第二章土的压缩性与地基沉降

第二章土的压缩性与地基沉降第一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五饱和土的压缩需要一定时间才能完成。土的渗流固结过程。压缩时间与土颗粒大小的关系。（上海无线电三十厂大楼）二、有效应力原理（太沙基于1923年发现）根据试验说明有效应力原理水钢球第二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五有效应力通过土骨架传递，使土体体积发生变化。孔隙水压力通过孔隙中贯通的水传递，不会使土体的体积发生变化。A点的孔隙水压力:第三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五A点的竖直总压力:根据有效性原理:第四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五因此，有效应力与地面水深的变化无关，水深的变化不会引起土体变形。有效应力的数值无法直接量测，可以通过孔隙水压力测定l三轴剪力试验，孔隙水压力仪7，根据有效应力公式计算得到。三、压缩曲线及压缩性指标1、压缩试验和压缩曲线（侧限条件）首先介绍室内侧限压缩仪。根据不同荷载情况下计算试样的孔隙比变化。如图所示：土样初始高为H。，孔隙比为e。，在荷载作用下，高度变为H。－△H，孔隙比为e。第五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五Vs=1

Vu=e。Vu=e

H。

HVs=1第七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五得：第八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五根据计算的各级荷载下的孔隙比e，即可绘制土的压缩曲线据图对其变形进行分析掌握土的变形特点。第九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五2、土的压缩系数和压缩指数土的压缩性大，孔隙比变化大，曲线比较陡；土的压缩性小，孔隙比变化小，曲线比较平缓。在图中取M1，M2点。压力增量当压力变化范围不大时，可将M1,M2曲线用割线来代替，其斜率为第十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五a称为压缩系数。a越大，土的压缩性越大。从图中看出同一试样的a值并非常数，而与所取的位置有关。《规范》规定，取压力相应的这段压缩系数作为土的压缩性的判断标准。，

第十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五土的压缩系数（MPa－1）土的压缩性a1-2<0.1低压缩性0.1≤a1-2<0.5中压缩性0.5≤a1-2高压缩性第十三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五压缩指数：第十四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五见前图，其斜率为

愈大，其压缩性愈大，其优点是曲线有很大一段直线，为一常数，并能确定先期固结压力。常用于应力历史研究。*先期压缩过的土与没有压缩的土有什么区别？

第十五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五例题2:一厚为20m的粘土地基上建一建筑物，经数年，下沉停止，下沉量为5.5cm，如果基础的平均压力为100KPa（施工前孔隙比e。＝1），求该地基的压缩系数。解：第十六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第十七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五3、侧限压缩模量根据曲线可得到另一个压缩性指标—侧限压缩模量Es，其定义：土在完全侧限条件下的竖向受压应力增量与应变增量的比值。当压力从增到，相应土样高度从H1减小则到H2，压缩量第十八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第十九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五Es相似于钢材的弹性模量（E），但又有本质区别。h1=1+e1；h2=1+e2侧限压缩模量与压缩系数的关系因为有垂直高度第二十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五四、荷载试验及土的变形模量1、荷载试验荷载板面积0.25m2,0.5m2,1.0m2

试验时间4～24小时三阶段（见图）①开始阶段（0～a）直线变形阶段；②局部剪裂阶段（a～b）；③完全破坏阶段。第二十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五2、变形模量定义是无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。3、载荷试验结果荷载----沉降（p--s）曲线沉降----时间（s--t）曲线（见下图）第二十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五临塑荷载极限荷载第二十三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五4、地基承载力的确定地基承载力特征值fak由载荷试验结果确定地基承载力特征值的方法：当p-s曲线上有比例界限a时，取该比例界限点a对应的荷载值；当极限荷载pu能确定，且pu<2p0时，取极限荷载的一半，即pu/2；不能按上述两点时，当压板面积为0.25—0.50平方米，可取s/d=0.01-0.015所对应的荷载值，但其值不应大于加载量的一半。第二十四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五载荷试验于同一土层的试验点不应少于三处。可取平均值作为fak。fak=(fak1+fak2+fak3)/3第二十五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五5、地基土的变形模量E弹性理论沉降计算公式：集中力作用、弹性半无限空间、地表任意点沉降。根据弹性力学公式求得均布荷载下地基沉降公式:

s-----地基沉降量，cm；w----形状系数；B----矩形荷载的短边或圆形荷载的直径，cm；P----荷载板的压应力，kPa；μ----地基土的泊松比；E----地基土的变形模量，kPa。第二十六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五地基土的变形模量计算公式：小荷载、p-s曲线线性、实测沉降值s，反算E。P0----p-s曲线比例界限a对应的荷载，kPas----相应的沉降，cm第二十七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五6、变形模量E与压缩模量Es的关系

－侧压力系数第二十八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五根据广义虎克定律第二十九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五§2－2地基中的应力分布一、地基自重应力自重应力：指由于土的自身重量作用而产生的应力。计算自重应力时，假设天然地面是无限延伸的，任意竖直面与水平面上无剪力存在，即无侧向变形，只有垂直变形。第三十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五自重应力与深度成正比，竖直方向成直线分布，水平方向为均匀分布。不透水层对自重应力的影响。地下水对自重应力的影响。天然土层由于自重引起的变形认为早已完成，但近期沉淀成堆积的土层，应考虑自重作用下土的变形问题。第三十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五例题3某地基的地质剖面如图所示，求地基各层土的自重应力。0.80.41.00地下水位2.004.002.00耕土r=16.0KN/cm3r=17.5KN/cm3粘土rsat=19.5KN/cm3淤泥rsat=17.0KN/cm3不透水层rsat=20.0KN/cm3第三十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五解：耕土层底面处：＝16.0×0.8＝12.8KPa基底处：＝12.8+17.5×0.4＝19.8KPa地下水位处：＝19.8+17.5×1.0＝37.3KPa粘土层底处：＝37.3+（19.5-10）×2＝56.3KPa淤泥层底处：＝56.3+（17.0-10）×4＝84.3KPa不透水层顶处：＝84.3+10×（4+2）＝144.3KPa钻孔底处：＝144.3+20×2＝184.3KPa第三十三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五建筑物荷载通过基础底面传递给地基，在接触面上存在着接触应力（也称基底反力）。基底压力分布是个复杂的问题，为便于分析，根据基础抗弯刚度（EI）的不同，分为柔性基础(EI=0)和刚性基础(EI＝∞)。接触应力分布图形与以下四点因素有关：①地基与基础的相对刚度；②荷载大小、分布情况；③土的性质；④基础埋深等。第三十四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第三十五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五GN第三十六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五计算方法采用简化计算。1、中心荷载矩形基础（基础长度大于宽度的10倍，为条形基础，按每延长来计算

第三十七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五2、偏心荷载矩形基础为减小地基应力的不均匀，基底最大应力和最小应力的比值通常不应大于1.5～3.0，对于压缩性大的粘土应采用小值，对于压缩性小的无粘性土可采用大值。

第三十八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五PmaxPmax第三十九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五三、基底附加压力1、基础在地面上基底附加压力即基础底面基础压力。2、基础在地面以下第四十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五四、地基中的附加应力凡是由建筑物荷载在地基中产生的应力称为附加应力。计算方法根据弹性理论推导出来的。假定条件：①地基土各向同性②地基土的均匀连续（E:变形模量；μ:侧膨胀系数）③地基是半无限空间弹性体。在应力不大的情况下，应力与应变近似直线关系，用弹性理论计算的应力与实测的相差不大，所以工程上普遍应用。第四十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五1、地表受垂直集中力作用法国学者：布辛尼斯克图附加应力的扩散作用。第四十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第四十三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五2、矩形面积受垂直均布荷载作用①矩形均布荷载角点下的应力。②矩形均布荷载任意点下的应力。3、矩形面积受三角形分布的垂直荷载作用。4、条形面积（）受垂直均布荷载作5、条形面积受三角形荷载第四十四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五*采用角点法进行计算：①矩形边上任意点②矩形内任一点③矩形外任一点第四十五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五例题：均布荷载P=100KPa，荷载面积2×1m2。求：A、E、O、F、G各点下z=1m处的附加应力第四十六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五§2－3地基的沉降量计算地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。产生地基沉降的外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；其内因是土的松散性，在附加应力作用下，土层发生压缩变形，引起地基沉降。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量，沉降差和倾斜，判断是否超出容许范围，为设计提供依据，确保建筑物的安全。计算方法：分层总和法；规范法；三向压缩法第四十七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五一、分层总和法分层总和法是将压缩层范围内划分为若干分层，计算各分层的竖向压缩量，求其总和。侧限压缩中有第四十八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五第四十九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五假设：①地基土均匀，等向半无限空间弹性体②计算部位：中心点下，倾斜算为两隔点③土的变形为侧向条件④计算深度第五十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五分层总和法的计算方法和步骤1、绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图。2、计算自重应力，按比例画在基础中心线左侧。3、计算基底压力中心荷载矩形基础偏心荷载矩形基础第五十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五4、计算基底附加压力5、计算地基中的附加应力分布，每()深度计算一点，按比例画在基础中心线右侧。6、确定地基受压层深度。第五十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五7、计算分层，除按分层外，还应考虑①不同土层；②地下水位；③基底附近。8、计算各土层的压缩量9、计算最终沉降量。第五十三页，共七十二页，编辑于2023年，星期五例题4：已知柱下单独方形基础，底面尺寸2.5m×2.5m，埋深2m，作用于基础上荷载N=1250KN，土的天然孔隙比e=0.8，压缩系数d=0.5MPa－1。有关资料及尺寸见图，试用分层总和法计算基础中点最终沉降量。第五十四页，共七十二页，编辑于2023年，星期五3.0m7.03421、沙土r=19.52、粘质沙土r=20KN/m33、粘土r=18.54、卵石r=20.5KN/m3第五十五页，共七十二页，编辑于2023年，星期五解：①计算自重应力土层深（m）（Z自地基算起）自重应力(KPa)（）

0（18.5×2＝）391（39+19.5×1）58.52（58.5+20×1）78.53（78.5+20×1）98.54（98.5+（20-9.8））108.55118.56127.07135.5第五十六页，共七十二页，编辑于2023年，星期五②基底压力：混合容重取r。＝20KN/m3③基底附加压力第五十七页，共七十二页，编辑于2023年，星期五④基础中点地基附加应力计算：采用角点法L/B=1=4××p。计算值见表第五十八页，共七十二页，编辑于2023年，星期五Z(m)(应力系数)附加应力0.2000.25002017.8010.80.1999160.711.7021.60.112390.2915.7032.40.064251.6219.7043.20.040132.2421.7054.00.027021.7123.7064.80.019315.5225.475.60.014811.927.1第五十九页，共七十二页，编辑于2023年，星期五⑤地基受压深度：Zn⑥沉降计算分层hi≤0.4B=0.4×2.5=1m第六十页，共七十二页，编辑于2023年，星期五⑦沉降计算：见表土层编号厚度（hi）（cm）平均附加应力（KPa）土的压缩系数（MPa）孔隙比沉降量（cm）1100180.850.50.85.022100125.500.50.83.49310070.960.50.81.97410041.930.50.81.16510026.980.50.80.75第六十一页，共七十二页，编辑于2023年，星期五⑧柱基中点总沉降量第六十二页，共七十二页，编辑于2023年，星期五二、《建筑地基基础设计规范》计算法分层总和法计算沉降值与实际存在着不同坚实基础，计算值偏大；软弱基础，计算值篇小。其原因有：计算理论的假设，与实际不符。土样的代表性，实测误差。没有考虑基础与上部结构的共同作用