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指数函数建昌县高级中学数学教研组高晓娜情景1

有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，3个分裂成8个,···,1个这样的细胞分裂x次后得到y个细胞。？：你能总结出细胞个数y与细胞分裂次数x的关系式吗？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是情景2:庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。解：木棒长度y与经历天数x的关系式是一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax

(a>0，a≠1)

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。为什么要规定a>0，a≠1?当a=0时，若x>0则若x≤0则当a<0时，当a=1时，为了便于研究，规定：a>0且a≠1y=ax

中a的范围：思考题:

已知函数y=是指数函数，那么a的值你能算出来吗？-1-4-3-2-1011223434(0,1)两函数图象有什么共同点，又有什么不同特征?Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：

R

非奇非偶函数

定点：过点（0，1）x>0时，y>1;x<0时,0<y<1

x>0时，0<y<1;x<1时,y>1

图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数定点：过点(0，1)单调性：例1:比较下列各组数的大小：（1）1.7和1.7(2)0.8和0.8(3)3.25和2.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7和1.7可以看作函数y=1.7当x分别为2.5和3时的函数值2.53x指数函数图象与性质的应用：

比较大小的方法：

构造函数法：数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的数);利用指数函数的单调性比较.

搭桥比较法:

用特殊的值0或1来连接两数进行比较.(3)作差(商)比较法1YXO练习:1

、如图，曲线是指数函的图象，已知取四个值，则相应于曲线的依次为（）D3、已知y=f（x）是指数函数，且f(2)=4，求函数y=f（x）的解析式。2、已知，比较a.

b的大小。４、若是一个指数函数，求的取值范围。５、如果对于一切成立，则正数的大小关系为：点滴收获：1.本节课学习了

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