2023年新高考数学全真模拟卷(新高考专用)

备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知集合则（

）A． B． C． D．2．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知复数满足则（

）A． B． C． D．3．（2023·河南郑州·统考二模）若函数的部分图象如图所示则（

）A． B． C． D．4．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知则（

）A． B． C． D．5．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）现将0－9十个数字填入下方的金字塔中要求每个数字都使用一次第一行的数字中最大的数字为a第二行的数字中最大的数字为b第三行的数字中最大的数字为c第四行的数字中最大的数字为d则满足的填法的概率为（

）A． B． C． D．6．（2023·全国·校联考模拟预测）已知抛物线的焦点为直线过焦点与交于两点以为直径的圆与轴交于两点且则直线的斜率为（

）A． B． C． D．7．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）在矩形ABCD中已知E是AB的中点将沿直线DE翻折成连接当二面角的平面角的大小为时则三棱锥外接球的表面积为（

）A． B． C． D．8．（2023·全国·模拟预测）设则（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分。9．（2023·江苏南通·二模）已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.810.010.010.010.2乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.69.710.010.210.5则（

）A．甲种的样本极差小于乙种的样本极差B．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数C．甲种的样本方差大于乙种的样本方差D．甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数10．（2023·全国·模拟预测）已知函数的图像经过点则（

）A．函数的最大值为2 B．点是函数图像的一个对称中心C．是函数的一个极小值点 D．的图像关于直线对称11．（2023·河北石家庄·统考一模）设是定义域为的奇函数且的图象关于直线对称若时则（

）A．为偶函数B．在上单调递减C．在区间上有4046个零点D．12．（2023·全国·模拟预测）已知点集且P点是坐标原点下列说法正确的是（

）A．点集表示的图形关于轴对称B．存在点和点使得C．若直线PQ经过点则|的最小值为2D．若直线PQ经过点且的面积为则直线PQ的方程为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13、若数列是等比数列且是与的等差中项则________14、的内角ABC的对边分别为abc.已知则的面积为_________________.15、已知且则的最小值为__________.16、在棱长位6的正四面体中已知点为该四面体的外接球的球心则以为球心为半径的球面与该四面体的表面形成的交线长为________．四、解答题（共6大题共计70分）17、（10分）在①②这两个条件中任选一个补充在下面问题中并完成解答．在中内角所对应的边分别为且满足________．（1）求；（2）若为边上的一点且求．18、（12分）已知数列满足.(1)证明是等比数列并求的通项公式；(2)设数列的前n项和为证明：.19、如图1在边长为4的等边中分别是的中点．将沿折至（如图2）使得．图1图2（1）证明：平面平面；（2）若点在棱上当与平面所成角最大时求的长．20、（12分）已知过点的直线l与抛物线相交于AB两点当直线l过抛物线C的焦点时.(1)求抛物线C的方程；(2)若点连接QAQB分别交抛物线C于点EF且与的面积之比为求直线AB的方程.21、（12分）由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事分享他们对于生活和生命的感悟给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养讨论青年们的人生问题同时也在讨论青春中国的社会问题受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度电视台随机调查了AB两个地区的100名观众得到如下所示的列联表.非常喜欢喜欢合计A3015Bxy合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.（1）现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的AB地区的人数各是多少？（2）完成上述表格并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系；（3）若以抽样调查的频率为概率从A地区随机抽取3人设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X求X的分布列