第六章成像仪器与光谱仪

第六章成像仪器与光谱仪第一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五眼睛是人和动物的视觉器官。人眼是望远镜放大倍数的基准，就是说放大倍数是1，口径就是人眼瞳孔的大小，它随着光照强度的变化而变化，一般在2到7毫米之间波动。眼睛是人类感观中最重要的器官，大脑中大约有一半的知识和记忆都是通过眼睛获取的。读书认字、看图赏画、看人物、欣赏美景等都要用到眼睛。眼睛能辨别不同的颜色、不同的光线，再将这些视觉、形象转变成神经信号，传送给大脑。第二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五式中W,W’或Y,Y’是在两种不同状态下的视角或视网膜上的像高，因而不是共轭量。M=25cm/f(6.2式)放大镜的视角放大率第三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五§2显微镜1．显微镜的视角放大率第四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五WW1．显微镜的视角放大率第五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五∵光源像面上接收的是夫琅和费衍射图样∴物镜像面上的衍射斑为爱里斑爱里斑半角宽度····δyδy’P’nn’Ruu’L0Le2．显微镜的分辨本领第六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五····δyδy’P’nn’Ruu’L0Le可见：两物点经物镜所成像的间距δy’为第七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五物镜应满足校正慧差的正弦条件Le····δyδy’P’nn’Ruu’L0第八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五其中：δy—显微镜的最小可分辨距离。nsinu-显微镜的数值孔径，记为NA。普通光学显微镜的分辨本领极限第九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五§3望远镜3.1望远镜的视角放大率第十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五开普勒型望远镜以开普勒型望远镜为例此式对伽里略型亦成立此处W与-W’是共轭量,即视角放大率与角放大率相等有3.1视角放大率WW’∵物距很大物对人眼的张角≈物对物镜的张角w。第十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3.2望远镜的分辨本领、有效放大率通常望远镜物镜的边框是望远镜的孔径光阑。它相当于衍射孔，限制了入射光波波面。开普勒型望远镜WW’第十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1．望远镜物镜的最小分辨角据瑞利判据Δθ=1.22λ/D其中：D—物镜直径显然：D↑→Δθ↓→仪器分辨本领↑第十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五①是否可以增大仪器的放大率来提高其分辨本领？

··不可分辨不可分辨L0Le（将衍射斑放大）※若经物镜后两物点的像分辨不开，再增大目镜放大率也没有用。2．望远镜的有效放大率第十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五②仪器的放大率对其分辨本领有否影响？··可分辨可分辨L0Le（目镜的放大率不够大）θ

θ<θe不可分辨※若经物镜后两物点的像可分辨开，但目镜的放大率不够大,使得人眼不能分辨它。第十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五为使望远镜的分辨本领被充分利用必须使Mn

Δθ

=θe

其中:Δθ=1.22λ/D

经物镜后可分辨的角距离θe=1.22λ/d

（人眼的最小分辨角）··可分辨可分辨L0Le（目镜的放大率不够大）Δθ

Δθ<θe不可分辨第十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五有效放大率MnMn=θe/Δθ

=D/d视角放大率M>Mn也不能提高分辨本领,M<Mn物镜的分辨本领不能被充分利用··可分辨可分辨L0Le（目镜的放大率不够大）Δθ

Δθ<θe不可分辨第十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五光学显微镜的有效放大率由下式决定：δyMn=δye（人眼的最小分辨距离）Mn=δye/δy=δye·nsinu/0.61λ实用中取δy=150～300μm,λ=0.55μm，

则Mn=500NA～1000NA。类似望远镜第十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3．3光学发射望远镜（激光扩束器）望远镜的作用：可将光束的视角放大正用望远镜：粗光束可变换为细光束倒用望远镜：细光束可变换为粗光束，光束的发散角变小倒用望远镜的作用：可将光束扩束、准直。第十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1609伽利略望远镜1668牛顿望远镜伽利略望远镜光路物镜QFeF0P’Q’·出瞳目镜F’0抛物面牛顿物镜3.4光学望远镜的发展历程1758消像差复合透镜1857镀银玻璃反射主镜第二十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1895折射望远镜美：威斯康辛州1m1949(美Palomar山)Hale望远镜5m19766m（苏）1979多镜组合6×1.8m≈4.4m（美亚利桑那州）第二十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1990Hubble太空望远镜2.4m1993KeckⅠ拼镜面望远镜，1996KeckⅡ（美夏威夷）10mKeckI望远镜由36块1.8m的六角形镜面合成,口径为10m的巨大镜片；共装168个传感器,它可以探测相邻两镜片间1/1000μm精确度的偏移,其自适应光学系统使望远镜获得衍射极限的像；望远镜配有先进的用于不同波段的照相机和光谱仪。第二十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五超大望远镜（ELT），42m，欧洲，2013其分辨率约半弧秒，相当于从地球上可见到在月球上1km的特征间隔，它在望远镜内的衍射斑为0.25m。采用自适应系统以后，分辨可达8毫弧秒,相当于地球上可见月球上的14m间隔。目前已有10架以上的8-10m的地面大望远镜在工作，对于10m镜，自适应技术已完全成熟。Keck拼镜及自适应光学的成功，为制造更大口径望远镜打开了大门。第二十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五为了纪念伽利略首次使用望远镜进行天文观测400周年，美国宇航局2009年11月动用了哈勃太空望远镜、斯必泽空间望远镜和钱德拉X射线天文望远镜联合对银河系中心区域进行拍摄，并将拍摄的照片整合为一张巨型的合成图。可以看到银河系中心区域存在着超过十万颗恒星以及由宇宙尘埃形成的各种复杂结构，在手指形状的“创造之柱”区域内，大量的恒星正在诞生。第二十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

5m1609-1948339年5m→10m1948-199345年10m→43m1993-201320年从望远镜的发展历程表明望远镜是随现代科技的发展而发展，而望远镜的发展又在很大程度上决定了天文学的发展，光学的基本原理与现代高技术相结合展现了他的无比生命力。望远镜物镜的最小分辨角第二十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五§4光谱仪器分类和基本性能4.1光谱仪器分类第二十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五4.2色散光谱仪的基本性能参数1．色散本领角色散：Dθ=dθ/dλ线色散：Dl=dl/dλ=Dθf2θ1θ2dθ1Dl2i1’i2’di’1Dθ—表示波长差为单位波长的两同级主极大分开的角距离。第二十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五2．色分辨本领+dλmin:在λ附近,可分辨的最小波长差色分辨本领：A=λ/λminA表征仪器对不同波长谱线的分辨能力。第二十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3．自由光谱区定义：入射光波长在λ~λ+Δλ连续波段内产生的m级光谱不发生越级重叠,对应的Δλ叫做自由光谱区.据定义有：Δλ=λ/mλ:入射波长的下限，λ:不产生越级重叠的最大入射波长范围越级重叠时（m+1)λ=m(λ+Δλ）=0第二十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五§5棱镜、光栅和F-P干涉仪的分光性能5．1棱镜光谱仪第三十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五5．2光栅光谱仪光栅光谱仪的性能参数，从不同角度表征了一个光栅的分光能力。1．色散本领

色散：复色光经光栅后，不同波长的同一级谱线出现在不同的方位上。色散本领：表征光栅将不同波长的同级主极大在空间分开的程度。第三十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五角色散：Dθ=dθ/dλ

Dθ—表示波长差为单位波长的两同级主极大分开的角距离线色散：Dl=dl/dλ

Dl

—表示波长差为单位波长的两同级主极大在接收屏上的线距离2θ1θ2dθ1Dl2i1’i2’di’1第三十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五Dθ=d

θ/dλ=m/dcosθ角色散：可见：当θ较小时，（cosθm≈1）1）Dθ主要由d，m决定，与N无关。2）dθ/dλ=m/d，θ～λ线性变化光谱为匀排光谱。3）m=0时无色散，m↑→Dθ↑。4）d↓→Dθ↑（d一般10-2～10-3mm）第三十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五线色散：当θ较小时的线色散Dl=dl/dλ≈f’Dθ=mf’/dcosθm2θ1θ2dθ1Dl第三十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五2．色分辨本领d<d=d

>d

可分辨恰可分辨不可分辨其中：d：λ1，λ2两同级谱线的角距离瑞利判据：：谱线的半角宽度+d第三十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五A=λ/λmin=mN=Ndsinθ/λ所以有：当d=时有对应的λmin求A=λ/λmin的表达式第三十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五讨论：A=λ/λ=mN=Ndsinθ/λ∵m↑→Dθ↑，两谱线中心分得越开N↑→↓，谱线越细锐。∴m↑，N↑→A↑。问题：1．是否可无限增大m，而得到大A呢？受单缝衍射限制，受自由光谱区限制.2．有效光栅缝数问题。第三十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五例：若光栅1200/mm光栅长L=5cm则N=6×104

m=1

时A=6×104

若取λ=600nm则λ=0．01nm第三十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3．自由光谱区据定义有（m+1)λ=m（λ+Δλ）Δλ=λ/m=λ2/dsinθ其中：为入射波长的下限——不产生越级重叠的最大入射波长范围第三十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五5.3法布里-珀罗干涉仪1．色散本领2nhcos=m

---第m级亮环对透镜中心的张角2nhcos1=m12nhcos2=m212

12dDθ=dθ/dλ

第四十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五求D

的表达式由

2nhcos=m

有

-2nhsind

=md

第四十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五讨论:（1）“-”号表示d↑→d↓。（2）D∝1/tg

，

↓→tg

↓→m↑→

D↑。圆环中心

≈0，D→∞。

（3）D∝1/，↓→D↑。

同级条纹短波段比长波段的光角色散大第四十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五（1）I1=I2

（2）两主极强间角距离

d=

m1-m2

（3）谱线半强角宽度

=1=2

min为d=

时所对应的最小可分辨波长差※min越小，仪器的分辨能力越大。<d=d>d可分辨恰可分辨不可分辨d2．色分辨本领设：第四十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五由2nhcos=m有-2nhsinmdm=md令

d=

当d=时有=-2nhsin

m/m又因为求出F-P干涉仪的色分辨本领A第四十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五所以有色分辨本领可见1）m↑(靠近环中心;h大)，R↑→A↑

2）m↑(靠近环中心;h大)→D↑

(1)(2)结合可使A达很高3）m↑→=/m↓,易越级重叠第四十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五例：F-P干涉仪

h=10mm，R=0.98(F=150)，=632.8nm。圆环中心：m=2h/≈3×104

min=1.4×10-4nmA=mF=4.5×106=2/2h≈0.02nm

问1)若入射min=1.3×10-3可否分辨它们?2)若入射=0.03nm的连续光波,仪器是否能正常工作?一般:衍射光栅F=25000,