第五章关系数据理论

第五章关系数据理论第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四1、关系模式R（U，D，dom，F）

R关系名

U属性组

D属性组U中属性所来自的域

dom属性到域的映射F属性组U上的一组数据依赖一般把关系模式看作三元组：R（U，F）第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2、函数依赖设R（U）是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作XY。若Y不是X的子集，则为非平凡的函数依赖；若Y是X的子集，则为平凡的函数依赖。第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四码设K为R（U，F）中的属性或属性组合，若KU

则K为的候选码。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。包含在任何一个候选码中的属性，叫主属性。不包含在任何码中的属性叫非主属性，或非码属性。F关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四1、1NF关系模式R的每个关系r的每个属性值都是不可再分的数据项，则R∈1NF。例借书人所借书名日期张平T1D1T2D2T3D3李文T4D4范式第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四借书人所借书名日期张平T1D1张平T2D2张平T3D3李文T4D4第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2、2NF若R∈1NF，且每个非主属性都完全函数依赖于码，则R∈2NF。例借阅（借书证号，姓名，所借书名，日期）主码（借书证号，所借书名）借书证号姓名所借书名日期001张平T1D1001张平T2D2002李文T2D3p（借书证号，所借书名）→姓名第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四借书证（借书证号，姓名）借阅（借书证号，所借书名，日期）借书证号姓名001张平002李文借书证号所借书名日期001T1D1001T2D2002T2D3借阅关系模式分解为：第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四学生（学号，姓名，性别，年龄，所在系，系主任，课程名，成绩）主码（学号，课程名）（学号，课程名）→（姓名，性别，年龄，所在系，系主任）P第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四学生（学号，姓名，年龄，性别，系名，系主任）选课（学号，课程号，成绩）学生关系模式分解为：学号姓名年龄性别系名系主任98001李华20男数学系王民98002张敏21女数学系王民98003陈兵20男物理系赵敏第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期四学号课程名成绩98001高等数学8198001离散数学7298001线形代数9498001概率统计8798002概率统计7498002线形代数9298002高等数学8898003普通物理6398003数字电路7898003模拟电路82第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四关系模式R（U，F）中若不存在这样的码X，属性组Y，及非主属性Z（ZY），使得XY，YX，YZ成立，则称R（U，F）3NF。3、3NF若R3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四学号姓名年龄性别系名98001李华20男数学系98002张敏21女数学系98003陈兵20男物理系系名系主任数学系王民物理系赵敏学生系学生关系模式分解为：学生（学号，姓名，年龄，性别，系名）系（系名，系主任）第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四BCNF满足：1）所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。2）所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖。3）没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。即不存在传递函数依赖。4、BCNF关系模式R∈1NF，若X→Y（Y不是X的真子集）时，X必含有码，则R∈BCNF。第十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四例

关系模式SJP（S，J，P）中，S是学生，J表示课程，P表示名次。若不存在并列名次，则有（S，J）→P；（J，P）→SSJP∈BCNF第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四例

关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。学生S教师T课程J99001001C199001002C299002001C199002002C2每一教师只教一门课，每门课有若干教师，某一学生选定某门课，就对应一个固定的教师。则有：（S，J）→T；（S，T）→J；T→JSTJ∈3NF第十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四STJ模式分解为：ST（S，T），TJ（T，J）学生S教师T99001001990010029900200199002003教师T课程J001C1002C2003C2ST∈BCNF，TJ∈BCNF第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四例1关系模式TEACHING（C，T，B）C表示课程，T表示教员，B表示参考书5、多值依赖某一门课程由多个教员讲授，使用相同的一套参考书，每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。TEACHING的码是（C，T，B）TEACHING∈BCNF第十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四课程C教员T参考书T物理李勇王军普通物理学光学原理物理习题集数学李勇张平数学分析微分方程高等代数第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四课程C教员T参考书T物理李勇普通物理学物理李勇光学原理物理李勇物理习题集物理王军普通物理学物理王军光学原理物理王军物理习题集数学李勇数学分析数学李勇微分方程数学李勇高等代数数学张平数学分析数学张平微分方程数学张平高等代数第二十页，共三十二页，编辑于2023年，星期四设R（U）是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U－X－Y。关系模式R（U）中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R（U）的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。关系模式TEACHING（C，T，B）中，有C→→T，C→→B。多值依赖第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四关系模式WSC（W，S，C）W表示仓库，S表示保管员，C表示商品。每个仓库有若干个保管员有若干种商品。每个保管员保管所在的仓库的所有商品，每种商品被所有保管员保管。例2第二十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四仓库W保管员S商品CW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5W→→S，W→→C第二十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四电视机显像管电源开关焊接调试测试装配调试焊接调试例3JPW（产品，零件，工序）第二十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四产品零件工序电视机显像管焊接电视机显像管调试电视机电源测试电视机电源装配电视机电源调试电视机开关焊接电视机开关调试第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四R（课程名C，时间H，教室R，学生S，成绩G）某一门课程在不同时间可以安排在不同的教室，即同一门课可以有一组（时间，教室）与之对应。而听课的学生及其成绩与此无关。C1H1R1H2R2S1G1S2G2例4第二十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四课程名C时间H教室R学生S成绩GC1H1R1S1G1C1H2R2S2G2C1H1R1S2G2C1H2R2S1G1CHR，CSG第二十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四多值依赖的性质1）若X

Y，则X

Z，其中Z=UX

Y。2）若X

Y，Y

Z，则X

ZY。3）若X

Y，X

Z，则X

YZ。4）若X

Y，X

Z，则X

YZ。5）若X

Y，X

Z，则X

YZ，X

ZY。6）函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况。（1）多值依赖的有效性与属性集的范围有关。（2）若函数依赖XY在上R（U）成立，则对于任何

Y’Y均有XY’成立。而多值依赖X

Y若在R（U）上成立，却不能断言对于任何Y’Y

有X

Y’成立。第二十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四关系模式R（U，F）∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y不是X的真子集），X都含有码，则称R（U，F）∈4NF。6、4NF例1关系模式TEACHING（课程C，教员T，参考书B）可以分解为：CT（课程C，教员T）CB（课程C，参考书B）

CT∈4NF，CB∈4NF第二十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四模式分解“一事一地”（OneFactInOnePlace）原则第三十页，共三十二页，编辑于2023年，星期四例1关系R职工号职工名年龄性别单位号单位名E1ZHAO45FD3CCCE2QIAN25MD1AAAE3SEN38MD3C