山东省烟台市龙口东莱街道南关中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

山东省烟台市龙口东莱街道南关中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数

｛｝是上的偶函数，则的值是（

）；A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象可得：0＜a＜1，b＜﹣1，进而结合指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，画出g（x）=ax+b的图象，可得答案．【解答】解：由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象可得：0＜a＜1，b＜﹣1，故g（x）=ax+b的图象如下图所示：故选：A．3.如图，在三角形ABC中，已知，，，点D为BC的三等分点．则的取值范围为(

)A. B. C. D.参考答案：C【分析】直接利用向量的运算法则和数量积运算把化为，然后由求得答案．【详解】，．，．．故选：．【点睛】本题考查平面向量的数量积运算，熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键，属于中档题．4.在中,已知,则的面积是

（）

A.

B.

C.或

D.参考答案：C略5.设，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：C6.已知，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型.7.角α和β的终边分别为OA和OB，OA过点M(–sinθ，cosθ)（0<θ<），关于直线y=x对称，则角β的集合是（

）（A）{β|β=2kπ–θ，k∈Z}

（B）{β|β=2kπ+θ，k∈Z}（C）{β|β=kπ–θ，k∈Z}

（D）{β|β=kπ+θ，k∈Z}参考答案：A8.令，则三个数a、b、c的大小顺序是(

)A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a参考答案：D略9.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（

）(A) (B)(C)

(D)参考答案：D10.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为

参考答案：y=1852x(x>0)12.地震震级（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，近日日本发生的大地震震级为9级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_________倍.

参考答案：10000略13.不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a﹣1）y+7=0恒过定点

．参考答案：（﹣2，1）【考点】IP：恒过定点的直线．【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3x﹣y+7=0，解方程组可得答案．【解答】解：直线（a+3）x+（2a﹣1）y+7=0可化为（x+2y）a+3x﹣y+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0和3x﹣y+7=0的交点，解方程组可得∴不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a﹣1）y+7=0恒过定点（﹣2，1）故答案为：（﹣2，1）【点评】本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题．14.函数y=的值域是

参考答案：15.参考答案：116.已知与的夹角为，且则的值为

__.参考答案：

17.已知直线l1：x+2y﹣4=0，l2：2x+my﹣m=0（m∈R），且l1与l2平行，则m=，l1与l2之间的距离为．参考答案：4，．【考点】两条平行直线间的距离．【分析】由两直线平行的条件可得=≠，解方程可得m的值；化简l2，再由两平行线的距离公式即可得到所求值．【解答】解：直线l1：x+2y﹣4=0，l2：2x+my﹣m=0（m∈R），且l1与l2平行，当m=0，两直线显然不平行；可得=≠，解得m=4，即有直线l1：x+2y﹣4=0，l2：2x+4y﹣4=0，即x+2y﹣2=0，可得l1与l2之间的距离d==．故答案为：4，．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知结合||=，展开后结合数量积求解．【解答】解：∵||=，||=2，与的夹角为30°，∴|+|====；|﹣|====1．19..已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）代入，得到；解一元二次不等式求得结果；（2）分别在和两种情况下，求解不等式得到结果.【详解】（1）当时，则，解得：（2）由题意知：①当，即时，，解得：即解集为：②当，即且时令，解得：或当时，解集为：当时，解集为：【点睛】本题考查普通一元二次不等式求解和含参数的一元二次不等式求解问题，属于基础题.20.已知=4，=8，与夹角是120°．（1）求的值及的值；（2）当k为何值时，？参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用数量积定义及其向量的运算性质，即可求解；（2）由于，可得，利用向量的数量积的运算公式，即可求解．【详解】（1）由向量的数量积的运算公式，可得，.（2）因为，所以，整理得，解得．即当值时，．【点睛】本题主要考查了数量积定义及其运算性质、向量垂直与数量积的关系，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量垂直的坐标运算是解