初中数学八年级《巧用全等 探究筝形》优秀教学设计

探究筝形》教学设计

《巧用全等探究筝形》教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位与作用筝形是人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》数学活动的内容，它是学习三角形全等知识的延伸，也可以从另一个角度探究菱形、正方形的性质，为后面的学习提供更多的理解渠道，同时这也是将生活中的图形向几何图形的过程。筝形的探究学习，让学生充分利用自己所学的知识，探究生活中的图形，提高自身对数学知识的探究能力。（二）教学目标

1、经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．

2、培养动手操作能力与合作意识.（三）教学重点、难点重点：能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．难点：能用“筝形”的性质解决基本问题，并利用筝形的性质探究菱形、正方形的性质。二、教法选择

1、遵循以学生为主体，练习为主线，思维为中心，采用并发展了兴趣教学法，本人作为学生的组织者、引导

者、合作者。

2、让学生在老师的指导下，进行探究性学习，合作交流，让学生自己发现问题，并逐步能解决问题。

三、学法指导

根据学生是课堂主体的教学要求,本节课从学生的角度出发，采用以“自主参与，合作探究”的学法。

四、课前准备

老师：多媒体课件，纸张学生：剪刀

1

小组讨论出示活动

五、教学流程图小组讨论出示活动

开始

活动

提出问题

课件

教师指导

完成活动

否完是

布置作业

结束

2

教师活动AB筝的认知，自由思考，引出筝形CADC高学生对筝形探究的积极性并发表意见。和自身的动手能力。学生活动图形，引出筝形，提高学生对筝参与活动，自由D解。的定义，并由巩固练习加深对学生动手参与，作并动手裁剪一个筝形，提设计意图及资源准备形的探究热情。学生根据对风思考，并发表见

六、教学过程教师活动AB筝的认知，自由思考，引出筝形CADC高学生对筝形探究的积极性并发表意见。和自身的动手能力。学生活动图形，引出筝形，提高学生对筝参与活动，自由D解。的定义，并由巩固练习加深对学生动手参与，作并动手裁剪一个筝形，提设计意图及资源准备形的探究热情。学生根据对风思考，并发表见

教学过程

活动1

介绍山东省潍坊市为风筝之乡，引入筝

形，由学生观察总结，结合课本P53的知识

介绍，引出筝形的定义：

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．由学生生活中熟悉的风筝根据所画的图形，写出数学语言：

∵在四边形ABCD中，创设情境，AB=AD，BC=D，引入新课∴则四边形ABCD是筝形

【练习】请同学们在下图中找出筝形，并思筝形定义的理解。考生活中还有哪里出现了筝形。

活动2

【思考】请问筝形是不是轴对称图形？如果

是，对称轴在哪里？

B由学生自主思考如何制

探究学习，小组讨论，交流建立新知【裁剪】根据筝形的轴对称图形，思考讨论

该如何剪一个筝形，并动手制作。

3

边D对角线学生根据自己所裁剪的筝形，利用所学的三角形全等的知=DO．4、S△识的应用能力和自主探究学性质。∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠ADB．△CBO≌△CDO，∠CBD=∠CDB．∠AOB=∠AOD，BO=DO．∠AOB=90°，A⊥BD．边D对角线学生根据自己所裁剪的筝形，利用所学的三角形全等的知=DO．4、S△识的应用能力和自主探究学性质。∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠ADB．△CBO≌△CDO，∠CBD=∠CDB．∠AOB=∠AOD，BO=DO．∠AOB=90°，A⊥BD．△ABC≌△ADC，角由学生自由思考探究，通过测量、折叠ABCD=AC·BD习的能力。识，得出筝形的性质。通过12的方法，利用所学的知识，探究自主探究证明，加深对知识的理解，从而提高学生对知

请同学们观察裁剪下的“筝形

ABCD”，试用测量、折叠等方法看能猜想

哪些结论？并证明你的结论。

A

B

C对【总结】

1、边：AB=AD，BC=DC

2、角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，

∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=

∠ACD．

3、对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO

探究学习，

建立新知

和证明筝形的证明：由“筝形”的定义可知，

AB=A，BC=DC．

由SSS可得△ABC≌△ADC．

∴

∠ACB=∠ACD．

由SAS可得△ABO≌△ADO．

∴

同理

可得

由△ABO≌△ADO，

可得

∴

∵

4

“筝形”ABCD的面积SA勇闯第二关1、如图，如果AC=6，BD=4,C为下学期学习菱形和正方形的性质，提供另一个渠道进或合作探讨菱行探讨，加强学生自主学习形和正方形的的能力和对菱形和正方形性“筝形”ABCD的面积SA勇闯第二关1、如图，如果AC=6，BD=4,C为下学期学习菱形和正方形的性质，提供另一个渠道进或合作探讨菱行探讨，加强学生自主学习形和正方形的的能力和对菱形和正方形性学生根据所学B题。的认知能力。D运用能力，提高学生对筝形的知识，解决问考察学生对新知识的理解与

=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD

智取第一关

1、已知筝形ABCD的周长是50cm，

AB=10cm，则BC=______cm。

2、如图：在筝形ABCD中，

若∠ABC=100°∠DAC=60°,

则∠ACB=______°

3、筝形是_____对称图形，它有__条对称

轴。

协作交流，

巩固新知

求“筝形”ABCD的面积？

2、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点

O，∠CAB=∠DAB，∠ACB=∠DCB。

求证：四边形ABCD是筝形。

极限第二关

正方形ABCD中，在BC、CD上

分别取一点E、F，连接AE、AF，

BE=DF，求证：AC垂直平分EF

活动4学生课后独立由一般的筝形推导出特殊的筝形：菱形和留有悬念，正方形，让学生课后思考，菱形和正方形课后思考具有什么性质。性质。质的理解。

5

本节课利用全等三角形的判定方法研究了1、请同学们自己设计制作一个美丽的风学生独立或合

活动本节课利用全等三角形的判定方法研究了1、请同学们自己设计制作一个美丽的风学生独立或合讨论交流学生回顾与反思回答筝形的性质？

活动6

布置作业筝，去放飞自己的梦想！作完成2、利用全等三角形的判定方法和筝形的性

质，试着探究菱形和正方形的性质。七、设计说明

本教学设计力求体现以人为本的教育理念，让学生在经历“问题情境——建立模型——解释应用——延

伸课题”的基本过程中，体验知识间的内在联系，感受到数学有用、有趣和数学好玩。

在教学过程中本着活化教材、强化体验、深化应用的原则，从学生实际出发，通过丰富的实例让学生感

受数学在现实生活中的应用，从而明确学习全等三角形的意义和作用，凸现数学即生活的新课程理念，渗透

“以知