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文档简介

第八讲二重积分题第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例1(练习十/三)

计算1°化为二次积分问题解原积分第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期四(2)例2计算下列积分(1),其中D由所界解(1)原积分(2)原积分第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例3计算,其中解第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例4计算解利用二重积分计算第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例5计算解利用分域性质去绝对值有第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例6设其中D由所界,求解第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期四2°利用极坐标计算例7(练习十/一(4))

化为极坐标下的二次积分解原积分第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例8(练习十/二(4))

若连续函数f(x,y)满足:求解设,则第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例9(练习十/九)

求,其中D由直线x=0,y=0,x+y=1所界解第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例10

计算解原积分利用极坐标计算此积分原积分第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例11

计算解原积分利用极坐标计算此积分原积分第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期四3°其它问题举例例12

计算,其中D由所界,f连续原积分解由D2关于y轴对称,是x的奇函数第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期四又由D1关于x轴对称,是y的奇函数原积分例13

计算解第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期四第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例14(练习十/五)

其中D由x+y=1,x=0,y=0所界计算,解记第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例15

设f(u)为可微函数,且f(0)=0,证明:解原极限洛第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例16(练习十/十一)

设f(x)在[a,b]上连续且恒正,利用二重积分证明:解原不等式其中第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期四因为原不等式成立第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期四例17(练习十/十二)

设f(x)是[0,1]上单调减少的连续函数,利用二重积分证明:解原不等式第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期四其中由于积分与变量的名称无关及D关于分角线y=x对称因为f(x)单调减,且f(x)>0第二十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期四

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