小学数学-四边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

【四边形内角和】---教案设计教学目标通过动手剪拼或利用三角形内角和的转化思想探究并得到四边形的内角和为360度，并能简单的应用；在学习过程中，让学生体会转化的数学思想，把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题的过程。教学重难点重点：体会四边形内角和的求解过程，知道四边形的内角和为360度，并能利用其中的数学思想解决多边形内角和。难点：利用求四边形内角和的数学思想解决多边形内角和。教具准备：长方形、正方形，普通四边形纸片教学过程（1）情节引入：师：我们上节课探究了三角形的内角和，知道了三角形的内角和是180度，与三角形的大小形状都无关，那么四边形的内角和是不是也跟三角形的内角和有着相似的规律呢？师：首先我们回顾一下我们已经认识的四边形有哪些？找位同学回答一下？生：长方形、正方形、梯形……师：同学们计算一下长方形与正方形的内角和是多少？生：长方形与正方形的四个角都是直角，每个角都是90度，所以他们的内角和是360度。师：通过这个计算，我们大胆猜一猜是不是所有四边形无论形状或大小他们的内角和都一样？如果都一样那么应该是多少呢？生：我认为四边形的内角和应该和三角形一样也是一个固定的数，通过正方形和长方形的计算应该是360度。（2）探究新知：师：我们每个小组手中都有一个形状大小不完全相同的四边形，你能用什么办法求出普通四边形的内角和来验证我们的假设是否正确呢？生1：可以利用我们学习过的求三角形内角和的方法，量一量每一个角的度数然后加起来。生2：还可以把四个角剪下来，拼在一起看一看是多少。师：同学们的想法非常棒，利用我们已经学过的方法来解决新的问题，下面同学们利用手中的工具来检验一下我们的假设吧。教师巡视检查指导，注意量，算过程中出现的误差的处理。（剪角操作前仿照例6做好标记，以免剪完后忘记哪一个是剪下的角）生3：可以利用我们刚刚学过的三角形的内角和的知识，把四边形沿对角剪开，剪成2个三角形，每个三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和就应该是360度。（若没有同学提出这个想法，可在前两种操作验证后教师给与引导，能不能利用我们刚学过的三角形的内角和来验证我们的猜想呢？）师：这位同学的想法更好，他利用我们刚刚学过的三角形内角和的知识，巧妙的把四边形的内角和转化为我们已经知道的三角形的内角和的知识进行求解，把一个复杂的问题变得简单，这种方法也是我们解决其他多边形内角和的一种思路。师：通过同学们的细心操作验证，我们每个小组得到的答案是一致的，我们得到我们的猜想是正确的，四边形的内角和是360度，不随四边形的形状或大小而变化。（3）知能运用：师：请大家利用学过的知识与方法，分别求出一个五边形与一个六边形的内角和。生1：可以沿对角把五边形剪成一个三角形和一个四边形，所以五边形的内角和是180+360=540,。生2：可以先确定一个角，然后从这角沿对角线剪开，剪成3个三角形，所以五边形的内角和为180+180+180=540或180×3=540六边形可以采取相似的减法。（六边形可以剪成2个四边形，或四个三角形）（4）作业布置完成课本69页第四题（从一个角分别沿所有对角剪开），找出多边形内角和和边数之间的关系。（可以在表格中加入剪成的三角形的个数）【四边形内角和】---学情分析本节课的学习是建立在学生已经经历了研究三角形内角和的过程，获得了一些探究内角和的直观经验与方法（如量一量，剪一剪，折一折等），所以本节课是上节课学习内容的一个延伸，学生可以利用转化的思想利用知识的迁移对本节课的内容继续进行探究，也进一步培养学生的探究推理能力。学生对于长方形和正方形的内角和有一定的基础,本节课对于学生来说可以较为容易的接受与学习。学生在探究过程中可能遇到的问题就是关于验证四边形内角和方法的优化，教师应给与适当的引导，让学生在比较中，优化证明四边形内角和的方法。其次就是关于分割法再继续推导其它多边形内角和时为什么分割成三角形，教师应当在教学中适当引导。【四边形内角和】---效果分析本节课是在学生学习三角形内角和后继续学习，也是利用类似的方法探究四边形的内角和，从而为第三学段多边形内角和的学习打下基础。对于知识层面的掌握不是难点，学生能够很好的掌握。所以本节课重点是让学生在教师的引导下独自经历一个完整的探究过程，从最初的从特殊到一般的猜想（从长方形、正方形内角和猜想一般四边形的内角和），再到独立思考，小组合作验证猜想结论，最后在教师的引导下，优化算法，选择分割三角形的方法，归纳推理出一般性的结论。在本节课教学过程中学生很好的经历从特殊到一般的推理，大胆猜想出四边形的内角和是360度；然后学生自主的经历一种转化的数学思想，把生疏问题转化为熟悉的问题；然后自由的利用已经学过的知识与方法（量一量，剪一剪，分一分等）进行探究，得到一般性结论四边形的内角和为360度，最后再次经历多边形内角和的探究，进行大胆的猜想与归纳，得到多边形内角和与边数之间的关系，本节课取得了良好的教学效果。【四边形内角和】---教材分析本节课选自人教版义务教育教科书四年级下册第五单元第六课时《四边形内角和》，是运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和，可以说是三角形内角和探究方法的继续与深入学习。再一次让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。继续加强了对学生知识（三角形内角和，四边形内角和）与技能（推理能力）的掌握应用。同时本节课所用到的探究方法也为第三学段八年级上册学习多边形的内角和的探究做铺垫，学生在多边形的内角和探究中经历转化的数学思想，化生疏为熟悉，掌握相似知识点学习的一种数学方法。【四边形内角和】---评测练习基础性练习1、三角形的内角和是（），四边形的内角和是（）。2、一个四边形，其中有两个角的度数分别是78°,92°，则另两个角的和是（）。3、四边形的四个内角（）都是锐角，（）都是钝角，（）都是直角。(填“可以”或是“不可以”)4、若一个四边形的三个角的度数分别为56°,83°,94°，则剩余一个角的度数为（）。5、一个图形是六边形，则它的内角和是（）。提高性练习1、若一个四边形有三个角是锐角，则剩余的一个角一定是（），若一个四边形有三个角是钝角，则剩余的一个叫一定是（）。2、一个四边形剪去一个角，得到的图形的内角和度数是（）。【四边形内角和】---课后反思新课标中提出的数学十大核心词中，关于推理能力的描述为：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。而本节课正是先应用了合情推理，在学生已有知识(三角形的内角和是180°)的基础上，从特殊的长方形，正方形中得到内角和是360度，从而猜想一般四边形的内角和也是360度，由于学生有了三角形内角和学习的基础，而且验证的过程与三角形的基本相似，所以本节课的教学主要是放手让学生通过小组合作，动手验证。在教学中我给学生很大的思考空间，如在小组交流，使学生认识到可以通过多种突径来验证一般的四边形内角和，可以运用量一量，剪一剪，分一分等方法进行验证。最后通过方法优化，利用分割法演绎推理证明了前面合情推理的正确性，让学生经历了一次完整的推理过程，从最初的猜想到验证再到归纳证明，最后将得到的结论用于新图形（五边形、六边形等）的内角和的探索对于培养和发展学生的数学核心素养起到了关键作用，也是学生经历了完成的活动过程，获得了直观经验。【四边形内角和】---课标分析2011版数学课程标准中对于本节课的学段目标分析：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。让学生“了解四边形的内角和是360度”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里的讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。所以本节课的教学重点不仅仅要关注学生知识技能的获得，更要关注获得知识的过程。应在教师的引导下，学生经历一个