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文档简介
《图形的放大和缩小》教学设计教学内容:《义务教育课程标准实验(青岛版)教科书》五年级下册第86页。教学目标:1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2、知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点:使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。教学难点:体会图形相似变化的特点。教学准备:多媒体课件、放大镜、小棒。教学过程:一.导入新课师:今天这节课,有一位老朋友与大家一起上,请看——生:啊,是老师。老师模仿相片动作。师:看一看,像不像?非常像。把老师放大还是缩小一下,就变成屏幕里的样子了?生:缩小。师:大家看,这位老朋友帅不帅?生:不帅!师:大家真是实话实说。说一说,老师哪些地方不够帅?生:不够高,生:有些胖,生:有点黑,……师:行了,行了,一点不给老师留面子。我也想把自己变的更帅一些,请看:师:看一看变化后的这几张相片,你觉得老师变帅了吗?生:没有。有的变得更难看了。师:看来,图形的放大或缩小里面隐藏着很多小秘密,这节课,我们就一起来研究“图形的放大与缩小”(出示课题)。二.合作探究(一)使用放大镜师:说到放大,我们首先想到一种日常用具——放大镜。大家准备好放大镜了吗?好,下面我们用放大镜来观察身边的事物,看看你有什么发现?学生自主活动。师:谁来说说你的发现?生1:我发现用放大镜来看课本上的字,这些字都变大了,字的内容不变。生2:我发现用放大镜来观察这个直角三角形,它还是一个直角三角形,只是大小变大了。生3:我用放大镜来观察我的手指,我发现我的手指变的又粗又长了。师:看屏幕,仔细观察,小蜜蜂有什么变化?生:放大了。师:小蜜蜂有没有变成大老虎?生:没有。齐读:我好学。师:“我好学”有没有变成“我好笨”?生:没有。师:刚才我们用放大镜来观察各种事物,它们有什么共同特点?生:我们用放大镜来观察各种事物,它们只是大小变大,内容不变。(二)用小棒摆。师:看来,图形的放大与缩小中还有很多奥秘等待我们去探究,接下来,我们借助小棒,继续研究图形放大与缩小的规律。学生小组合作。放大后原来等边三角形4:1正方形3:1长方形2:1师:刚才,我们都是将图形放大后摆出来的,你能把一个图形缩小后摆出来吗?缩小后原来等边三角形1:3正方形1:2师:观察我们摆出来的这些图形,你有什么发现?生:我发现它们形状不变,大小变化。师:观察这些比的比值,看看你有什么发现?生:上面的比值都大于1,下面的比值都小于1。生:我来给他补充:图形是放大的,比值都大于1;图形是缩小的,比值都小于1。(三)方格图师:我们还可以用方格图来研究图形放大与缩小的秘密。请拿出1号探究单,大家独立完成。把下面图形按2:1放大。师:想一想:按2:1放大是什么意思?原来长方形的长是(),放大后的长是(),放大后与原来的比是()。原来长方形的宽是(),放大后的宽是(),放大后与原来的比是()。我发现:与原来图形相比,长方形的形状,大小。请大家拿出2号探究单,独立完成。按1:3的比画出缩小后的图形。师:想一想:按1:3缩小是什么意思?原来三角形的底是(),缩小后的底是(),缩小后与原来的比是()。原来三角形的高是(),缩小后的高是(),缩小后与原来的比是()。我发现:与原来图形相比,三角形的形状,大小。附加:你发现三角形的斜边有什么变化?量一量,比一比。小结:通过上面的例子,你发现图形的放大与缩小有什么特点?生:我们发现图形的放大与缩小,形状不变,大小变化。三.回顾师:这节课,大家积极思考,大胆发言,都学明白了吗?生:明白了!师:老师还有个不明白的地方,为什么刚上课时,老师的相片有的变得更难看了?(再次出示相片)师:说说你的看法。生1:老师相片每条边变的有些随意。生2:老师相片的宽度和高度的放大比例不相同。师:我们怎样来验证一下大家想的对不对呢?(出示方格图)师:大家观察非常仔细,现在老师终于明白自已为什么越变越难看了。四.巩固练习师:前面大家表现非常棒,老师这里有几个问题,你敢接受挑战吗?生:敢。师:好,拿出课堂检测。1.按2:1的比画出三角形放大后的图形。(1)量一量,放大后三角形斜边的长是原来的()倍。(2)算一算,放大后三角形的面积是原来的()倍。2.检测反馈:(1)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按()∶()的比缩小的。(2)图中()号图形是①号长方形放大后的图形,它是按()∶()的比放大的。3.能力提高:按1:3画出下面图形缩小后的图形五.生活应用师:这节课我,我们一起来学习了图形的放大与缩小,大家一起来找一找,我们身边有没有放大或缩小例子呢?生1:显微镜。生2:汽车模型生3:照相。生4:电影放映。生5:我到北京旅游时,去参观过世界公园。这是应用的缩小。师:看来,生活中应用放大和缩小的例子还真不少。这也充分说明数学与生活密不可分,所以,我们要更加努力地学好数学。这节课上到这里,下课。学情分析在本节课的学习之前,学生小学阶段接近毕业,学生对于比、比例、比例尺、数对、用字母表示数等内容有一定的知识经验,而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生,对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解,如:汽车车模、显微镜、放大镜等。但是对于“图形放大或缩小”的具体方法、意义不明确。课前已经让学生收集身边放大与缩小的例子,对图形按相同的比“放大与缩小”有初步的认识。效果分析在“导入新课”环节,用老师自己的生活照片来导入新课,由生活过渡到数学中图形的放大,通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较,揭示图形放大的数学本质,初步感悟图形缩放的基本特征。在“合作探究”环节,学生通过使用放大镜、使用小棒、利用方格图等形式,深入体会数学意义上放大与缩小。在“回顾”环节,让学生回过头来思考为什么老师的相片的的放大后变形了,既解决学生课前的疑问,又深化了学生对知识的理解。在“巩固练习”环节,放手让学生帮老师解决实际生活中的问题,学生的思维进一步开阔,能力进一步提高。在“生活应用”环节,让学生通过“找一找生活中应用放大与缩小的例子”,使学生明白了数学与生活联系紧密,所以要把数学努力学好。教材分析:《图形的放大与缩小》是青岛版小学数学五年级下册教学内容,通过本节课的学习,学生能从数学的角度认识放大与缩小的现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没有变化。通过图形的放缩,结合具体情景,感受图形的相似。《图形的放大与缩小》之所以放在比例、比例尺之后,就是让学生体会到用所学知识解决实际问题的喜悦。探究单把下面的图形按2:1放大后,画出来。原来长方形的长是(),放大后的长是(),放大后与原来长的比是()。原来长方形的宽是(),放大后的宽是(),放大后与原来宽的比是()。我发现:与原来图形相比,长方形的形状,大小。按1:3的比画出缩小后的图形。原来三角形底是(),缩小后底是(),缩小后与原来底的比是()。原来三角形高是(),缩小后高是(),缩小后与原来高的比是()。我发现:与原来图形相比,三角形的形状,大小。试着量一量,三角形的斜边有什么变化?课堂检测1.按3:1的比画出三角形放大后的图形。(1)量一量,放大后三角形斜边的长是原来的()倍。(2)算一算,放大后三角形的面积是原来的()倍。2.检测反馈:(1)图中()号图形是①号长方形放大后的图形,它是按()∶()的比放大的。(2)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按()∶()的比缩小的。3.能力提高:按1:3画出缩小后的图形教学反思本节课是青岛版小学数学五年级下册P86页相关链接的内容,看起来非常简单,不用教师讲解,学生也会画图,也会解决问题。但是,在实际教学中,我们发现实际情况并非如此:有很多学生,表面看是学懂了,但是实际上并没有真正理解数学意义上的放大与缩小的含义,对图形的相似更是根本没有体会注意到,更不要说现实生活中应用放大与缩小的例子。所以,这节课,我就用扎实把这些问题逐一解决。我课前思考,那么把这节内容安排在这样一个位置进行教学,“它安排到这里到底有什么意义?侧重点应该是什么?是要让学生学到什么?达到什么样的教学目的?”经过反复思考,我有如下理解:一是本节课的内容安排在这里,应该是对所学习的比、比例及比例尺内容的应用与提升,要让学生通过学习将这些知识进行系统化,并将知识逐步内化为能力。二是系统化“图形与变换”的知识,从而发展学生数形结合的思想。图形的放大与缩小,学生具有一定的生活经验,有自己的认识。但是,这一认识是感性的、概括的、模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。从课堂教学过程来看,确实发现这样的问题:学生虽然会画图,但对其中隐含的数学道理却是表述不清,甚至不会分析,所以下以后的教学中,我们还要多让学生深入思考,做到知其然知其所以然。除此之外,学生的实际操作能力有等进一步提高,学生的画图水平较差,
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