2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析_第1页
2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析_第2页
2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析_第3页
2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析_第4页
2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年安徽省阜阳市两河职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知、、是平面向量,是单位向量.若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是(

)A. B. C.2 D.参考答案:A【分析】先确定向量、所表示的点的轨迹,一个为直线,一个为圆,再根据直线与圆的位置关系求最小值.【详解】设,则由得,由得因此,的最小值为圆心到直线的距离减去半径1,为选A.【点睛】以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系,是解决这类问题的一般方法.2.如图1,M、N、P为正方体AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中点,现沿截面MNP切去锥体A1-MNP,则剩余几何体的侧视图(左视图)为

)参考答案:B略3.我校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为()A.2 B.3 C.4 D.5参考答案:B【考点】系统抽样方法.【专题】计算题;概率与统计.【分析】求出系统抽样的抽取间隔,设抽到的最小编号x,根据编号的和为48,求x即可.【解答】解:系统抽样的抽取间隔为=6.设抽到的最小编号x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,所以x=3.故选:B.【点评】本题考查了系统抽样方法,熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键.4.对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是()

A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心(,)

B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的拟合效果越好

D.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高;参考答案:C5.三个数的大小关系为(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案:A6.复数z满足(1+i)z=|﹣i|,则=()A.1+i B.1﹣i C.﹣1﹣i D.﹣1+i参考答案:A【考点】复数求模.【分析】设出z=a+bi,得到关于a,b的方程组,求出z的共轭复数即可.【解答】解:设z=a+bi,则(1+i)z=(1+i)(a+bi)=(a﹣b)+(a+b)i,∴,解得:a=1,b=﹣1,故=1+i,故选:A.7.设集合A={x|x2﹣x<0},B={x|log2x≤0},则A∪B=()A.(0,1) B.(﹣∞,1] C.(0,1] D.[0,1)参考答案:C【考点】并集及其运算.【分析】求出A中不等式的解集,确定出A,求出B中不等式的解集确定出B,找出两集合的并集即可.【解答】解:A={x|x2﹣x<0}=(0,1),由B中不等式变形得:log2x≤0=log21,即0<x≤1,∴B=(0,1],则A∪B=(0,1],故选:C.8.下列命题中:①命题“,使得”,则是真命题.②“若,则,互为相反数”的逆命题为假命题.③命题“”,则:“”.④命题“若则q”的逆否命题是“若p,则”.其中正确命题的个数是(

)A.0

B.1

C.2 D.3参考答案:A略9.“”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:A10.已知平面内有一点,平面的一个法向量为,则下列点中,在平面内的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于.参考答案:考点:平面向量数量积的运算.专题:计算题;平面向量及应用.分析:利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出.解答:解:||===,只考虑x>0,则===,当且仅当=﹣时取等号.∴则的最大值等于.故答案为:.点评:本题考查了数量积运算性质、二次函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.12.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F,其中T为切点,M为切线与双曲线右支的交点,P为MF的中点,则|PO|﹣|PT|=.参考答案:2﹣3【考点】圆与圆锥曲线的综合;双曲线的简单性质.【分析】由双曲线方程,求得c=,根据三角形中位线定理和圆的切线的性质,可知|PO|=|PF′|,|PT|=|MF|﹣|FT|,并结合双曲线的定义可得|PO|﹣|PT|=|FT|﹣(|PF|﹣|PF′|)=2﹣3.【解答】解:设双曲线的右焦点为F′,则PO是△PFF′的中位线,∴|PO|=|PF′|,|PT|=|MF|﹣|FT|,根据双曲线的方程得:a=3,b=2,c=,∴|OF|=,∵MF是圆x2+y2=9的切线,|OT|=3,∴Rt△OTF中,|FT|==2,∴|PO|﹣|PT|=|PF′|﹣(|MF|﹣|FT|)=|FT|﹣(|PF|﹣|PF′|)=2﹣3,故答案为:2﹣3.13.(统计)一支田径运动队有男运动员40人,女运动员30人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本,则抽取的女运动员有

人.参考答案:15略14.

已知圆的方程为

,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC,BD,则四边形ABCD的面积为

.参考答案:15.平面外有两点A,B,它们与平面的距离分别为a,b,线段AB上有一点P,且AP:PB=m:n,则点P到平面的距离为_________________.参考答案:错解:。错误原因是只考虑AB在平面同侧的情形,忽略AB在平面两测的情况。正确答案是:16.到两个定点(0,﹣8),(0,8)的距离之和等于24的点的轨迹方程为

.参考答案:=1【考点】轨迹方程;椭圆的定义.【专题】计算题;方程思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由椭圆的定义可得,满足条件的点P的轨迹是以两定点F1(0,﹣8),F2(0,8)为焦点,半焦距等于8,长轴等于24的椭圆,由此求出a=12,c=8,b=4,从而得到点P的轨迹方程.【解答】解:由椭圆的定义可得,满足条件的点P的轨迹是以两定点F1(0,﹣8),F2(0,8)为焦点,半焦距等于8,长轴等于24的椭圆.故a=12,c=8,b=4,故点P的轨迹方程为=1,故答案为:=1.【点评】本题主要考查椭圆的定义、标准方程的应用,属于基础题.17.式子(+)n的展开式中第4项为常数项,且常数项为T,则:sinxdx=_________.参考答案:1略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数.若函数f(x)在处有极值-4.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.参考答案:(1);(2).试题分析:(1)先求出导函数,根据导数的几何意义得到关于的方程组,求得后再根据导函数的符号求出单调递减区间.(2)由(1)求出函数的单调区间,可以数判断函数f(x)在上的单调性,求出函数f(x)在上的极值和端点值,通过比较可得f(x)的最大值和最小值.试题解析:(1)∵,∴,依题意有即,解得∴,由,得,∴函数单调递减区间由知∴,令,解得.当变化时,的变化情况如下表:由上表知,函数在上单调递减,在上单调递增.故可得又.∴综上可得函数在上的最大值和最小值分别为8和-4.19.(本小题满分12分)已知全集,集合,,.(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求的取值范围.参考答案:(Ⅰ)∵全集,,∴.

……………2分又∵……………4分∴.…………6分(Ⅱ)∵,,,∴.…12分20.已知一圆经过点A(3,1),B(﹣1,3),且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上.(1)求此圆的方程;(2)若点D为所求圆上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.参考答案:【考点】轨迹方程;直线与圆的位置关系.【专题】转化思想;参数法;直线与圆.【分析】(1)首先设出方程,将点坐标代入得到关于参数的方程组,通过解方程组得到参数值,从而确定其方程;(2)首先设出点M的坐标,利用中点得到点D坐标,代入圆的方程整理化简得到的中点M的轨迹方程.【解答】解:(1)由已知可设圆心N(a,3a﹣2),又由已知得|NA|=|NB|,从而有=,解得:a=2.于是圆N的圆心N(2,4),半径r=.所以,圆N的方程为(x﹣2)2+(y﹣4)2=10.(2)设M(x,y),又点D是圆N:(x﹣2)2+(y﹣4)2=10上任意一点,可设D(2+cosα,4+sinα).∵C(3,0),点M是线段CD的中点,∴有x=,y=,消去参数α得:(x﹣)2+(y﹣2)2=.故所求的轨迹方程为:(x﹣)2+(y﹣2)2=【点评】本题考查圆的方程,考查参数法,圆的方程一般采用待定系数法,属于中档题.21.证明:.参考答案:证明:要证:,只要证:,只要证:只要证:,即证:,即证:也就是要证:,该式显然成立,所以得证.

22.(13分)已知F1为椭圆+=1的左焦点,过F1的直线l与椭圆交于两点P,Q.(Ⅰ)若直线l的倾斜角为45°,求|PQ|;(Ⅱ)设直线l的斜率为k(k≠0),点P关于原点的对称点为P′,点Q关于x轴的对称点为Q′,P′Q′所在直线的斜率为k′.若|k′|=2,求k的值.参考答案:【考点】椭圆的简单性质.【分析】(Ⅰ)直线l的倾斜角为45°,直线l的方程为y=x+1,代入椭圆方程,由韦达定理及弦长公式即可求得|PQ|;(Ⅱ)设直线l:y=k(x+1),代入椭圆方程,利用韦达定理及直线的斜率公式求得丨k′丨=丨丨=丨丨=2,即可求得k的值.【解答】解:(Ⅰ)椭圆+=1,a=2,b=,c=1,椭圆的左焦点F1(﹣1,0),设P(x1,y1),Q(x2,y2),又直线l的倾斜角为45°,∴直线l的方程为y=x+1,…(1分)由,整理得:7x2+8x﹣8=0,…(3分)则x1+x2=﹣,x1?x2=﹣.…(4分)丨PQ丨=?=?=,∴|PQ|=;…(Ⅱ)由,整理得:(3+4k

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论