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文档简介

微专题“倍半角”模型

九年级二轮复习

一、知识储备模型1：等腰三角形+倍半角模型2：角平分线+倍半角如图，在等腰△ABC中，AB=AC，则∠CAD=2∠B.如图,若BP平分ABC，则∠ABC=2∠ABP=2∠PBC.二、解题策略策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分策略2:【由“半角”造“倍角”】，将“半角”加倍已知：∠C=2∠B，利用策略1和策略2，你能画出哪几种辅助线？试一试

二、解题策略已知：∠C=2∠B，利用策略1和策略2，你能画出哪几种辅助线？试一试

三、典例讲解

分析：（1）角：________________________________________（2）线段：____________________________________________（3）隐圆：____________________________________________∠A=40°，∠ACP=20°，∠ABC=∠ACB=70°，∠BCP=50°，∠BPC=60°，∠APC=120°；∠A=2∠ACP，AB=AC，AP+BP=AB.定弦定角：“边BC对∠BPC”（或“边AC对∠APC”）三、典例讲解

方法1：见角平分线，作双垂线.

策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分三、典例讲解

方法2：利用角平分线的对称性.策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法3：相似法策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法4：全等法1策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分作等腰三角形ABC的顶角平分线AM，交CP于点O

三、典例讲解

方法5：全等法2策略1:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法6：相似法1策略2:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法7：相似法2策略2:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法8：相似法3策略2:【由“倍角”造“半角”】，将“倍角”半分

三、典例讲解

方法9：导边导角策略3:定弦定角，辅助圆

三、典例讲解

方法10：全等法.策略3:定弦定角，辅助圆

三、典例讲解

从一般到特殊等腰三角形等边三角形？三、典例讲解

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