第十一讲 喷管流动过程

第十一讲喷管流动过程第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五第五章喷管流动过程§5.1喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲

2第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§5.1喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲

一、喷管中流动分析及热力计算模型：

1、喷管流动过程分析燃烧产物的压强、温度下降（、），而产物的流速增大（）

流动过程是化学平衡移动过程（或称松弛过程）

复合反应

放热改变了产物的组分

存在能量平衡问题存在相平衡问题

3第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五2、喷管流动过程热力计算的理论模型：简化假设：（1）燃烧产物是完全气体

（2）流动过程是一个不存在任何不可逆现象的理想流动过程不可逆现象是指摩擦、传热及其它的不平衡现象

热力计算的理论模型：等熵流动模型

平衡流动模型

化学组分冻结的流动模型

化学组分突然冻结的流动模型

温度较高、压强较大、产物组分浓度也较大的情况,计算过程中采用平衡膨胀的平均比热。

燃烧温度较低的情况，计算过程中采用冻结平均比热。这一模型有时能满意地替代考虑化学不平衡的复杂计算。

4第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五二、喷管热力计算的任务与计算方案：

1、喷管热力计算的任务已知条件：计算任务：（1）喷管进口截面上燃烧产物的热力学参数（如、、、等）以及产物组分的摩尔数等（2）表示喷管计算截面的参数（如给定（或）、、等）(1)计算喷管指定截面上(尤其是出口截面上)燃烧产物的组分及其热力学参数，即：、、、、和等。

（2）计算喷管指定截面上(尤其是出口截面上)燃烧产物的流速和理论比冲5第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五2、喷管热力计算的方程（1）等熵方程：喷管任一截面上燃烧产物的熵值

喷管入口截面上燃烧产物的熵值

引入函数

式中是1molj组分在一个物理大气压及燃烧温度条件下的熵

6第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五（2）表示喷管计算截面的方程：给定喷管计算截面上的压强：完全膨胀喷管的出口截面有给定喷管压强比

：给定喷管面积比

：给定喷管计算截面的马赫数：给定喷管计算截面的温度

：引入函数

7第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五（3）计算给定温度与压强条件下燃烧产物平衡组分的方程：喷管热力计算的方程等熵方程：喷管计算截面方程：质量守恒方程和化学平衡方程（计算）

质量守恒方程化学平衡方程热力学参数、等8第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五3、非线性方程组、的求解方法对于非线性方程组，一般采用牛顿迭代法或内插法求解

牛顿迭代法：

利用泰勒级数修正试算值精度判断NY燃烧产物的压强和温度

热力学参数、等9第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五三、喷管流动过程中典型情况的求解方法：1、平衡膨胀到给定马赫数及喷管喉部截面燃气参数的计算

平衡膨胀

喷管计算截面的参数是给定了马赫数

喷管喉部截面上，有：，可作为平衡膨胀到给定马赫数的特殊情况处理

等熵方程有：

喷管计算截面的参数方程有：

用牛顿迭代法求解由和组成的非线性方程组10第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五取试算值

精度判断NYStop输出级数展开

利用热力学微分关系式表5-1

解线性方程组

热力学参数、等11第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五2、燃烧产物膨胀到给定压强时燃气参数的计算：

最典型、也是最常遇到的情况就是：在设计状态下，计算喷管出口截面上的燃气参数。在设计状态下有：

燃烧产物平衡膨胀到出口截面的给定压强Pe燃烧产物冻结膨胀到出口截面的给定压强Pe

12第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五Ⅰ.燃烧产物平衡膨胀到给定压强时的燃气参数的计算：

采用平衡流动模型，计算步骤如下：

（1）估算

并选取

和

，使

（2）计算和条件下出口截面的、、、等（3）根据，利用内插法确定出口截面的。

如果介于和之间时：13第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五（4）计算条件下喷管出口截面处产物的平衡组分及其它的热力学参数。

计算内容包括：(a)燃烧产物的平衡组分：

(b)燃烧产物的总焓：

(c)计算：

(d)计算喷管的平均等熵指数

：

等

燃烧产物从等熵膨胀到满足等熵方程：

Toppt.2114第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五Ⅱ.燃烧产物冻结膨胀到给定压强时的燃气参数的计算：

燃烧产物组分冻结膨胀，则意味着喷管出口截面处燃气的组分与入口截面的完全相同，即是已知值。采用组分冻结流动模型，计算步骤如下：（1）利用等熵关系式确定：（2）计算条件下喷管出口截面处除平衡组分外的其它的热力学参数。

计算内容包括：(a)燃烧产物的总焓：

(b)计算：

(c)计算喷管的平均等熵指数

：

等

对冻结流动，有：等

由于复合反应的影响，有：

15第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五3、化学组分突然冻结的流动计算

ecctte冻结面平衡流动冻结流动由平衡流到冻结流的转变区域

16第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五四、喷管流动参数及发动机理论比冲的计算：

两种计算方法

在喷管热力计算结果的基础上进行计算

利用气体动力学中的气动关系式及平均比热比进行计算

基本假设

1.推进剂燃烧完全,产物在流动过程中处于平衡状态2.燃烧产物为完全气体

4.燃烧过程是绝热的，喷管的流动过程是定常的、而且是等熵的3.喷管内的流动是一维的

17第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五1、利用喷管热力计算的结果计算流动参数及发动机的理论比冲：

①：喷气速度

是喷管入口截面上燃烧产物的总焓是喷管出口截面上燃烧产物的总焓化学组分冻结的喷管流动，不变化

冻结流动②:理论比冲

真空比冲设计状态比冲18第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五③：理论特征速度④：理论推力系数真空中的理论推力系数设计状态的理论推力系数2、

利用气动关系式与平均比热比计算流动参数及发动机的理论比冲：19第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五五、当推进剂一定时，喷管压强比（或喷管面积比）对发动机理论比冲的影响：仅讨论压强比对理论比冲的影响

在喷管扩张段，压强比和面积比存在一一对应的关系

当推进剂一定时，就基本一定

固定、增大，则减小固定、降低，则减小例题5-1在推进剂一定的情况下20第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五本讲小结本讲的核心内容：喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲的计算1.喷管热力计算的任务和计算模型：

任务

已知：（1）等（2）表示喷管计算截面的参数

求：（1）指定截面上的等（2）指定截面上的计算模型：等熵流动模型平衡流动模型化学组分冻结的流动模型化学组分突然冻结的流动模型

21第二十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五2.喷管流动过程中典型计算方案的求解方法：

三个典型计算方案

（1）平衡膨胀