第十章热力学基础

第十章热力学基础第一页，共四十四页，编辑于2023年，星期五PV0ABCabc二、热量传热：通过分子间的相互作用传递分子的无规则运动能量而改变物体内能的过程。条件：系统与外界的温度不同。热量（Q）：传热过程中所传递的能量。单位：J1cal=4.1855J第二页，共四十四页，编辑于2023年，星期五PV0ABCabc三、功（体积功）元功：实验一作功增加物体内能AAAQ实验二传递热量也可增加物体内能第三页，共四十四页，编辑于2023年，星期五§10-2热力学第一定律QA无限小过程：有限过程：其中：第四页，共四十四页，编辑于2023年，星期五§10-3气体的摩尔热容量摩尔热容量：1mol物质，当温度升高1K时所吸取的热量c是同一物质的比热一、气体的定容摩尔热容量与温度无关第五页，共四十四页，编辑于2023年，星期五二、气体的定压摩尔热容量与温度无关第六页，共四十四页，编辑于2023年，星期五可见迈耶公式比热比：第七页，共四十四页，编辑于2023年，星期五刚性单原子刚性双原子刚性多原子总结：无论等容过程、等压过程：第八页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10－1：20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图，（1）沿1－m－2路径；（2）沿1－2直线。试分别求出这两过程中的A与Q及氧气内能的变化氧气分子当成刚性分子理想气体看待。0105052012m第九页，共四十四页，编辑于2023年，星期五解(1)1－m－2过程：对于1－m过程，由于体积不变（等容过程），所以第十页，共四十四页，编辑于2023年，星期五对于m－2过程：第十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期五第十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期五对于整个1－m－2过程：第十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期五(2)1－2过程：功可由直线下面积求出：第十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期五由热力学第一定律得：第十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期五§10-4热力学第一定律对理想气体等值过程的应用一、等温过程恒温体A1、等温过程的实现：则内能不变第十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期五代入上式2、等温过程的热量：第十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期五3、理想气体等温过程作功图示：VPP1V1V2P2TAIII等温线是等轴双曲线的一支曲线下的面积表示理想气体从初始状态I等温膨胀到末态II所作的功：第十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期五二、等容过程1、等容过程的实现：2、求对等容过程：VPIIIP1P2V3、等容过程的P-V图：第十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期五三、等压过程1、等压过程的实现：A内能的改变量：对外作功：2、求第二十页，共四十四页，编辑于2023年，星期五3、等压过程的P-V图：VPV1V2PIIIA第二十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期五§10-5绝热过程一、绝热过程1、定义：当系统的状态发生变化时，系统和外界不发生热传递的过程。2、特征：二、求绝热过程中的功A由热力学第一定律可知：对于有限变化：A绝热壁第二十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期五三、绝热方程（1）（2）（3）其中：均为常数由（2）式可得：所以：I绝热膨胀：II绝热压缩：第二十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期五四、绝热过程的P-V图1、P-V图：VPIIIA0将绝热方程代入可得：第二十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期五2、绝热过程与等温过程的比较：（1）绝热过程方程：等温过程方程：（2）P-V图的比较：气体压缩或膨胀时气体压强变化不同VPABCA点相交比较在A点斜率：可见绝热线比等温线陡第二十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10-2：设有某种单原子理想气体，经历如图所示的一系列状态变化过程，其中ab为等压过程，bc为等容过程，cd为等温过程，已知求各分过程的各为多少？210124abcdV(L)第二十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期五解：ab等压过程：bc等容过程：第二十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期五cd等温过程:第二十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10－3：气缸中有一定质量的氦气（视为理想气体），若使其绝热碰胀后气体的压强减少一半，求变化前后：（1）气体分子平均速率之比？（2）气体内能之比？解：根据绝热方程：(1）平均速率：氦是单原子分子，第二十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期五(2)气体内能：第三十页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10－4：有3mol温度为的理想气体，先使其体积等温膨胀到原来的5倍，然后等容加热，末态时它的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为。试画出此过程的P-V图，并求这种气体的比热容比的值。0Vp解：设初态参量为末态参量为由得第三十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期五等温过程：等容过程：第三十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期五即第三十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期五§10-6循环过程卡诺循环一、循环过程循环过程：物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态的过程。基本特征：内能没有变化。AOBCDO：锅炉，B：气缸C：冷凝器，D：水泵构造：第三十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期五PV0A如系统经历的循环过程的各个阶段都是准静态过程循环过程对外作净功：即：循环过程曲线所包围面积正循环（热循环）：循环过程沿顺时针方向进行，系统对外作功。逆循环（致冷循环）：循环过程沿逆时针方向进行，外界对系统作净功。循环的效率：在一次循环过程中工作物质对外作的净功占它从高温热库吸收的热量的比率。热机效率：由热力学第一定律知：则第三十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期五二、卡诺循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡诺循环就是在两个恒温热源（一个高温热源，一个低温热源）间工作的循环。由两个等温过程和两个绝热过程组成。AB等温膨胀过程吸热：第三十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期五CD等温压缩过程放热：第三十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期五由绝热方程：联立得：所以卡诺循环效率：代入：第三十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期五三、卡诺致冷循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2Q1C（P3V3T2）卡诺循环作逆循环，外界对系统作功.由热力学第一定律知，此循环，内能不变，有：所以，致冷系数：第三十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10－5：图为某理想气体系统的一个循环过程，其中CA为绝热过程。设点A状态量(),B点状态量（）及系统绝热指数均为已知。（1）在P-V图上这循环如何表示？（2）试求点C状态的温度。（3）AB、BC两过程是吸热还是放热？（4）计算循环过程的效率。ABCTV00PVABC解（1）如图：第四十页，共四十四页，编辑于2023年，星期五（2）CA为绝热过程：根据得（3）AB过程为等温膨胀过程，吸热BC过程为等容降温过程，放热第四十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期五(4)效率：第四十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期五例10－6：一卡诺机在400K和300K之间工作，求：（1）若在正循环中，该机从高温热源