数轴上的动点问题

数轴上的动点问题课前展示：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P和点Q同时出发，设运动时间为t秒；（1）①点P运动2秒后的路程为____，到达的点所表示的数为_____；点Q运动2秒后的路程为____

，到达的点所表示的数为____.

-503AB课前展示：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P和点Q同时出发，设运动时间为t秒；（1）②点P运动t秒后所表示的数为__；点Q运动t秒后所表示的数为____.

-503AB课前展示：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P和点Q同时出发，设运动时间为t秒；

（2）若P，Q在点M处相遇，则___秒时两点相遇，M点对应的数是____；

-503ABPQ31课前展示：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P和点Q同时出发，设运动时间为t秒；

（3）_________秒时P，Q相距4个单位长度.

-503ABQP13-503ABQ31P

例题解析：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3，C点表示的数是13.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，且点P，Q到达终点C时停止运动，设运动时间为t秒；（4）当P追上Q时，求P点表示的数；

-50313ACBP

Q

31例题解析：如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3，C点表示的数是13.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，且点P，Q到达终点C时停止运动，设运动时间为t秒；（5）当P，Q相距2个单位长度时，求t的值；

-50313ACBP

Q

3

1

-50313ACBP

Q

3

1

-50313ACBP

Q

1

能力提升:如图，A点表示的数是-5，B点表示的数是3，C点表示的数是13.若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点P到达C点后立即按原速返回，当点P回到点A时，二者停止运动．设运动时间为t秒；（6）用含有t的式子表示PQ．

-50313ACBP

Q

31能力提升:折返前（0＜t≤6）：

P：-5+3tQ：3+t①P追上Q之前（0＜t≤4）PQ=3+t-(-5+3t)=8-2t②P追上Q之后（4＜t≤6）PQ=-5+3t-(3+t)=-8+2t

-50313ACBP

Q

31-50313ACBP

Q

31能力提升:折返后（6＜t≤12）：

P：13-3(t-6)=31-3tQ：3+t①P、Q相遇之前（6＜t≤7）PQ=31-3t-(3+t)=28-4t②P、Q相遇之后（7＜t≤12）PQ=3+t-(31-3t)=4t-28

-50313ACBP

Q

31-50313ACBQ

31P1.