2023年中考数学分项微专题摸底检测：不等式与不等式组

年中考数学分项微专题摸底检测：不等式与不等式组一、选择题：（本题共8小题，共40分．）1．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（）A． B． C． D．2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3．不等式组3(x−2)≤x−43x＞2x−1A． B． C． D．4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=55．当0＜x＜1时，x2、x、、的大小顺序是（）A. B. C. D.6．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（）A． B． C． D．8．不等式组2−3x≥−1，x−1≥−2(x+2)A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1二、填空题：（本题共5小题，共15分．）9．如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____．10．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______．11．（2020•凉山州）若不等式组2x＜3(x−3)+13x+24＞x+a恰有四个整数解，则a12．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________．13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．三、解答题：（本题共3题，共45分．）14．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装，每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元，若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？（2）若A品牌服装每套售价为150元，B品牌服装每套售价为100元，服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，则最少购进A品牌服装多少套？15．解不等式（组）.（1）解不等式：2x−13（2）解不等式组x−4<3(x−2)1+2x16.已知：不等式2−x3≤（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．参考答案：1.D2.A3.C4.A5.A6.B7.D8.D9.﹣1＜x≤310.11.−11412.13≤x<1513.3314.（1）解：设A品牌服装每套x元，则B品牌服装每袋进价为（x﹣25）元，根据题意得：4000x=2×1500x−25，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，（2）解：设购进A品牌服装m套，根据题意得：（150﹣100）m+（100﹣75）（100﹣m）≥3500，解得：m≥40，∵m为整数，∴m的最小整数值为40，答：最少购进A品牌服装40套．15．（1）解：2x−13去分母得：2(2x−1)−3(5x+1)>6，去括号得：4x−2−15x−3>6，移项合并同类项得：−11x>11，未知数系数化为1得：x<−1；（2）解：x−4<3(x−2)①1+2x解不等式①得：x>1，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为1<x≤4，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：16.（1）解：2