小学数学-用数对确定位置教学设计学情分析教材分析课后反思

《用数对确定位置》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（）六年制五年级下册第四单元信息窗1【教材简析】确定位置这部分知识是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。教材选用充满神秘色彩的军营作为本课的学习素材，并对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展了学生的空间观念，提高抽象思维能力。练习设计中选用了大量用数对描述位置的实例,如队列、中医药橱、小区平面图等，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对的作用。【教学目标】11.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.引导学生经历人物图到点子图再到方格图的过程，发展空间观念；体会数对产生的必要，经历符号化的过程，渗透“数形结合”的思想，培养观察、推理与抽象能力。3.感受方向与位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。【教学重点】用数对表示物体的位置。【教学难点】经历数对形成的过程，理解数对的含义。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣出示情境图，引导学生尝试用已有的知识描述小强的位置。学生描述位置时说法可能不统一，从而产生统一说法的需要。【设计意图：通过谈话，创设走进军营的情境，激发学生的研究兴趣；通过让学生先尝试描述小强的位置，感受到不同的方法，感受统一标准的必要性。】二、直观感受，探究新知1.介绍列和行，抽象成点子图播放视频，介绍数学上列和行的规定。在数学上，我们是用列和行来描述位置。竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列，通常是从观察者的左边往右边数。确定第几行，是从前面往后数。课件同时呈现将具体的人抽象成点子图的过程，感受点子图的优势。2.用列和行描述位置学生运用列和行的方法描述小强的位置：第3列第2行。追问：你是怎样确定小强在这个位置的？学生在解释中进一步明确第一行和第一列的数法。学生进一步用列和行表示位置。3.学生尝试用更简洁的方式描述位置追问：像这样用列和行来描述位置有什么好处？学生感受到这样的方法比较简洁。追问：能不能让它再简练一些呢？学生自主尝试用更简练的方法记录小强的位置。预设：学生可能会想出用以下方法记录小强的位置。预设一：3.2预设二：3l2h预设三：3列2行……学生交流各种方法，并谈自己的感受。4.介绍数对谈话：数学上我们用数对（3,2）表示小强的位置。追问：这个数对（3,2）表示什么意思？学生通过交流进一步明确：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。学生用数对的方法记录小刚、小亮小芳和小华的位置。追问：想一想，写数对的时候要注意什么？学生在交流中进一步明确用数对表示位置时应注意的地方。【设计意图：学生在自学微课的知识后，尝试用统一的说法描述小强的位置。抽象出点子图，使孩子感受到点子图的好处。练习中充分体会到用列和行描述位置的好处，随即尝试用更加简练的方法表示出小强的位置，经历符号化的过程，经历用数对表示位置方法的形成过程，体验用数对表示位置方法的优越性。】三、实践操作，积累经验1.转化成方格图课件呈现将点子图抽象成方格图的过程。追问：你有什么发现？学生通过比较发现点子图和方格图的异同。2.介绍平面直角坐标系3.在方格图中确定位置追问：在方格图上，你还能找到小强的位置吗？学生尝试找到小强的位置追问：你能在方格图中标出小军和小力的位置吗？学生在题纸上尝试确定位置。4.生活中应用数对的知识追问：除了确定队列中的位置，在生活中还有哪些地方也用到了数对的知识？通过课件进一步介绍确定位置的知识在生活中的应用。谈话：用数对确定位置的知识还运用在编排大型舞蹈，下棋等等许多方面，就连去电影院确定自己的座位，也要用到数对的知识。【设计意图：学生体会将点子图抽象成方格图的过程，发现它们的异同点，感受0的产生。认识了方格图之后，进一步尝试用数对确定方格图中的位置。同时，将视野认知拓展到生活中，引导学生进一步感受用数对确定位置在生活中的应用。】四、拓展应用，发展思维1.中药厨中数对知识的运用学生用数对描述中药的位置，也根据数对寻找相应的中药，体会数对的应用。学生尝试用一个数对表示同一列或者同一行中的任何一个位置。2.阳光小区平面图（1）学生用数对表示书店、花园、超市的位置。追问：花园、超市这两个位置有什么共同点？像这样的数对还有吗？学生举出更多的例子。课件显示数对和点一一对应，连成一条线。（2）学生用数对表示图书馆的位置，明确可以将列和行进一步延伸。（3）学生尝试用数对确定商场的位置，发现所在位置不是整列整行时的表示方法。引导：我们可以把0和1之间的这一段再分一分，用这个方法，平面上任何一点就都能用数对表示了。【设计意图：进一步解决一系列的实际问题，让学生体会到生活中数对知识的应用，感受到数学与生活的密切联系，发展空间观念，孕伏与“坐标”知识的联系。】五、回顾梳理，畅谈收获1.回顾梳理知识网络谈话：这节课我们是先从平面图开始，然后抽象出点子图，最后转化成方格图，越来越清楚了。引导学生进一步回顾在一行或一列中，只用一个数就可以确定位置。小结：一个数确定的是线上的点，两个数确定的是面上的点，请同学们大胆的猜测一下，有没有点需要三个数来确定它的位置呢？会是些什么样的点呢？数学里面还有好多的奥秘，等着我们以后来继续研究！2．谈收获追问：这节课同学们一定有许多收获吧？把你的收获和小伙伴们交流交流！【设计意图：在回顾梳理的环节中，帮助学生回顾从一维到二维确定位置的方法，进一步引导学生大胆猜想空间中确定位置的方法，帮助学生构建完整的知识体系。】《用数对确定位置》学情分析学生学科知识的储备情况：学生在学习用数对确定位置这部分知识之前，已经在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置，这是学生第一学段“方向与位置”知识的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。学生已有的生活经验：学生在生活中具有一定的描述物体位置的经验，比如从左边数第几行，从前数第几排。学生的认知能力与水平

：学生已经具有一些数学学习的方法，如通过微课进行自学。能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的探究能力。用字母、用符号表示数、数量、关系等符号化的意识也初步具备。新课标明确指出：“小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的，学生能够接受的、最基础的知识作为教学内容”。对小学生来说，军营总是充满神秘并令他们感到向往，他们渴望了解军营里的事情，从学生军训队列入手，能够激发学生的学习兴趣，也便于学生用“第几列第几行”的方式描述物体的位置。除此之外，班级同学的座次、同学们课间操的队列、电影票、象棋棋盘、电影院的座位等都是学生熟悉的情境。在学生熟悉的情境中引导学生理解、掌握数学概念，以生活——数学——生活为设计基本思路，遵循由具体——抽象，由特殊——一般的数学认知规律，不断渗透数形结合思想，发展学生空间观念和抽象能力。《用数对确定位置》效果分析新课标提倡：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课能够根据《课程标准》的要求，准确把握教材的编写意图，并结合学生的知识经验和生活经验精心设计教学，取得一定的效果，主要体现了以下几个方面。

1.经历数学知识的形成过程。本节课借助学生的生活经验，引导学生产生认知冲突，从同一个人在同一位置的不同描述，感受统一标准的重要性和必要性，从而产生认知需求。学生在经历了“原有经验的方法”——“列和行的表示方法”——“用数对确定位置的方法”的学习过程中，感受到了用数对确定位置的简洁性和抽象性。其中在自己创造方法的过程中，经历了由“文字—字母—符号”的逐步抽象过程，培养了学生的创造思维。图例的抽象过程，经历了由实物图—点子图—方格图，借助数形结合的方法，很好渗透了“坐标”思想，为学生的后续学习奠定了基础。2.建构知识发展思维。本节课特别注意知识的建构，发展学生的思维，为此精心设计练习题。练习题的设置体现目的性、层次性、对比性、发展性。如，在小区平面图上确定位置这组题目，由数对（4，7）--数对（1,1）（3,3）--数对（9,4）--数对（0.5，0.5）的描述，层层递进、步步深入，让学生感受到了位置与数对的一一对应关系的同时明确了数对可以描述区域内任意一点的位置，发展学生的思维。最后知识的梳理，让学生经历从一维直线发展到二维平面甚至延伸到三围空间，打通了各个维度之间的联系，不同维度确定位置的方法，以及课中平面直角坐标系的呈现，这些都帮助学生建构知识形成网络。3.信息技术助力促目标达成。信息技术的有效运用促进了目标的有效达成。新课伊始，借助微课帮助学生理解“列”和“行”的意义，使学生对于概念性的知识用一个生动形象的方式来理解。通过微课，学生很容易的理解并掌握了用“第几列第几行”的方式描述位置的方法。利用视频感受到小到电影院座位，大到地球经纬线，处处都有“数对”的知识，数学与生活密切联系。通过多媒体动态演示由实物图抽象成点子图，再到方格图的过程，感受由具体到抽象的过程，体会方格图的简洁性。通过方格图中线的延伸，感受0的生成过程，体会0在方格图中作为起始的重要性。通过小故事介绍笛卡尔与平面直角坐标系，感受数和点的联系，并初步感知坐标系的四个象限，了解到除了我们现在学的第一象限，还有其他三个部分以后学习。这样使学生轻松、愉快地学习数学，丰富了学生的想象空间，加深了对数学知识的理解。本节课学生参与性强，自主探究空间大，学生在掌握用数对确定位置的知识的同时，积累了活动经验，感受到了浓厚的“数形结合”数学思想方法，发展了学生的空间观念和抽象能力。《用数对确定位置》教材分析《用数对确定位置》是六年制五年级下册第四单元信息窗1的内容，属于空间与图形部分，是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。因为数对是一个较难理解的知识，教材选用充满神秘色彩的军营作为本课的学习素材。教材从走进军营的话题切入，呈现小战士在进行队列训练的情境图，让学生通过观察情境图中几位小战士在队列中的位置，引入对“数对”知识的探索学习。注意引导学生将所学的知识主动与身边的生活想联系，不断积累经验，并对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展了学生的空间观念，提高抽象思维能力。练习设计中选用了大量的生活实例，如队列、中医药橱、小区布置、瓷砖的铺设等，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对的作用。《用数对确定位置》观评记录青岛朝城路小学数学组【学习内容】《义务教育教科书·数学》（）六年制五年级下册第四单元信息窗1【教材简析】确定位置这部分知识是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。教材选用充满神秘的军营作为本课的学习素材，并对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展了学生的空间观念，提高抽象思维能力。练习设计中选用了大量用数对描述位置的实例,如队列、中医药橱、小区平面图等，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对的作用。【学习目标】1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.经历人物图到点子图再到方格图的过程，发展空间观念；体会数对产生的必要，经历符号化的过程，渗透“数形结合”的思想，发展观察、推理与抽象能力。3.感受方向与位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。【学习重点】用数对表示物体的位置。【学习难点】经历数对形成的过程，理解数对的含义。【教具准备】小棍、板贴、粉笔、课件、视频、题纸、糖果、遥控笔、课后练习。发题纸。【学习过程】一、创设情境，激发兴趣师：同学们看，这是战士们训练时侯的情境图。看到小强了吗？谁来说一说小强的位置！生：小强是从左边数第三列的第三个。生：小强是从左往右数，第三列的第二个。这是他的想法，还有吗？你来生：小强从右往左数，第四列的第二个。师：你看小强只有一个，对吧！怎么三个人，三个说法呀！这样行吗？你来说。生：不行，要统一。师：哎，统一一下，对吧！那我们看看数学上是怎么规定的好不好！【通过谈话，创设走进军营的情境，激发学生的研究兴趣；通过让学生先尝试描述小强的位置，感受到不同的方法，感受统一标准的必要性。】二、直观感受，探究新知1.介绍列和行，抽象成点子图观看微课：数学上我们一般用列和行来描述数的位置，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列，一般是从观察者的左边往右边数，确定第几行，从前往后面数，现在老师和同学们都是观察者。找一找第一列在哪？师：能找到哪吗？生：能。微课继续：这是第一列，师：用手势。微课继续：这是第二列，这是第三列，四列、第五列、第六列。你能找到第一行吗？师：能吗?生：能。师：来，指一指。微课继续：第一行、第二行、第三行、第四行、第五行。确定位置的时候，我们一般先说列再说行，同学们，你们明白了吧。你们能不能用列和行来描述一下小强的位置。师：哎？你们看，刚才的情境图现在变成什么了？生：点。师：这个点子图还能找到小强的位置吗？生：能。师：为什么？生1：我看小强长什么样。生2：这样更容易找了。师：这样更清楚了，点子图比情境图更加清楚。2.用列和行描述位置师：那刚才你们学会，那我现在就想问一问了，按照数学上的规定的话小强的位置怎样描述？生1：第三列的第二行。生2：第三列第二行。师：他说的和他们说的有什么不一样？你说。生：更简单了，让我们一目了然。师：更简单了，他说了几个字？生：6个。师：他说的，哪六个字。生：第三列第二行。师板贴：第三列第二行.师：我们只要说第三列第二行就能说清楚小强的位置。那你是怎么找的第三列第二行？谁上来找一找。怎么找到的，你来，最后一位男同学，请你来，其他同学想想，你是怎么找的，看是否想的跟他一样。生：第一列、第二列、第三列，然后，第一行、第二行，这就是小强。师：他找的对不对。生：对。师：也就说小强就是在第三列和第二行交叉的这个点。这个点就是（第三列第二行）这是谁？生：小刚。师：他的位置。生：第二列第四行。师：判断。生：对师：给他点鼓励。生鼓掌师：你来生：第四列第三行师：判断。生：对。师：同学们，你们都会用列和行来描述位置了，对吧。生：对3.学生尝试用更简洁的方式描述位置师：小强的位置我们用第三列第二行六个字，是不是比刚才简单了，这就是数学的特点：简洁美，但是老师告诉大家，这六个字还可以再简单。师：有想法了，是吧。不要急，这里需要同学们去大胆的想象和创造，把你的想法记录题纸的第一题的位置，开始。师：第一种已经出来，老师发现了第二种写法。师：写完的同学，看看黑板上，跟他们不一样你就举手。还有吗？把你的写上。师：我们真佩服咱们五年级三班的同学，你们太有创意了，就这么一个小小的简写，咱班同学就创造了3种想法，来，看一看这些方法都符不符合我的要求？生：符合。师：简单了。有没有。生：有师：和它比是不是都简单了吧。但是再仔细观察一下，你们能看懂吗？生：能师：有没有看不到懂的？你来？生1：3、2容易看成3、2班生2：3-2容易看成序号生3：3.2，容易看成小数。师：有没有这个嫌疑？生：有。师：第2、3种有什么特点呢？生：有符号。师：同学们，我们由开始想的六个字，想办法变成四个字，然后我想写字太麻烦，我就写成英文字母，后来觉的写英文字目还不够简洁，就想到了用什么，符号来写，你说。我们发现，用字母还不够简单然后想到了用什么，符号，你看你们多厉害啊。4.介绍数对师：你们刚才的研究过程和数学家完全一样。他们也是这样做的。他们像你们一样，共同的地方是什么？都保留了数字，谁啊？生：3和2。师：都保留了数字3和2，为了不让人家起疑，变成三十二，中间加一个符号，加个顿号，容易变成3.2，所以就像这个同学一样，变一下，加了个什么？逗号。最后还加了个什么？生：括号。师：为什么？生：这样表示3和2。师：对不对，那么，加上这个括号为了让我们说明3和2是一个生：整体。师：是一个整体，我用3和2来表示一个位置，所以我要加上括号。这种表示位置的方法在数学叫数对，叫什么？数对。师：哎，你知道为什么叫数对吗？生：它们一个整体。师：两个数，一对数来确定位置，所以我们叫它数对，我们用数对来表示位置更简单。那小强的位置用数对来表示就是数对（3，2），一起说。生：数对（3，2）师：那谁能用数对来表示一下小刚的位置。生：第二列第四行。师：它的位置是生：数对（2，4）师：说完整了。生：小刚的位置是数对（2，4）。师：小亮的位置是？生：小刚的位置是数对（4，3）。师：数对（4，3）什么意思？生：第4列第3行师：写数对的时候应该注意什么？生1：逗号生2：括号生3：先写列再写行师：你们很会总结！【学生在自学微课的知识后，尝试用统一的说法描述小强的位置。抽象出点子图，使孩子感受到点子图的好处。练习中充分体会到用列和行描述位置的好处，随即尝试用更加简练的方法表示出小强的位置，经历符号化的过程，经历用数对表示位置方法的形成过程，体验用数对表示位置方法的优越性。】三、实践操作，积累经验1.转化成方格图师：同学们，会用数对表示位置了吧。仔细看，屏幕上又有变化。有什么变化啊。生：变成格子图了。师：你发现了什么？生：跟点子图的位置是一样的。师：这些点是交叉点，跟原来是一样的，真好，还有呢？你说。生：最后一行，点子图第一行直接写1师：是不是生：嗯师：还第几列第几行呢，我不要，我直接写1、2、3、4、5、6，更简单了。还有发现？生：更精确了。师：更精确了。还有呢？你还发现了什么？仔细看。生1：点子图的原点和方格上是一样。生2：不是生3：第几列和第几行的交叉那多写了一个0。师：他看到这里了，你们看到了没有？生：看了。师：这是不是多了一个0？生：嗯。师：这为什么要多了一个0？想过吗？没想过？你们小时候学过0吧。0表示什么的？生：什么也没有。师：还表示？生：起始。2.介绍平面直角坐标系师：你们没想过，我想起一个人来，你们认识吗？生：笛卡尔。师：有一天笛卡尔生病了，可是他的大脑没有停止思考。他就在想啊，有个什么办法把点和数联系起来啊。突然，他发现谁了？蜘蛛，他看到它了想到了？格子图，还想到什么了？那个蜘蛛他想到什么了？你来说说。生：把蜘蛛想到点了。师：你来说说。生：蜘蛛网连起来跟一些小点点一样。师：跟小点点一样。看你们很厉害，都是一个个小笛卡尔。的确是他看到这个蜘蛛网以后就创造了平面直角坐标系。这在几何上是一个很有名的发明。你们想看一看他吗？这是一条，这是什么？不认识啊，横着的，这也是一个生：数轴师：这是一个横着的，一个竖着的，它们的交点就是0。看，这就是平面直角坐标系。随着年龄的增长，我们就会把这一块，这一块，这一块，逐渐学习，今天我们研究的就是这个领域的。这条数轴我们叫它横轴，这个竖着，我们叫它纵轴。横轴和纵轴的相交就有了什么？生：03.在方格图中确定位置师：同学们，你能在格子图上找到小强的位置吗？生：能师：谁能？谁来试试？其他同学想一想。一下子找准。和你想的一样吗？师：对，告诉我怎么找到的。生：第三列第二行。师：也就说他找到的是几？生：3师：还找到了几？生：2师：看数找位置，对不对。很好，谢谢你，请回。这就是小强的位置，数对（3，2）那么，同学们，小军的位置，小力的位置，你会表示出来吗？在你的题纸上表示出来。你来。生：小军的位置在第一列，第二行，所以小军的位置是数对（1，2）师：对不对。生：对师：继续。生：小力的位置在第五列，第四行，所以小力的位置是数对（5，4）师：对不对。生：对师：真棒，对的举手。4.生活中应用数对的知识师：数对的知识不仅用在队列上，生活中很多地方都用到数对的知识。想象一下，你在哪里见过数对的知识。还是只在军营。生1：教室师：老师作为观察，请你告诉我，咱们第一列的同学在哪里？举举手，第一列的同学在哪里？第一行。数对是（3，2）同学在哪里？站起来看看？好，请坐，这节课谁还没发过言？你还没发过？你大声跟同学们说，你所在的位置是？师：你来说一个好朋友的位置，请她站起来。生：数对（4，4）师：好，同学们，，老师也搜集了一些。播放微课：这是茫茫大海上的一艘船，怎样找到它的位置呢？我们把地球上连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。经线呈南北走向，纬线呈东西走向，有了经纬线这个网络，人们可以很方便找到，地球上任何一个点的位置。我们测得这条船此时位于S10°E90°，那么这两条线的交叉点，就是这条船所在的位置。我们就是用这个方法找到地球上任何一个点的位置。师：科学家就是利用数对的知识，来确定地球任意一点的位置。刚才谁说的，教室里有没有数对？生：有。师：这是什么？（棋盘）这里面有数对的知识吗？生：有。师：刚才谁说的？电影票上有吗？生：有师：看电影有吗？生：有师：看，只要我们留心观察，还有许多可以发现的数对知识。【学生体会将点子图抽象成方格图的过程，发现它们的异同点，感受0的产生。认识了方格图之后，进一步尝试用数对确定方格图中的位置。同时，将视野认知拓展到生活中，引导学生进一步感受用数对确定位置在生活中的应用。】四、拓展应用，发展思维1.中药厨中数对知识的运用师：这是什么吗？生：药房。师：药橱，这里面有数对的知识吗？生：有。师：如果当归的位置用数对（8，5）表示，那么金花呢？生：数对（8，3）师：观察这两个数对你有什么发现？生：都在第8列上。师：第8列上，除了这两个位置，还有吗？生：没了。师：这些是不是。生：是师：这些也是，只不过是我没有给你们标志出来。现在挑战来了，愿意接受挑战吗？生：愿意。师：你能不能说一个数对，然后把第8列任意一个点。你试试。生：数对（8，a）师：听懂了吗？生：没有师：你再说说。师：当a=1的时候，告诉我它在哪里？生：数对（8，1）师：这呢？生：数对（8，4）师：太厉害了，你们，接下去看第二个问题。一味中药的位置是（6,3）,它是什么药？一起说。生：山药。师：一起看，告诉我。生：它们都在第3行。师：知道我下一步将要问什么吗？生：知道。师：谁来？生：数对（b,3）师：你们同意它的意见？生：同意。生：它表示第三行的任意一个位置。师：同学们，你们真能思考、真能探究，看随着我们的探究，我们对数对的知识，了解的越来越多了，甚至把前面学习的未知数的知识也融进来了。在数学上通常用X表示列。用y表示行。师：后面还要挑战吗？有这力气吗？2.阳光小区师：那咱就接着看。这是什么？阳光小区。这里面也有数对的知识。先说书店吧。生：第四列师：数对。生：数对（4，7）师：对不对生：对。师：超市。生：数对（3，3）师：对不对生：对。师：还有一个什么？生：花园师：你说。生：数对（1，1）师：看这样的数对，你又有什么发现啊。生：行数和列数都一样。师：行和列用同一个数字，像这样的数字还有吗？生：有。师：你说。生1：数对（5，5）生2：数对（4，4）师：能不能说完？有没有了？生：有师：有无数多个，我把这些点连起来，看，就是一条生：斜线。师：奇妙吧。还不算，接着看，图书馆。这会你找不到了吧。生：也能。师：它的位置是生：数对（9，3）师：怎么找的？你说说，看人家不同意你了。生：数对（x,3）师：有没有支持他的，他说数对（9，3），他说数对（x，3）。（x，3）就是不确定，（9，3）就是确定。确定不确定？生：确定。师：确定什么？生：确定行不确定列。师：能不能确定它的位置？生：不能。师：确定不了，那么刚才你怎么确定是（9，3）啊。它在干嘛啊？生：延伸师：可不可以啊。生：可以。师：现在你们后不后悔啊。生：两个都对。师：可不能两个都对。一个确定，一个不确定，来告诉我，能不能确定啊，生：能师：有什么办法？生：延伸或者扩展。师：延伸谁啊？生：延伸列和行。师：延伸我们的格子，这个掌声是应该给的，这才是真正的挑战。胜利者，下次记住坚持自己。挑战成功了。还要不要了？生：要师：看见了吧。在哪里？这个能吗？现在胆子大了。生：商场的位置是在（0.5，0.5）师：跟他想的一样的请举手。哪有0.5？生：加密师：怎么增加？向外增加？生：把现在的格子再分成更小的格子。师：她说的清楚了吗？生：清楚。师：你看能表示你的意思吗？生：能。师：你们不仅会思考，眼力还很强呢。它的位置就是数对（0.5，0.5），那我问问你，这个点你能确定它的位置吗？这个点呢？生：能。师：只要是在这个区域里头任何一个点都能确定。同学们，你们太厉害了。我们通过一次次的挑战，获得了一次一次的成功，让我们对数对的知识了解的越来越深刻了。【进一步解决一系列的实际问题，让学生体会到生活中数对知识的应用，感受到数学与生活的密切联系，发展空间观念，孕伏与“坐标”知识的联系。】五、回顾梳理，畅谈收获回顾梳理知识网络师：回忆一下，我们的研究过程。我们今天开始是怎么引入的？生：看它怎样表示最简便。师：除了清楚，简洁以外，还有别的原因吗？生：覆盖面最广。师：解释一下，什么是覆盖面最广？生：用情境图只能表示一个人的，用格子图可以表示任意一点。师：也就是这个只能表示这些点的位置，这个能不能表示这个点的位置？生：能师：除了这些点的位置，还可以再在格子里延伸。你太会总结了。关于位置的知识，你们以前学过吗？生：没有。师：不记得了。其实你们在很小很小的时候就学过。看学过吧。这是第几只啊。生：第二只。师：这是第几只啊。从上往下是生：第四只。师：从下往上是生：第三只。师：你们用几个数来表示的？生：一个。师：一个就说清楚了，这是我们低年级学习的，这些位置，这些点都是线上的点。线上点我们用一个数就可以表示它的位置。那今天我们学习的是面上的点。面上的点需要几个数来表示啊？生：两个。师：会不会有些点需要三个数来表示呢？他又是什么样的点？数学的奥妙还有好多好多，期待大家去探究，今天的课就上到这里。【在回顾梳理的环节中，帮助学生回顾从一维到二维确定位置的方法，进一步引导学生大胆猜想空间中确定位置的方法，帮助学生构建完整的知识体系。】梁老师的《用数对确定位置》向我们呈现了信息技术与数学的深度融合，借助数形结合发展学生思维，构建知识体系，有效的实现了高效课堂。一、信技助力，数形结合信息技术的有效运用是这节课的一大亮点。课前梁老师通过播放阅兵式仪仗队视频，既吸引了学生的兴趣，调动起学生学习的积极性，同时培养了学生爱国情怀。新课伊始，借助微课帮助学生理解“列”和“行”的意义，使学生对于概念性的知识用一个生动形象的方式来理解。通过微课，学生很容易的理解并掌握了用“第几列第几行”的方式描述位置的方法。为了向学生充分展示知识的形成过程，梁老师通过多媒体动态演示由实物图抽象成点子图，再到方格图的过程，感受由具体到抽象的过程，体会方格图的简洁性。进而通过方格图中线的延伸，感受0的生成过程，体会0在方格图中作为起始的重要性。通过小故事介绍笛卡尔与平面直角坐标系，感受数和点的联系，并初步感知坐标系的四个象限，了解到除了我们现在学的第一象限，还有其他三个部分以后学习。这样使学生轻松、愉快地学习数学，丰富了学生的想象空间，加深了对数学知识的理解，有效的做到了初小衔接。二、拓展应用，发展思维梁老师在新知结束后引导学生思考生活中“数对”的应用，利用视频感受小到电影院座位，大到地球经纬线，处处都有“数对”知识，感受数学与生活的密切联系。当学生说到教室中每位同学的位置可以用数对表示时，梁老师引导学生思考自己的位置，以及“描述好朋友的位置”的小游戏加深学生对知识的理解和掌握。在中医药橱找药环节中，通过当归（8，5）和金花（8，3）的位置，感受同一列或同一行数对的特点。紧接着通过一个“你能不能说一个数对，然后可以表示第8列任意一个点”的挑战，感受用字母表示数对的必要性，为初中平面直角坐标系的学习做好铺垫。在阳光小区练习题中，通过超市（3，3）、花园（1，1）等位置，感受对角线上点的特征，并通过“延伸”行和列及“加密”行和列，感受到不仅可以用整数数对表示点，还可以用小数数对表示点，如（0.5，0.5），并通过课件演示分一分的过程，感受平面内的点有无数个，进一步衍生完善我们初中将要接触到的平面直角坐标系。三、对比总结，构建体系课堂结尾，梁老师引导学生对学过的表示位置的方法进行对比总结。从一年级用“前后、左右、上下”来描述实际情境中物体的位置，即明确了用一个数表示线上的点，有了初步的用数表示位置的感知。到本课中用两个数即数对来表示平面上的点，进而有同学猜想到三个数表示空间内的点，感受从一维线，到二维平面，再到三维空间中点的不同表示方法，帮助学生构建知识体系，完善思维。数学教学是数学思维活动的教学，这节课因为信息技术的有效使用，优化了课堂教学结构，极大的提高了学习效率，实现了高效课堂。《用数对确定位置》评测练习1.根据方格图说一说王庄和李庄的位置用数对怎么表示？王庄王庄(2,)(4,5)李庄李庄(,3)刘庄《用数对确定位置》课后反思用数对确定位置这部分知识是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。数对是一个较难理解的知识，从一维空间确定位置发展到二维空间平面上的位置确定，对那些构建空间观念能力较弱的学生来说是不容易的。如何通过本课学习，学生不但熟练掌握数对的知识，并且真正亲身经历数学知识、数学思想的形成过程，发展思维和能力。为此本节课我主要从三个角度来设计的。1.在认知冲突中产生统一标准的必要性本节课选用充满神秘色彩的军营作为学习情境，从走进军营的话题切入，呈现小战士在进行队列训练的情境图，让学生通过观察情境图中几位小战士在队列中的位置，借助自己的生活经验表示同一个人在同一位置，语言描述的不同，引导学生产生认知冲突，从而感受同一标准的必要性。2.经历由具体到抽象，有个性表示到共性表示的探究过程《新课程标准》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，注重让学生经历探究与发现的过程。一方面让学生经历“原有经验的方法”——“列和行的表示方法”——“用数对确定位置的方法”的探究过