第二章 电路的等效变换

第二章电路的等效变换第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期四主要内容：第一节电路的串、并、混联及等效变换第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换第三节电源模型的联接及等效变换

第四节受控源及含受控源电路的等效变换本章小结第二章电路的等效变换第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第一节电路的串、并、混联及等效变换一、电阻的串联1.串联等效电阻第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第一节电路的串、并、混联及等效变换2.特点：各电阻元件间无分支；各电阻有相同的电流。3.分压公式：

n个电阻串联时，各电阻上的电压为：k=1,2…n第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第一节电路的串、并、混联及等效变换二、电阻的并联1.并联等效电阻第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第一节电路的串、并、混联及等效变换2.特点：所有电导（电阻）的一端联在一起，另一端也联在一起；各电导（电阻）的端电压相同。3.分流公式：

n个电导（电阻）并联时，各电导（电阻）上的电流k=1,2,…n第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第一节电路的串、并、混联及等效变换三、电阻的混联

1.既有电阻串联，又有电阻并联的电路称为混联电路。

2.在计算串、并及混联电路的等效电阻时，应根据电阻串联、并联的基本特征，认真判别电阻间的联结方式，然后利用前述公式逐步进行化简。返回主目录第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换一、电阻的星形联结和三角形联结1.星形联结：三个电阻各有一端连接在一起成为电路的一个节点0，而另一端分别接到1，

2，3三个端钮上与外电路相连，这样的联接方式叫做星形（Y形）。第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换2.三角形联结：三个电阻分别接在1，2，3三个端钮中的每两个之间，称为三角形（形）联结。第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换二、星形电阻和三角形电阻的等效变换1.星形变为三角形：

对称时

R1=R2=R3=RY

R12=R23=

R31=

RΔ

RΔ=3RY

第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换2.三角形变为星形：

对称时

R12=R23=

R31=

RΔ

R1=R2=R3=RYRY=RΔ/3

返回主目录第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第三节电源模型的联接及等效变换一、电源模型的连接1.电压源的连接（1）串联

n个电压源串联，可用一个等效电压源来替代，等效电压源的电压等于各串联电压源电压的代数和。即（2）并联

n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其中的任一电压源。第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第三节电源模型的联接及等效变换2.电流源的连接（1）串联

n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下才允许串联，否则违背KCL。其等效电路为其中的任一电流源。

（2）并联

n个电流源并联电路可等效为一个电流源，等效电流源的电流为各并联电流源电流的代数和，即：第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第三节电源模型的联接及等效变换二、两种实际电源模型间的等效变换1.两种实际电源模型返回主目录第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第三节电源模型的联接及等效变换2.等效条件：

GS=1/RSRS=1/GS

iS=uS/RS或

uS=iSRS第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期四3.注意事项：（1）电流源的方向应是电压源的负极指向正极的方向。（2）两种电源模型间的相互变换，只是对其外部电路等效，而对电源内电路是不等效的。（3）两种实际电源的等效变换，也可看成是电压源与电阻的串联模型和电流源与电导的并联模型之间的等效变换，并不一定局限于电源的内电阻(或内电导)。（4）理想电压源没有等效的电流源模型，理想电流源也没有等效的电压源模型。第三节电源模型的联接及等效变换第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第四节受控源及含受控源电路的等效变换在电子电路中，常会遇到另一种性质的电源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电源称为受控源，也称为非独立源。

KCL、KVL同样适用于含受控源的电路。一、受控源第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第四节受控源及含受控源电路的等效变换1、受控源分类(1).电压控制电压源，简称VCVS，如下图(a)所示。(2).电压控制电流源，简称VCCS，如下图(b)所示。(3).电流控制电压源，简称CCVS，如下图(c)所示。(4).电流控制电流源，简称CCCS，如下图(d)所示。第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期四第四节受控源及含受控源电路的等效变换2、受控源模型第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期四二、含受控源电路的等效变换与独立电源等效变换类似，受控电压源和受控电流源之间也可以进行等效变换，变换的方法与独立电源相同。但在变换时，必须注意不要把受控源的控制量消除掉，一般应保