福建省南平市建瓯南雅第二中学高一数学文联考试卷含解析

福建省南平市建瓯南雅第二中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数的大小关系为

(

)A

B

C

D参考答案：D2.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若则a的范围是()A．a＜1

B．a≤1C．a＜2

D．a≤2参考答案：B略3.若，，则在方向上的投影是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标直接代入向量在向量方向上投影公式求解．【解答】解：∵，，∴在方向上的投影为．故选：C．4.在△ABC中，,若,则A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B5.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（）

A．

B.

C.

D.参考答案：A略6.若且，则的最小值是

（

）A.6

B.12

C.16

D.24参考答案：C7.

A．

B．

C．

D．参考答案：C8.若，且，则A.

B.

C.

D.参考答案：C9.若关于x的不等式a≤x23x+4≤b的解集恰好是［a,b］，则的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D略10.不等式的解集是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数

，，且函数在区间（2,+∞）上是减函数，则的值

.参考答案：或者解：（1），由于函数在（2,+∞）上递减，所以即，又，所以或者时，;时，12.函数的单调递增区间为__________．参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为．故答案为：．13.求函数的定义域为

[KS5UKS5U]参考答案：[,)(,+)试题分析：由题意得，定义域为考点：函数定义域【方法点睛】简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．(2)抽象函数：①无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x的取值集合；②对应f下的范围一致．(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围．14.给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα=1②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ其中正确命题的序号是_________．参考答案：②③15.等比数列的公比为正数，已知，，则

.参考答案：116.已知函数f（x）=，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为．参考答案：﹣【考点】分段函数的应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】对a分类讨论判断出1﹣a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a．【解答】解：当a＞0时，1﹣a＜1，1+a＞1，∴2（1﹣a）+a=﹣1﹣a﹣2a，解得a=﹣（舍去），当a＜0时，1﹣a＞1，1+a＜1，∴﹣1+a﹣2a=2+2a+a解得a=﹣，故答案为﹣：﹣【点评】本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围．17.（13）若两圆x2+y2－10x-10y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是

。参考答案：（13）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，．（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．参考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为△ABC的面积等于，所以，得．······················4分联立方程组解得，．···········································6分（Ⅱ）由题意得，即，···································································8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以△ABC的面积．··················12分19.（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）令x＞0，则－x＜0， 从而f（－x）=（x+1）=f（x）， ∴x＞0时，f（x）=（x+1）． ∴函数f（x）的解析式为f（x）=． （Ⅱ）设x1,x2是任意两个值，且x1＜x2≤0， 则－x1＞－x2≥0，∴1－x1＞1－x2． ∵f（x2）－f（x1） =（－x2+1）－（－x1+1） =＞1=0，∴f（x2）＞f（x1）， ∴f（x）=（－x+1）在（－∞,0]上为增函数．又f（x）是定义在R上的偶函数， ∴f（x）在（0,+∞）上为减函数． ∵f（a－1）＜－1=f（1），∴|a－1|＞1，解得a＞2或a＜0． 故实数a的取值范围为（－∞,0）（2,+∞）．20.已知全集U=R，集合，，求：。参考答案：略21.以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.