2023学年完整公开课版《角》

4.3.1角

角的定义1234角的表示角的度量角的画法4.3角

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义OABCAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.（2）角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边ＯOAB

射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做

.OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

；

射线OA绕点O旋转90度后，终边OB和始边OA垂直时，所成的角叫做

.OAB思考

平角直角周角角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.静动注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角(180度)的角。判断下列哪些图形是角？(√)(√)(√)（×）角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法.请在课本上划出来.ABO这个角该叫什么名字呢？OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）角的符号+数字或希腊字母2.角的表示(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注:顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字

(或希腊字母)．方法图标记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2.用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示.3.用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用此法.OABO2β∠β∠2想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM你知道角的度量工具吗？认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180

如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB再显身手1.对中——角的顶点对量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合；用量角器度量角的方法:3.角的度量

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.你知道吗？OAB

射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做

.OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

；

射线OA绕点O旋转90度后，终边OB和始边OA垂直时，所成的角叫做

.OAB思考

平角直角周角角的特殊值及转化：直角=90°平角=180°周角=360°1°=60′，1′=60″，1°=3600″.1.1小时=

分，1分=

秒.2.3.3小时=

小时

分，2小时30分=

小时.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.60603182.56060453422120.539.62700你知道吗？4.角的画法借助三角尺画特殊角借助量角器画任意角画30°的角画45°的角画60°的角画90°的角画一个48°的角1.（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××

√练一练2.下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B3.判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；4.下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.5.判断下面说法对不对：∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE6.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表57.找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：ＡＢＣＭＮBACD8.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来.∠BAD，∠BAC，

∠DAC，

你能分别说出它们的顶点、边吗？BACDE(∠BAD，∠BAC，

∠BAE，

∠DAC，

∠DAE，

∠CAE)9.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来.10.（1）35º等于多少分？等于多少