三角形的内角和与外角_第1页
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文档简介

2.1.3三角形内角和与外角授课人：刘苗

验证结论三角形三个内角的和等于180°.说明：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.证明：过点A作l∥BC∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°12三角形的内角和一例1.

如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.ABCD解：∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠BAC=20°∴在△ABD中，∠B=75°∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°练习1.如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．解：∵∠A+∠ADE=180°∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CED=∠B=78°（两直线平行，同位角相等）又∵在△DEC中，∠C=60°∴∠EDC=180°-∠CED-∠C=180°-78°-60°=42°ABC画一画

画出△ABC的所有外角，共有几个呢?

探讨

如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和练一练：说出下列图形中∠1和∠2的度数：ABCD(((80°60°(21(1)ABC((((2150°32°(2)∠1=40°,∠2=140°∠1=18°,∠2=130°例2

.如图，D是△ABC的BC边上一点∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD练习2.如果△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°.求∠DAC的度数。1243ABDC课堂小结三角形三角形内角和定理三角形

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