2023届高考数学一轮复习收官卷（一）（江苏）

2023届高考数学一轮复习收官卷（一）（江苏版）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.（2022・江苏徐州•模拟预测）已知集合'=印"€用*=1|2'<8},则工八8=（）

A.口，3）B,（1,3）c,{1,2}D{1,2,3）

2.（2022•江苏江苏•三模）已知复数z=（“+l）-°i（aeR）,贝此=-1是日=1的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2022•江苏连云港■模拟预测）柯西分布（C.MC71ydi奶“〃是一个数学期望不存在的连续型概率分

布.记随机变量X服从柯西分布为X〜C（y,x„）,其中当y=l,前=0时的特例称为标准柯西分布，其概率

1221

密度函数为/W=兀（1+/）.已知X〜C（l,0）,P（|X|«G）=W,P（1<X〈G）=12,则尸（腔-1）=

（）

121,

A.6B.3C.4D.2

4.（2022•江苏•南京市第五高级中学模拟预测）圆C：<"-2）〜2伊>。）上恰好存在

2个点，它到

直线>=瓜-2的距离为1,则R的一个取值可能为（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022•江苏南通•模拟预测）某同学画“切面圆柱体"（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面

之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆

的离心率为2,则“切面”所在平面与底面所成的角为（）

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兀71717t

A.12B.6C.4D.3

6.（2022•江苏江苏•二模）利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°〜90°之间角的三角函数

值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则tanl600。的值

为（）（小数点后保留2位有效数字）

a10°20°30°40°50°60°70°80°

sina0.17360.34200.50000.64270.76600.86600.93970.9848

A.-M2B.-0-36C.0.36D.0.42

7.（2022•江苏扬州•模拟预测）已知等腰直角三角形为8C的斜边长为4,点尸为线段N8中垂线上任意

一点，点°为射线在上一点，满足万,而=2,则“CQ面积的最大值为（）

3+1&-1G+iG-i

A.2B.2C.2D.2

8.（2022•江苏南通•模拟预测）已知函数〔一|2x-l|+l,x>0,若关于x的方程

尸（力-化+1）犷（x）+"2=°有且只有三个不同的实数解，则正实数人的取值范围为（）

A（唱BIL"）c（0』）U（l，2）0（3）

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

_71

9.（2022•江苏・南京市江宁高级中学模拟预测）已知函数〃x）=asnu-cosx（xcR）关于x-%对称，则下

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列结论正确的是（）

兀71

B.“X）在L312」上单调递增

A.3

/（x+A7T

C.函数I6J是偶函数D.把/（x）的图象向左平移12个单位长度，得到的图象关于

点14J对称

x2y2

C:^—+二=1（0<%<1）

10.（2022•江苏•高二）已知双曲线9-kk-\，则（）

A.双曲线C的焦点在x轴上

B.双曲线C的焦距等于4夜

C.双曲线C的焦点到其渐近线的距离等于

D.双曲线C的离心率的取值范围为

11.（2022・江苏•高三开学考试）在棱长为2的正方体"SC。-44GA中，点河，N分别是棱44,

48的中点，则（）

A.异面直线也与/C所成角的余弦值为》

MC.YD.N

D.11

C.四面体°旦2的外接球体积为46万

D.平面"AC截正方体所得的截面是四边形

12.（2022•江苏•阜宁县东沟中学模拟预测）在平面四边形/8CD中，△480的面积是△8CD面积的2

倍，又数列｛叫满足％=2,当〃22时，BD=（-2"1）BA+（a'-+V）BC,设｛叫的前〃项和为S”

，则（）

A.｛“"｝为等比数列B.匕'/为递减数列

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C.{%为等差数列D,，=（5-2〃）2e-1。

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3

分.）

13.（2022•江苏•高三专题练习）已知函数是奇函数，则。=.

14.（2022•江苏•海安市立发中学高三阶段练习）A/8C是钝角三角形，内角4B,C所对的边分别为

a,b,c,。=1,b=2,则最大边c的取值范围是.

15.（2022•江苏•南京市秦淮中学高三阶段练习）现有甲、乙、丙、丁四位同学到夫子庙、总统府、中山

陵、南京博物馆4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件A为"4个人去的景点各不相同"，事件5为“只

有甲去了中山陵"，则氏如书.

16.（2022•江苏宿迁•高二期末）"杨辉三角"（或"贾宪三角"），西方又称为“帕斯卡三角"，实际上帕斯卡

发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数0；都换成分数（"+DC：,就得到一个如图所示

的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形.从菜布尼茨三角形可以看出

111

-------：1-------：—=-------7

（〃+2）C3（〃+2）C：M（〃+l）C：,其中尸（用〃表示）；令

111111

"42060140〃*5+1）右，则，坨勺的值为.

1

-

2

11

一-

36

111

4-1-2-4-

55

203020

111111

-

一

一

-一-

66

30606030

±11111

_

而

氤

面7-

4242

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四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（2022・江苏•模拟预测）记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知

bsinC=sinC+>/3cosC；一§

⑴求J

（2）在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断该三角形是否存在？若存在，求出三角形的面积；若不

存在，说明理由.

变

①8c边上的中线长为亍，②工8边上的中线长为近，③三角形的周长为6.注：如果选择多个条件分

别解答，按第一个解答计分.

18.（2022,江苏南通・高三阶段练习）已知等差数列｛a〃｝满足：S6=21,S7=28,其中是数列也｝的前"项

和.

⑴求数列｛“”｝的通项；

（_［产______-2"+2

（2）令加=（2%-1）（2勺+1）,证明:-…-2〃+1.

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19.(2022•江苏南通•模拟预测)随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造

工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产

品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸X(mm)之间近似满足关系式y=(b,

c为大于0的常数).现随机从中抽取6件合格产品，测得数据如下:

尺寸入(mm)384858687888

质量y(g)16.818.820.722.42425.5

根据测得数据作出如下处理：令匕=lnx,'%=lny,,得相关统计量的值如下表:

66力6,6

/=1J=1/=!1=1

75.324.618.3101.4

⑴根据所给统注数据，求y关于x的回归方程：

⑵若从-批该产品中抽取〃件进行检测，已知检测结果的误差％满足…(咱，求至少需要抽取多少

件该产品，才能使误差邑在(-0.1,0.1)的概率不少于0.9545?

附：①对于样本(匕，«/)(i=l,2,〃)，其回归直线+.的斜率和截距的最小二乘估计公式分

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Z（匕一"）24%一〃丫.〃

---=J=h,..-

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2

别为:!=1/=!a=u-bv,；e»2.7182（2）%~N（A,O-）,则尸（IX-〃l<2b）=0.9545

20.(2022•江苏连云港•二模)如图,