湖南省岳阳市大坪乡浆市中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

湖南省岳阳市大坪乡浆市中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是（

）A． B． C． D．

参考答案：D略2.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.16cm2参考答案：A【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出．【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面积为r=故选：A【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．3.在中，已知，则的形状是

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．参考答案：等腰三角形或直角三角形略4.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B5.三视图如图所示的几何体的全面积是()参考答案：A6.

如果等差数列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

参考答案：C7.不等式的解集为,则的值为(

)A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.【详解】由题意得为方程两根，所以，选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.8.数列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，则a6等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．2参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可．【解答】解：数列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5+2=﹣3，故选：A．9.若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知集合，，则A∩B=（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】直接由交集的定义进行求解即可．【详解】由，，可得.故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若tanα=2，则的值为．参考答案：【考点】弦切互化．【专题】计算题．【分析】把所求的式子分子、分母都除以cosα，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：因为tanα=2，则原式===．故答案为：．【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题．12.已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是，则正数______.参考答案：413.若x>0，y>0，且=1，则xy的最小值为

参考答案：1614.函数y=lg（2﹣x）+的定义域是．参考答案：（﹣∞，1）∪（1，2）【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由对数的真数大于0，分式的分母不为0，即可求得函数的定义域．【解答】解：由题意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函数y=lg（2﹣x）+的定义域是{x|x＜2且x≠1}，故答案为：（﹣∞，1）∪（1，2）【点评】本题考查函数的定义域，关键在于取两函数的定义域的交集，属于基础题．15.用秦九韶算法计算多项式值时，当x=0.6时，f(x)的值为__

.参考答案：

3.4

16.有下列说法：（1）函数y=﹣cos2x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；（3）函数y=4sin（2x﹣）的一个对称中心为（，0）（4）设△ABC是锐角三角形，则点P（sinA﹣cosB，cos（A+B））在第四象限则正确命题的序号是_________．参考答案：（1）（3）（4）17.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知的顶点,边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求边的长．参考答案：略19.（12分）已知，（1）求（2）求参考答案：略20.根据下列条件，分别求下列函数的解析式：⑴已知；⑵若为一次函数，且满足.参考答案：（1）方法1:方法2令

（2）设（），则,所以解得

所以或21.设函数(Ⅰ)证明:当0<a<b,且时,ab>1;(Ⅱ)点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).参考答案：证明：（I）故f(x)在（0，1上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和故（II）0<x<1时，曲线y=f(x)在点P（x0，y0）处的切线方程为：∴切线与x轴、y轴正向的交点为故所求三角形面积表达式为：22.（本小题满分12分）某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中

,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

参考答案：解：（1）依题设，