新教材高中物理第2章气体液体和固态第2节气体实验定律（Ⅱ）教师用书粤教版选择性

第二节气体实验定律(Ⅱ)[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念知道热力学温度、等容过程、等压过程．理解查理定律和盖­吕萨克定律及相关图像，并能解释相关的自然现象科学思维掌握查理定律、盖­吕萨克定律、p­T、V­T图像，能利用公式与图像进行相关计算，解决相关问题科学探究通过实验探究压强与温度关系、体积与温度的关系，提高动手实验的能力，并能与他人交流改进实验科学态度与责任体验科学家探究实验定律的过程，能领会实验的真正意义，培养学习科学的兴趣和正确的科学态度知识点一查理定律1．等容过程．气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化过程．2．热力学温度．(1)公式：T＝t，单位：开尔文，简称：开，符号K.(2)热力学温度与摄氏温度：①ΔT＝Δt.②意义：用摄氏温度表示的温差等于热力学温度表示的温差．3．查理定律．(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比．(2)公式：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)p­T图像．从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系．但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了．图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K．可以证明，新坐标原点对应的温度就是0K.甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变．气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt.知识点二盖­吕萨克定律1．等压过程：气体在压强不变情况下发生的状态变化过程．2．盖­吕萨克定律．(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)公式：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)．(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变．(4)V­T图像．由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线．对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同．斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1.在V­T图像中V∝T，不与t成正比，但是有ΔV∝ΔT，ΔV∝Δt.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比． ()(2)等容变化的p­T图线是一条过坐标原点的倾斜直线． ()(3)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高． ()(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V­T图像是过原点的倾斜直线． ()[答案](1)×(2)√(3)×(4)√2．(多选)关于热力学温度下列说法中正确的是()A．－33℃＝240KB．温度变化1℃，也就是温度变化1KC．摄氏温度与热力学温度都可能取负值D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋tAB[T＝273K＋t，由此可知：－33℃＝240K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273K＋t，末态为273K＋2t，温度变化为t，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0℃到－273℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错．]3．在密封容器中装有某种气体，当温度从50℃升高到100℃时，气体的压强从p1变到p2，则eq\f(p1,p2)为________．[解析]由于气体做等容变化，所以eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)＝eq\f(t1＋273,t2＋273)＝eq\f(323,373)．[答案]eq\f(323,373)考点1查理定律炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足．这是什么原因呢？给轮胎充气[提示]轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破．1．查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况．当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用．2．公式变式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1.3．等容线(1)p­T图像．①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比．②图像：过原点的倾斜直线．③特点：斜率越大，体积越小．(2)p­t图像．①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系．②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃.③特点：连接图像中的某点与点(－273.15℃，0)连线的斜率越大，体积越小．【典例1】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa)．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，问t＝0℃的刻度线在何处？[思路点拨](1)由热力学温度T＝t＋273.15，粗略可用T＝t＋273；(2)因B管的体积与A玻璃泡的体积相比可以忽略不计，所以是等容变化过程．[解析]选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程．玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300K，p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg；末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K.由查理定律得p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg.所以t＝0℃时水银面的高度，即刻度线的位置是x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm.[答案]21.4cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即质量和体积是否保持不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强．(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行必要的讨论．eq\o([跟进训练])1．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27℃.当温度升高到30℃时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强为p0＝75cmHg且不变，水银密度ρ＝13.6g/cm3)[解析]设再注入的水银柱长为xcm，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化．初态：p1＝p0＋15cmHg＝90cmHg，T1＝(273＋27)K＝300K，末态：p2＝(90＋x)cmHg，T2＝(273＋30)K＝303K，由查理定律eq\f(p2,T2)＝eq\f(p1,T1)得eq\f(90＋x,303)＝eq\f(90,300)，解得x＝0.9，则注入水银柱的长度为0.9cm.[答案]0.9cm考点2盖­吕萨克定律相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救．就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理．[提示]孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了．1．盖­吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低．原因同查理定律．2．公式变式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1.3．等压线(1)V­T图像．①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比．②图像：过原点的倾斜直线．③特点：斜率越大，压强越小．(2)V­t图像．①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系．②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃.③特点：连接图像中的某点与点(－273.15℃，0)，连线的斜率越大，压强越小．【典例2】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图像，已知气体在状态A×105Pa.甲乙(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值．(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．[思路点拨](1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．(2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．[解析](1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖­吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\,0.6)×300K＝200K.(2)根据查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)pA＝eq\f(4,3)××105×105Pa.则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示．[答案](1)压强不变200K(2)见解析(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程．先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T.(2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误．(3)图像特点：p­eq\f(1,V)图像、p­T图像、V­T图像在原点附近都要画成虚线．eq\o([跟进训练])2．如图甲所示，竖直放置的气缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下气缸的容积为V0，A、BV0.开始时活塞在A处，温度为87℃，大气压强为p0，现缓慢降低气缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低气缸内气体的温度，直到－3℃.求：甲乙(1)活塞刚到达B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p­V图线．[解析](1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖­吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(V′,T′)，代入数据eq\V0,360)＝eq\V0,T′)，得T′＝330K.然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度TB＝330K.(2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有，p0×V0＝p1×V0，解得p1p0，再接下来的等容过程，根据查理定律有：eq\p0,330)＝eq\f(p,270)，解得pp0.(3)整个过程的p­V图线如图所示．[答案]p0(3)见解析1．物理观念：查理定律，盖­吕萨克定律及p­T，V­T图像．2．科学思维：应用定律和图像解释相关问题及计算．3．科学方法：实验法、图像法、控制变量法、计算法等．1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是()A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍B．气体的热力学温度升高到原来的2倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半B[一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，所以T2＝eq\f(p2,p1)·T1＝2T1，选项B正确．]2．(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是()ABCDCD[由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项C正确，A、B错误；在p­t图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项D正确．]3．如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p­T图线．p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4LD[此气体在0℃×0.3L＝6.72L，根据图线所示，从0℃到A状态的127℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72L．从A状态到B状态是等压变化，A状态的温度为127K＋273K＝400K，B状态的温度为227K＋273K＝500K，根据盖­吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，得VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\×500,400)L＝8.4L，D项正确．]4．(多选)各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，关于其胀破的原因下列说法中正确的是()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球内气体体积增大D．球内外的压力差超过