初中数学-6.1 同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

6.1同底数幂的乘法教学设计学习目标：1.理解法则的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。2.从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。学习重难点：重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及运用性质进行有关计算。难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。教学方法：合作探究引导法教学过程：一、知识回顾，引入新课1.根据乘方的意义计算下列各式：教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。二、出示学习目标让学生明确本节课学习任务三、探究新知，发现规律探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22

=

（2）a3·a2

=

（3）5m×5n=(m、n都是正整数）设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。引导学生发现规律：①这三个式子都是底数相同的幂相乘。②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。猜想:对于任意底数a，

am·

an=________(m,n都是正整数)

（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=am+n（m、n都是正整数）得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am·

an=am+n

(m,n都是正整数)思考：反过来，am+n

=am

·an（m、n为正整数）成立吗？四、运用新知，解决问题例1、计算(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)(5)(-a)2·a3·(-a)5例2、计算光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102,地球距离太阳大约有多远？设计意图：通过讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。五、巩固练习1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2(2)x2·y5=xy7（3）a+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6设计意图：通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。2.变式训练:游戏中验真知设计意图：提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。六、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）七、布置作业：八、板书设计：6.1同底数幂的乘法

am·an

=am+n

(m,n都是正整数)

学情分析六年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在教学过程中对这些孩子要特别注意。部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差。6.1同底数幂的乘法效果分析在备课的时候，我进行了充分的预备，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况。

先让学生自己想法解决问题。整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在探索过程中主动生成。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想。这有利于学生养成良好的思维习惯。接下来的过程中，学生把握了运算法则，我让学生板演了例题和随堂练习，学生把握的很好。在达标练习环节，学生对于判定题、选择题和基本运算解决的很顺利。对于变式题，可以此来培养学生逆向思维。但是整体效果并不是很好。整个教学流程还是比较顺利的，但是对于变式题的解答还达不到预想的效果。课堂节奏有点快，部分学生思考的慢有点跟不上，这一点需要留意。6.1同底数幂的乘法教材分析《同底数幂的乘法》是鲁教版（五∙四学制）《数学》六年级下册第六章第一节的内容。数学课程标准明确提出，数学教学活动特别是课堂教学应激发学生学生兴趣，调动学生积极性，引发数学思考，鼓励学生创造性思维。根据本节课的特点，我从知识回顾引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解。本节课是学生学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化。是为了学习整式乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．

6.1同底数幂的乘法测评练习一、填空题1.102·107=_____;a·a3·a4=_____;xn+1·xn－1=_____.2.－b(－b)(－b)2=_____;－a2·(－a)2·(－a)3=_____.3.x3·x·_____=x5;x4n·_____=x6n;(－y)2·_____=y4.4.若ax=2,ay=3,则ax+y=_____.5.(x+y)(x+y)3·(x+y)m=_____.6.x·_____=－x7;(－a4)·a3=_____;(－a)4·a3=_____;－a4·an－1=_____.7.x3·_____=x5·_____=x12;x2m=xm+4·_____.8.(a－b)·(b－a)2m·(b－a)3=_____;xn+1·_____=x2·_____=xn+m+1二、选择题9.下面计算正确的是()A.x4·x4=x16B.－x2·(－x)3=x5C.a2·a2=2a2 D.a2+a3=a510.下面计算错误的是()A.a4+2a4=3a4 B.x2·x·(－x)3=－x6C.a2+a2=a4 D.(－x)·(－x)3=x4三、解答11、若2x+5y=4,求4x·32y的值.6.1同底数幂的乘法课后反思本课充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得进步。在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；在巩固深化环节上精心设计题目，训练了学生应变能力，提高了学生应用能力。本节课通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也令我倍受鼓舞。6.1同底数幂的乘法课标分析课标要求“掌握数与代数的基础知识和基本技能”“能进行简单的整式乘法运算”，而本节知识是对数的运算的扩展，和代数运算的基础，对完成课标有中介联系作用。本节教材及在备课中体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。结合课标总目标和学段目标在教学中，通过实际问题引入激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。在同底数幂的乘法运算性质的得出中让学生经历由有理数到抽象的符号表示的过程。不仅对基础知识和基本技能有较好地掌握，在思维上也有所提升。对重点知识方法的得出，大胆放手给学生，让学生主动探究师生互相交流的方式，让所有学生都参与到合作和交流过程中，体验掌握分析问题和