第六章轴测图

第六章轴测图第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期五垫座的正投影图和轴测图

第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期五为了便于读图，在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体，作为辅助图样，这样的图称为轴测投影图，简称轴测图。第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期五1、轴测图的形成

将空间形体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测投影图，简称轴测图。如下图中正方体在投影面P上所得的图形。

一、轴测图的基本知识第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期五第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期五正方体的正投影和轴测投影

第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期五注意：“三视图”可以比较全面地表示空间物体的形状，但立体感差，不易看懂。轴测图富于立体感，但是不能直接反映物体的真实形状和大小。

为了使图形富有立体感，必须使投影方向S不平行于形体上任一坐标面。第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期五将物体的三个直角坐标轴与轴测投影面倾斜，投影线垂直于投影面，所得的轴测投影图称为正轴测投影图，简称正轴测图。当物体的一个面（或两个坐标轴）与轴测投影面平行，投影线倾斜于投影面时，所得的轴测投影图称为斜轴测投影图，简称为斜轴测图。

2、轴测图的分类第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期五正轴测投影与斜轴测投影正轴测图：S⊥P斜轴测图：S∠P第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期五3、轴测投影图的术语（1）轴测投影面轴测图所处的平面称为轴测投影面。（2）轴测轴表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。（3）轴间角相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1称为轴间角，三个轴间角之和为360°。第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期五（4）轴向伸缩系数轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

如果按轴向伸缩系数的不同来分类，轴测图又可分为三类：正等测投影：三个轴向伸缩系数都相等正二测投影：二个轴向伸缩系数中有两个相等的轴测投影图，即p=r=0.94,

q=0.47斜二测投影：三个轴向伸缩系数都不相等的轴测投影图，即p=r=1,

q=1/2第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期五第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期五第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期五4、轴测投影图的特征

由于轴测图是根据平行投影法作出的，因而它具有平行投影的基本性质，即:（1）直线的轴测投影必为直线，有时积聚成点（2）直线上的点，其轴测投影必然在直线的轴测投影上，且等比例（3）空间平行直线的轴测投影仍然互相平行。所以与坐标轴平行的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。（4）空间两平行直线线段之比，等于相应的轴测投影之比。第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期五二、斜轴测图的画法1、两种常见的斜轴测图——正面斜轴测、水平斜轴测一般在斜轴测投影中常选择轴测投影面P平行于坐标面XOZ或坐标面XOY，这样，使平行于该坐标面的图形的轴测投影反映实形。轴测投影面P平行于坐标面XOZ的这种投影称为正面斜轴测投影；轴测投影面P平行于坐标面XOY的这种投影称为水平斜轴测投影；第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期五两种常见的斜轴测图水平斜轴测图正面斜轴测图第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期五空间形体的坐标轴OX和OZ平行于轴测投影面（正平面），所以OX和OZ或平行于OX和OZ方向的线段的轴测投影长度不变，即p=r=1,轴间角为90度。也就是说，在正面斜轴测图上能反映与V面的实形。2、正面斜轴测的特性第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期五从图上还可以看出，若斜投影方向S1不加限定，则轴测轴O1Y1在轴测投影面P上的倾斜方向可以是任意的，其轴向伸缩系数也可有无穷多。从作图方便考虑，一般选取与轴测轴O1X1的夹角为45度，伸缩系数为0.5。第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期五正面轴测图的轴间角及轴向伸缩系数第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期五注意：正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某一个方向形状较为复杂的形体。画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图（斜二测）。第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期五根据台阶的正投影图，作出它的正面斜轴测图。例1、台阶的正面斜轴测第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期五作出拱门的正面斜轴测图。例2、台阶的正面斜轴测第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期五例3画出组合体的正面斜轴测图画空间坐标轴画轴测轴画底板画圆柱判别可见性，描深第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期五3、水平斜轴测（鸟瞰轴测图）当形体上的坐标面XOY平行于轴测投影面P，且采用斜投影法(S1不垂直于P)进行投影时，在P面上所得的投影为水平斜轴测图。

当取p=q=r=1时，所得的为水平斜等测图。第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

264、水平斜等测的轴间角与伸缩系数

水平斜等测图的水平面反映实形，XOY坐标平面平行于轴测投影面。轴间角∠XpOpYp=90°，轴向伸缩系数p=q=r=1。一般使OZ竖直向上，OX与水平线成30°、45°或60°，可根据具体情况而定。轴间角与变形系数轴测轴的画法第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

275、平面体的水平斜等测画法

水平斜等轴测图适宜绘制一幢房屋的水平剖面或一个场区的总体布置，它可以反映出房屋内部的布置情况，或一个区域中各建筑物、道路，设施等的平面位置及相互关系，以及建筑物和设施等的实际高度。画图方法和步骤与正轴测图相同。10.3斜轴测投影第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

28例4已知建筑群的正投影图，画出其水平斜等轴测。分析：在水平斜等测图中，水平投影的轴测图反映实形。可先作水平投影的轴测图，然后升高水平投影画出顶面。第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

29作图：（1）将平面图旋转30°；例4已知建筑群的正投影图，画出其水平斜等轴测。第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

30作图：（2）测量各建筑物的高度，画出各建筑物的屋顶；例4已知建筑群的正投影图，画出其水平斜等轴测。第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

31作图：（3）整理，完成作图。例4已知建筑群的正投影图，画出其水平斜等轴测。第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

32例5已知房屋的正投影图，画出其水平斜等轴测。分析：用水平剖切平面剖切房屋后，将下半截房屋画成水平斜等轴测图。平面图形状和大小均不变，只是为了有较好的立体感，需要转个角度。第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

33例5已知房屋的正投影图，画出其水平斜等轴测。作图：（1）将平面图中的断面部分旋转30°；第三十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

34例5已知房屋的正投影图，画出其水平斜等轴测。作图：（2）从旋转后的断面图的墙角向下画出墙角线、门洞和柱子，长度为Z，并画出房间内外地面线、窗洞和窗台；第三十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期五

35例5已知房屋的正投影图，画出其水平斜等轴测。作图：（3）根据Z3

画出室外地面