列一元一次解决实际问题

列一元一次方程解决实际问题

——快速有效寻找等量关系

新邵思源实验学校－－－周述明用诗歌的形式来表达数学问题，使数学思维与诗情画意融为一体，学者喜闻乐见，闻者愿作深思．不妨看：我国唐朝“李白”沽酒的故事．《李白沽酒》李白无事街上走，提着酒壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？诗歌中的数学：类型一：利用基本数量关系寻找相等关系（路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式）典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲1：新邵步步高超市开张，所有商品一律按八折优惠出售，节假日小明和小红给爸妈买旅游鞋，每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%.问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？审、设、找、列、解、检、答典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

练习列方程解应用题步骤：分析：利润＝

售价－进价利润率＝利润÷进价×100%等量关系：新邵步步高超市开张，所有商品一律按八折优惠出售，节假日小明和小红给爸妈买旅游鞋，每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%.问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

练习解：设这双鞋的标价为x元

＝40%解得：x＝105105×80%＝84元答：这种鞋的标价是105元，优惠价是84元.新邵步步高超市开张，所有商品一律按八折优惠出售，节假日小明和小红给爸妈买旅游鞋，每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%.问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？变式训练：典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

变式训练分析：时间＝路程÷速度等量关系为：小明所用时间＝小红所用时间x4x1.52x-4x1.5-2超市家ABCD变式训练：典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

练习1所走路程速度所用时间小明小红4×1.5+x-2x-4×1.5-2

6

4x4x1.52x-4x1.5-2超市家ABCD变式训练：x4x1.52x-4x1.5-2超市家典例精讲

练习典例精讲

练习典例精讲

变式训练解：设超市与家的距离是x千米＝解得x＝32.答：超市与家的距离是32千米类型二：抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(共有”“比…多…”“比…少…”“是…倍”等)典例精讲2：第二天小明和小红又去步步高超市买东西：典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习典例精讲2：典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习分析：(1)

元，

元（2）有没有这种可能小红多买２根反而少付款５元？(3)等量关系:小红付款数=小明付款数-5典例精讲2：典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习解：有这种可能．设小红购买跳绳x根25×0.8x＝25(x－2)－5解得x＝11答：小红购买跳绳11根典例精讲3：类型三：抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”

寻找相等关系典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习典例精讲3：典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习分析:此题有两种方案,但不管哪种方案不变的是：

路的长度注意树的棵数与间隔数之间的关系:间隔数=棵数-1等量关系:方案一路长=方案二路长方案一路长方案二路长设树的棵数为x50(x＋21－1)60(x－1－1)典例精讲3：典例精讲练习典例精讲练习典例精讲练习解：设原有树苗x棵50(x＋21－1)＝60(x－1－1)解得：x＝112路长50(112＋21－1)＝6600（m）答：原有树苗112棵，路长6600m《李白沽酒》李白无事街上走，提着酒壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？分析：如果我们设壶中原有酒x斗，那么，我们将文字与式子对比如下：遇店加一倍——→2x见花喝一斗——→2x－1三遇店和花——→2[2(2x－1)－1]－1喝光壶中酒——→2[2(2x－1)－1]－1＝0解：设壶中原有酒斗，依题意得:2[2(2x－1)－1]－1＝0

解这个方程，得＝回顾：小结：典例精讲练习典例精讲

小结典例精讲练习1、本节课我们学习了什么？2、你还有什么不懂之处吗？勉励之言：所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。课后变式练习：十一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到新邵白水洞游玩，下图是购买门票时，小明与他妈妈的对话：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，一共需350元。我们可以买团体票，再享6折优惠。票价成人：35元/张学生：半价团体票：15人以上含15人按成人票6折优惠典例精讲

课后练习典例精讲练习典例精讲练习课后练习：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元。我们可以买团体票，再享6折优惠。票价成人：35元/张学生：半价团体票：15人以上含15人按成人票6折优惠（1）他们一共去了几个成人？几个学生？（2）他们用哪种方式买票更省钱？说明其中的理由，能节省多少元钱？