第四章 流体运动阻力与损失

第四章流体运动阻力与损失第一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五

流动阻力的两种类型

粘性流体的两种流态

圆管中的层流运动

紊流运动

圆管紊流的沿程损失

非圆管中的流动

局部阻力及损失的计算

绕流运动第二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五流动阻力的两种类型hw（pw）——流体粘性引起1.沿程阻力——沿程损失(长度损失、摩擦损失)达西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系数2.局部阻力——局部损失ζ——局部阻力系数第三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.总能量损失4.用水头线表示第四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五粘性流体的两种流态1.雷诺实验（1883年）（a）层流（b）临界状态（c）紊流下临界流速vc——临界流速上临界流速vc’请看雷诺实验动画演示第五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.分析雷诺实验层流紊流ab段层流ef段紊流be段临界状态结论：流态不同，沿程损失规律不同第六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.雷诺数Rec——临界雷诺数（2000左右）Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）Re<Rec层流Re>Rec紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）结论：用雷诺数判断流态第七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义惯性力与粘性力作用之比——判断流态第八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五圆管中的层流运动1.沿程损失与切应力的关系列1-1和2-2断面的能量方程流动为均匀流，惯性力为零，列平衡方程第九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五J——单位长度的沿程损失（水力坡度）同理第十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.断面流速分布牛顿内摩擦定律又积分（a）——旋转抛物面第十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（b）平均速度（c）层流动能修正系数层流动量修正系数——测量圆管层流平均速度的方法第十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.沿程损失系数又比较注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑第十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五4.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的运动粘度υ解：设为层流第十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五解得运动粘度校核流态计算成立第十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五紊流运动1.紊流的微观分析涡体的产生第十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.紊流运动的时均化脉动性（1）瞬时速度u（2）时均速度（3）脉动速度u’（4）断面平均速度v第十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.紊流的切应力（1）紊流运动的分解（2）紊流的切应力a.时均流动——（粘性切应力）符合牛顿内摩擦定律xy第十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五b.脉动流动——

（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）c.切应力Re数较小时，占主导地位Re数很大时，第十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五4.混合长度理论——的计算普朗特混合长度理论的要点（假设）（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混合长度第二十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（2）亦称为混合长度雷诺数越大，紊流越剧烈，τ~τ2第二十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五5.紊流的速度分布规律紊流（β是实验确定的常数，称卡门常数β≈0.4）积分得——普朗特-卡门对数分布规律第二十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五6.紊流流动结构图第二十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五圆管紊流的沿程损失k——绝对粗糙度k/d——相对粗糙度1.尼古拉兹实验（1933-1934）（1）实验曲线人工粗糙（尼古拉兹粗糙）第二十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五Ⅰ区（ab线，lgRe<3.3，Re<2000）层流λ=f（Re）Ⅱ区（bc线，lgRe=3.3~3.6，Re=2000~4000）过渡区λ=f（Re）第二十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五Ⅲ区（cd线，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑区λ=f（Re）k/d大的管子在Re较低时离开此线第二十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五Ⅳ区（cd、ef之间的曲线族）紊流过渡区λ=f（Re，k/d）Ⅴ区（ef右侧水平的直线族）紊流粗糙区（阻力平方区）λ=f（k/d）第二十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（2）λ变化规律——层流底层的变化第二十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.紊流沿程损失系数（1）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式经验公式：布拉修斯公式第二十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（2）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式经验公式：希弗林松公式第三十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（3）紊流过渡区a.工业管道当量粗糙度ke——和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管0~0.002镀锌钢管0.15铅管、铜管、玻璃管0.01新铸铁管0.15~0.5钢管0.046钢板制风管0.15涂沥青铸铁管0.12混凝土管0.3~3.0第三十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五b.莫迪图第三十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五c.柯列勃洛克公式经验公式：希弗林松公式第三十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.例：给水管长30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10℃，求该管段的沿程水头损失解：水温t=10℃时，水的运动粘度υ=1.31×10-6m2/s第三十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪图，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028第三十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五非圆管中的流动1.水力半径Rχ——湿周圆管的水力半径边长分别为a和b的矩形断面水力半径第三十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.当量直径de圆管的当量直径de=4R=d矩形断面的当量直径适用范围：（1）紊流；（2）断面与圆管不可差异太大第三十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.例：圆环外径r1、内径r2（1）水力半径（2）当量直径第三十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五局部阻力及损失的计算1.局部阻力产生的原因第三十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五阻力流线演示第四十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.几种常见的局部损失系数（1）突然扩大列1-1和2-2断面的能量方程列动量方程第四十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五由连续性方程或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口损失系数第四十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（2）突然缩小特例：ζ=0.5——管道的入口损失系数ζ→v2（3）渐扩管第四十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五当α≤20°，k=sinαζ——公式、图表α=5°~8°，ζ最小（4）渐缩管α——收缩角n=A2/A1——收缩面积比ζ→v1第四十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（5）弯管二次流→螺旋运动影响长度——50倍管径减小弯管转角θ、增大R/d或设置导流叶片，减小二次流第四十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（6）三通ζ——图表水力计算时，只考虑支管（阻力大）第四十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.局部阻碍之间的相互干扰两个局部阻碍之间间距大于3倍管径，，且安全4.减阻措施a.物理b.化学：添加少量的减阻剂第四十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五绕流运动绕流、流场分布、物体受力1.边界层的概念（1904年普朗特提出）两类不同性质的流动：（1）物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy——边界层（附面层）；（2）边界层以外的流动，粘性力作用不计——理想流体无旋流动（势流）第四十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五2.平板上的边界层δ——边界层厚度（99%u0处）边界层的特点：a.很薄（mm级）；b.随着沿平板流动的深入，边界层厚度增加；第四十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五c.流态转变的临界雷诺数d.或第五十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五3.内流的边界层δ=r0管道进口段——进口至δ=r0处，50~100倍d→进口的局部损失第五十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五边界层分离，形成旋涡4.曲面边界层及边界层分离现象第五十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五分析端点Ａ：u=0（驻点、滞止点）压强最大B→C：增速减压促进流动第五十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五C→S：减速增压S：分离点u=0（驻点、滞止点）S→E：尾流区第五十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五圆柱后部发生的流动分离形成一对旋涡——“猫眼”第五十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五这是从静止开始的运动初期边界层的发展速度增大，分离点前移第五十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五压差阻力（形状阻力）：迎面驻点压强与尾流区压强之差，它取决于分离点的位置和尾流区的大小减小绕流阻力减小压差阻力流线型物体第五十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期五5.绕流阻力摩擦阻力、压差阻力薄平板——摩擦阻力有尖锐边缘（薄圆盘）——压差阻力曲面物体（圆球）——既有摩擦阻力又有压差阻力（1）公式A——特征面积对摩擦阻力，A是接触平面；对压差阻力，A是垂直于来流方向的投影面积第五十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期五（2）绕流阻力系数Cda.薄平板Cd~Cdf层流：紊流：混合边界层：第五十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期五b.曲面物体阻力系数随Re数而变化，分6个区域第六十页，共七十三页，编辑于2023年，星期五Re<1蠕动，无分离，摩擦阻力D∝v11≤Re≤500Re>60——卡门涡街，摩擦阻力、压差阻力，D∝v1.5阻力系数随Re数而变化，分6个区域第六十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期五500≤Re≤2×105分离严重，压差阻力，D∝v22×105≤Re≤5×105分离区缩小，Cd跌落Re≥5×105分离点又向前移，Cd回升Re>3×106Cd与Re无关第六十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期五圆球曲线基本与圆柱体一致第六十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期五Re<1斯托克斯公式与比较第六十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期五与圆管层流λ=64/Re相似，故机理一样，如尘埃、雾滴或查图第六十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期五c.有尖锐边缘的物体：薄圆盘Cd~CdfRe>103，只有压差阻力，分离点固定在圆盘边线上，Cd为一常数第六十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期五d.例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长a=10.5m，该拖车在空气（ρ=1.24kg/m3，υ=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行驶，求拖车两边和顶部的摩擦阻力；若拖车的阻力系数CD=0.45，求作用在拖车上的压差阻力解：拖车尾端处Re当Re=2×107且