八年级数学上册第十二章全等三角形章末小结与提升讲义新人教版_第1页
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文档简介

章末小结与提升类型1

全等三角形的性质与判定典例1

如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

(

)A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙【解析】根据全等三角形的判定方法知乙、丙与△ABC全等.【答案】B【针对训练】1.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.其中正确的有

(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个类型3

角平分线的性质与判定典例2

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E.AB=6cm,则△DEB的周长为

()A.4cm B.6cm C.10cm D.14cm【解析】由已知可得CD=DE,AC=AE,则△DEB的周长=DE+DB+BE=(CD+DB)+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6

cm.【答案】B【针对训练】如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180°.类型4

角平分线的性质与判定的实际应用1.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有

(D)A.一处 B.二处C.三处 D.四处提示:共四处,包括内角的平分线的交点1个和外角的平分线的交点3个.2.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河岸AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂

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