张的烙，2+2

4

43=12

5

2+3

5

53=15

6

2+2+2或3+3

6

63=18

7

2+2+3

7

73=21

8

2+2+2+2

8

83=24

9

2+2+2+3

9

93=27

10

2+2+2+2+2

10

103=30

认真观看上表，我们能有什么发觉?

生争论：

师在汇报的基础上总结：饼的数量为单数时，先两个两个的烙，最终3用3个最优法烙，当饼数为双数时，两个两个的烙就可以了。

烙饼的次数烙一面的时间=最优总时间

巩固练习

妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多只能炸两条鱼，炸好一面需要3钟，两面